ТОП авторов и книг ИСКАТЬ КНИГУ В БИБЛИОТЕКЕ
4) пропорции основных
физических элементов, т.е. земли, воды, воздуха и эфира. Составить ясное
представление о существе всех этих пропорций и об их теснейшей взаимосвязи,
на которой пифагорейцы всегда настаивали, является делом весьма трудным.
В основном, здесь приходится базироваться на платоновских материалах.
Однако известно, что уже Филолай писал трактаты о пяти правильных телах и
присущих им пропорциях; об этом сообщает ученик Платона Спевсипп, писавший
на основании материалов Филолая "о пяти фигурах, которые он приписывает
космическим стихиям [элементам мира], об их собственных [свойствах] и
взаимном отношении друг к другу; и о непрерывной и прерывной пропорции"
(Филолай, А 13. 24). То же самое находим мы и у Гиппаса (фрг. 13 - 14).
Учение о трех математических пропорциях было у Архита (В 2 ср. А 19), а
акустические соотношения тона, кварты, квинты и октавы исследовал уже Гиппас
(фрг. 15). Секст Эмпирик (Adv. math VII 106, 108 - 110) дает общее
представление о пифагорейском учении о пропорции: "Во всяком случае никакое
искусство не существует вне пропорции, а пропорция покоится на числе,
значит, всякое искусство возникает при помощи числа... Значит, в пластике
существует определенная пропорция, равно как и в живописи; при помощи
уподобления ей произведения искусства получают правильный вид и уже ни один
их момент не существует без согласования. И, говоря вообще, всякое искусство
есть система, состоящая из постижений, а эта система есть число.
Следовательно, здраво рассуждение, что "числу же все подобно", т.е. судящему
разуму, однородному с числами, которые устроили все. Это утверждают
пифагорейцы".
Подобного рода тексты сами по себе мало вразумительны и не отличаются
большой достоверностью. Нужно брать большие тексты и, кроме того, со всем их
смысловым окружением. А так как из классического периода греческой эстетики
в цельном виде до нас дошли только произведения Платона и Аристотеля, то на
изучении эстетической терминологии этих философов только и можно составить
себе ясное представление об античной теории пропорций. Мы берем Платона не
потому, что этот мыслитель был более высокого масштаба, чем Аристотель, но,
во-первых, потому, что Платон занимался пропорциями гораздо больше, чем
Аристотель, и, во-вторых, потому, что его диалоги гораздо больше отражают
традиционные эстетические представления, чем чересчур ученые рассуждения
Аристотеля.
Не следует думать, что эстетические воззрения - плод создания отдельных
философов, или эстетиков, которые их научно формулируют. На деле
эстетические воззрения принадлежат, прежде всего, отдельным народам и вовсе
никак не формулируются, а сквозят во всех оборотах речи, в бытовом
поведении, в характере социально-исторической жизни и в повседневных оценках
окружающей действительности. Поэтому при изучении Платона мы будем обращать
внимание не столько на его официальные формулы, сколько на специфические
обороты его речи, чтобы подсмотреть и подслушать именно то, что он
позаимствовал из общенародной жизни, и в частности из пифагорейских кругов,
и что послужило ему материалом для его философских формул.
Платоновский термин "anJ logia" Цицерон первый - и очень удачно - перевел
как "proportio". Так как платоновская аналогия - это по существу равенство
двух отношений, то и мы здесь будем употреблять термин "пропорция". Таково
же понимание этого термина и в современной математике. Но, конечно, это
понимание слишком отвлеченное. Его надо конкретизировать, и тут могут
встретиться разные неожиданности.
2. Платоновские тексты о пропорциях, не имеющие прямого отношения к
эстетике
Для общей ориентации укажем сначала тексты Платона, не имеющие прямого
отношения к эстетике. В Theaet. 186 с читаем, что все непосредственные
телесные впечатления люди и животные получают тотчас же после рождения;
"соображения же (analogismata) относительно сущности (oysian) и пользы
возникают с трудом и в течение известного времени при помощи многих
предметов и воспитания, если только возникают". Здесь "аналогия" есть вообще
мышление или мысль, возникающая на основе умственной выучки и воспитания.
По-видимому, имеются в виду постоянные акты сравнения одних предметов с
другим, необходимые для развития мысли. То же и в Crat. 399 сл.: "Прочие
животные ничего не рассматривают, не сравнивают (analogidzetai), но
расчленяют из того, что видят; человек же одновременно и видит... и
расчленяет и соображает (logidzetai) то, что видит". В R. P. IV 441 С.
противопоставляется "разумное соображение (to analogisamenon) о лучшем и
худшем" "неразумно аффективному (tAi alogistAs thymoymeni)".
Гораздо ближе к эстетическому значению "аналогии" подходит текст из
Politic. 257 сл., где софист, политик и философ "отличаются один от другого
больше, чем по пропорции (cata ten analogia) нашей науки", т.е. больше, чем
по геометрической пропорции. Сказано это, конечно, в шутливом тоне, так как
едва ли тут мыслится настоящая геометрическая пропорция. Но "пропорция" тут
уже, несомненно, говорит о каких-то отношениях и о взаимном отношении этих
отношений.
Вплотную к учению пропорциональности подходит Epin. 990 e - 991 b -
текст, к сожалению, весьма неясный44. Наш перевод этого текста (тоже не
абсолютно достоверный) таков: "Но что божественно и удивительно для
вдумчивого наблюдателя это то, что всякая [вычисляемая или построяемая]
природа [вещь] отпечатлевает свой вид и род [свои видовые и родовые
образования] при помощи каждый раз особой пропорциональности в связи с тем,
что образующий элемент (dynameos) и ему противоположный [например, основание
и высота четырехугольника] всегда находятся между собою в двойном отношении.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251
физических элементов, т.е. земли, воды, воздуха и эфира. Составить ясное
представление о существе всех этих пропорций и об их теснейшей взаимосвязи,
на которой пифагорейцы всегда настаивали, является делом весьма трудным.
