"Что творческая причина [касается] не только тел,
находящихся в рождении, но и бестелесных [существ], дополняющих собой
рождение, этому Парменид ясно учит в следующих словах" (дальше идет
приведенное нами выше рассуждение об Афродите).
в)
Ученик Парменида Зенон (первая половина V в. до н.э.) развивал учение об
абсолютном Едином, исключающем всякую множественность вещей и всякое их
движение, объявляя то и другое достоянием текучих и смутных чувственных
ощущений.
Отрицая в чувственном бытии всякую непрерывность, Зенон легко доказывал
немыслимость его вообще, включая его множественность и подвижность. А из
немыслимости непрерывного чувственного бытия Зенона легко выводил
непрерывность как предмет чистой мысли. Зенон известен своими знаменитыми
парадоксами, которые доставили много труда не только древнегреческим, но и
современным философам, эти парадоксы в свете развития современной математики
находят самое разнообразное истолкование. Поскольку Зенон много занимался
установлением противоречий в области текучей множественности, Аристотель
прав, считая его основателем диалектики (29 А 1. 10). Основным аргументом
против множественности вещей у Зенона является необходимость, с его точки
зрения, одновременно признавать вещи и бесконечно малыми (так как их можно
делить до бесконечности), и бесконечно большими (так как нет конца для
накопления все новых и новых частей). В числовом отношении таких
множественных вещей было бы тоже и ограниченное количество (так как их было
бы столько, сколько их есть), и неограниченное (так как ко всякой вещи можно
прибавить еще что-нибудь) (А21, В1 - 3). Зенон здесь, очевидно, переносит
логику конечных величин на бесконечность, которая действительно возможна
лишь как единство противоположностей и которая нисколько не увеличивается от
присоединения к ней новых единиц.
Против движения знамениты аргументы Зенона об Ахилле и черепахе и о
летящей стреле. Первый аргумент (А26) гласит, что быстроногий Ахилл никогда
не может догнать самое медленное животное, черепаху, ибо, при условии
одновременного начала их движения, в момент появления Ахилла на месте
черепахи, она уже пройдет известное расстояние; и так будет во всех
отдельных точках пути движения Ахилла и черепахи. Второй аргумент (А27, В4)
гласит, что если летящая стрела находится в покое каждое отдельное
мгновение, то она находится в покое и вообще, т.е. она не движется. Ясно,
что все подобного рода аргументы основаны на незрелом состоянии
диалектических методов, хотя их огромное значение для развития логики и
математики не может подвергаться никакому сомнению. Уже Аристотель понимал
(Зенон А27), что движение вовсе не есть только сумма его отдельных моментов
или промежутков.
Интересна также аргументация Зенона под названием дихотомия (разделение
на два) (А 25): чтобы пройти определенный путь, надо пройти его половину; а
чтобы пройти половину, надо пройти четверть этого пути; а чтобы пройти
четверть, надо пройти 1?8 и т.д. до бесконечности; следовательно, для
прохождения данного пути необходимо пройти бесконечное количество его
отрезков, что потребовало бы бесконечного времени, т.е. движение вообще не
может начаться. Зенон здесь явно не различает мысли и бытия, а именно
деления в мысли и деления фактического, подобно тому как раньше он не умел
расчленить логику конечного и логику бесконечного.
Наконец, приводился еще и четвертый аргумент против движения - так
называемый стадий (А 28): если два тела движутся друг к другу с одинаковой
скоростью, то они встретятся на половине пути через определенный промежуток
времени, если же одно из них будет двигаться с той же скоростью, а другое
покоиться, то они встретятся через промежуток времени вдвое больший.
Следовательно, движение, т.е. приближение одного тела к другому будет, как
думает Зенон, разным в зависимости от точки зрения на него, т.е. само по
себе оно вовсе не есть движение.
Проще всего опровергается этот последний аргумент. Он основан на смешении
абсолютного и относительного движения. Если два тела, двигающиеся навстречу
друг другу с одинаковой скоростью, встречаются в два раза быстрее, чем в
случае, когда движется только одно тело, а другое покоится, то это
происходит не потому, что их скорость в данном случае вдвое больше, но
потому, что при той же самой скорости проходимое ими расстояние до взаимной
встречи вдвое меньше.
Подобного рода аргументы нельзя считать ни глупостью, ни какой-либо
логической ошибкой. Если отвлечься от всего прочего и сосредоточиться только
на самих этих аргументах, они неопровержимы. Ведь то, что Ахилл не может
догнать черепаху, при переводе на современный математический язык означает,
что переменная величина никогда не может достигнуть своего предела, ибо, как
бы она ни была велика, между нею и превосходящим ее по величине пределом
всегда остается целая бесконечность еще больших величин, чем она.
Единственный способ опровержения аргументов Зенона дает только современное
учение о бесконечных множествах с теми или другими типами их упорядочения
(Рассел, Богомолов). Ведь тот путь и то время, которые необходимы для
достижения Ахиллом черепахи, представляют собою бесконечную
последовательность отдельных убывающих отрезков, но упорядоченную
определенным образом.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251