В основном, здесь приходится базироваться на платоновских материалах.
Однако известно, что уже Филолай писал трактаты о пяти правильных телах и
присущих им пропорциях; об этом сообщает ученик Платона Спевсипп, писавший
на основании материалов Филолая "о пяти фигурах, которые он приписывает
космическим стихиям [элементам мира], об их собственных [свойствах] и
взаимном отношении друг к другу; и о непрерывной и прерывной пропорции"
(Филолай, А 13. 24). То же самое находим мы и у Гиппаса (фрг. 13 - 14).
Учение о трех математических пропорциях было у Архита (В 2 ср. А 19), а
акустические соотношения тона, кварты, квинты и октавы исследовал уже Гиппас
(фрг. 15). Секст Эмпирик (Adv. math VII 106, 108 - 110) дает общее
представление о пифагорейском учении о пропорции: "Во всяком случае никакое
искусство не существует вне пропорции, а пропорция покоится на числе,
значит, всякое искусство возникает при помощи числа... Значит, в пластике
существует определенная пропорция, равно как и в живописи; при помощи
уподобления ей произведения искусства получают правильный вид и уже ни один
их момент не существует без согласования. И, говоря вообще, всякое искусство
есть система, состоящая из постижений, а эта система есть число.
Следовательно, здраво рассуждение, что "числу же все подобно", т.е. судящему
разуму, однородному с числами, которые устроили все. Это утверждают
пифагорейцы".
Подобного рода тексты сами по себе мало вразумительны и не отличаются
большой достоверностью. Нужно брать большие тексты и, кроме того, со всем их
смысловым окружением. А так как из классического периода греческой эстетики
в цельном виде до нас дошли только произведения Платона и Аристотеля, то на
изучении эстетической терминологии этих философов только и можно составить
себе ясное представление об античной теории пропорций. Мы берем Платона не
потому, что этот мыслитель был более высокого масштаба, чем Аристотель, но,
во-первых, потому, что Платон занимался пропорциями гораздо больше, чем
Аристотель, и, во-вторых, потому, что его диалоги гораздо больше отражают
традиционные эстетические представления, чем чересчур ученые рассуждения
Аристотеля.
Не следует думать, что эстетические воззрения - плод создания отдельных
философов, или эстетиков, которые их научно формулируют. На деле
эстетические воззрения принадлежат, прежде всего, отдельным народам и вовсе
никак не формулируются, а сквозят во всех оборотах речи, в бытовом
поведении, в характере социально-исторической жизни и в повседневных оценках
окружающей действительности. Поэтому при изучении Платона мы будем обращать
внимание не столько на его официальные формулы, сколько на специфические
обороты его речи, чтобы подсмотреть и подслушать именно то, что он
позаимствовал из общенародной жизни, и в частности из пифагорейских кругов,
и что послужило ему материалом для его философских формул.
Платоновский термин "anJ logia" Цицерон первый - и очень удачно - перевел
как "proportio". Так как платоновская аналогия - это по существу равенство
двух отношений, то и мы здесь будем употреблять термин "пропорция". Таково
же понимание этого термина и в современной математике. Но, конечно, это
понимание слишком отвлеченное. Его надо конкретизировать, и тут могут
встретиться разные неожиданности.
2. Платоновские тексты о пропорциях, не имеющие прямого отношения к
эстетике
Для общей ориентации укажем сначала тексты Платона, не имеющие прямого
отношения к эстетике. В Theaet. 186 с читаем, что все непосредственные
телесные впечатления люди и животные получают тотчас же после рождения;
"соображения же (analogismata) относительно сущности (oysian) и пользы
возникают с трудом и в течение известного времени при помощи многих
предметов и воспитания, если только возникают". Здесь "аналогия" есть вообще
мышление или мысль, возникающая на основе умственной выучки и воспитания.
По-видимому, имеются в виду постоянные акты сравнения одних предметов с
другим, необходимые для развития мысли. То же и в Crat. 399 сл.: "Прочие
животные ничего не рассматривают, не сравнивают (analogidzetai), но
расчленяют из того, что видят; человек же одновременно и видит... и
расчленяет и соображает (logidzetai) то, что видит". В R. P. IV 441 С.
противопоставляется "разумное соображение (to analogisamenon) о лучшем и
худшем" "неразумно аффективному (tAi alogistAs thymoymeni)".
Гораздо ближе к эстетическому значению "аналогии" подходит текст из
Politic. 257 сл., где софист, политик и философ "отличаются один от другого
больше, чем по пропорции (cata ten analogia) нашей науки", т.е. больше, чем
по геометрической пропорции. Сказано это, конечно, в шутливом тоне, так как
едва ли тут мыслится настоящая геометрическая пропорция. Но "пропорция" тут
уже, несомненно, говорит о каких-то отношениях и о взаимном отношении этих
отношений.
Вплотную к учению пропорциональности подходит Epin. 990 e - 991 b -
текст, к сожалению, весьма неясный44. Наш перевод этого текста (тоже не
абсолютно достоверный) таков: "Но что божественно и удивительно для
вдумчивого наблюдателя это то, что всякая [вычисляемая или построяемая]
природа [вещь] отпечатлевает свой вид и род [свои видовые и родовые
образования] при помощи каждый раз особой пропорциональности в связи с тем,
что образующий элемент (dynameos) и ему противоположный [например, основание
и высота четырехугольника] всегда находятся между собою в двойном отношении.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251