При этом налицо соответствующие обобщающие выводы (эйкасия).
При таком подходе к четырем познавательным способностям с полной ясностью
устанавливается пропорциональное отношение между ними: чтобы от знания
перейти к рассудку, надо исключить интуитивность, и чтобы перейти от веры к
уподоблению, надо тоже исключить интуитивность. Это отношение между членами
первой пары тождественно с отношением между членами второй пары. А тождество
двух отношений есть пропорция.
Чтобы покончить с пифагорейско-платоновским учением о пропорциях, обратим
внимание еще на одно интересное обстоятельство, которое в науке не раз
переоценивалось. Дело в том, что частным видом геометрической пропорции
является так называемое золотое деление, начало учения о котором часто
приписывали "пифагорейцам" и развернутую теорию которого находили у Платона.
В эпоху Возрождения эта "божественная пропорция" фигурировала именно в
пифагорейско-платоническом обличии. Если обратиться к первоисточникам, то
отчетливых материалов о сознательно проводимой теории золотого деления у
Платона мы не найдем. Золотое деление получается из обычной геометрической
пропорции путем внесения в нее идеи последовательного убывания чисел.
Получается, что целое так относится к своей бoльшей части, как бoльшая к
меньшей. Золотое деление, следовательно, есть равновесие между целым и
частью, наблюдаемое при последовательном исчерпывании целого. Что мы имеем
на эту тему у Платона?
Выше мы приводили текст Tim. 31c - 32a. Этот текст прямо формулирует то,
что мы теперь называем золотым делением. Но ни сам Платон не употребляет
такого термина, ни его последующее изложение не показывает в отчетливой
форме способ применения этого закона. Поэтому, строго говоря, использование
этого закона у Платона является не столько сознательным и намеренным,
сколько интуитивным и непосредственно-эстетическим. Но дело этим не
кончается.
Как известно, Платон строит свой космос из прямоугольных треугольников
двух видов - с равными катетами и с неравными катетами. К первому золотое
деление совсем неприложимо; что касается второго рода треугольников, то их
может быть бесчисленное множество, но Платон почему-то выбирает именно тот,
который получается из разделения равностороннего треугольника пополам его
высотой. В таком прямоугольном треугольнике гипотенуза вдвое больше меньшего
из катетов, а отношение его катетов есть 1:3. Последнее отношение близко к
золотому сечению и до известной степени может его заменить. Руководствовался
ли Платон подобными соображениями при выборе такого треугольника, сказать
трудно за полным отсутствием у него всяких указаний на этот предмет.
Более ясен другой пункт. Как известно, из равнобедренных треугольников у
Платона образуется куб, а из треугольников второго рода - пирамида, октаэдр
и икосаэдр. Однако есть еще одно - пятое - правильное геометрическое тело,
это додекаэдр (двенадцатигранник), которое Платон употребляет "для очертания
(diadzographon) вселенной" (Tim. - 55c), в то время как первые четыре
конструируют собою четыре космические стихии. Додекаэдр, следовательно, есть
форма неба; прочие же многогранники характеризуют собою то, что внутри неба,
то, что в самом космосе. Додекаэдр точно построен по закону золотого
деления. Это особенно ярко видно на так называемой пентаграмме, которая
представляет собою совокупность диагоналей додекаэдра, или геометрическую
фигуру, образованную последовательным соединением вершин додекаэдра через
одну. Элементарное построение показывает, что сторона додекаэдра так
относится к его диагонали, как расстояние от вершины до ближайшей точки
пересечения двух диагоналей относится к стороне додекаэдра и как расстояние
между двумя соседними точками пересечения диагоналей к расстоянию от вершины
до ближайшей точки пересечения диагоналей. Целым является здесь диагональ,
большим - сторона додекаэдра, а меньшим - расстояние от вершины до ближайшей
точки пересечения диагоналей. Интересным является также и то, что точки
пересечения диагоналей додекаэдра составляют совокупность вершин правильного
пятиугольника, стороны которого лежат на сторонах пентаграммы (т.е. на
диагоналях основного додекаэдра).
Если Платон сознательно отнес додекаэдр со всеми этими элементами
золотого деления к форме космоса, к небу - в чем, конечно, нет ничего
невероятного, - то тогда получается, что золотое деление действительно
является у Платона наиболее "божественной" пропорцией. Но так ли это на
самом деле и даже вообще формулировал ли Платон для себя точно и сознательно
наличие золотых делений в додекаэдре и пентаграмме, - сведений об этом нет
никаких, хотя вероятность сознательной математической работы здесь весьма
велика, особенно если иметь в виду весь контекст античного пифагорейского
платонизма. Заметим, впрочем, что икосаэдр тоже строится при помощи закона
золотого деления. Это интуитивное конструирование золотого деления, даже
если здесь не было сознательной концепции, чрезвычайно важно для всей
античной эстетики. Интуитивность здесь только подчеркивает собою
органическую направленность античного сознания на фиксацию целого,
находящегося в одном и том же отношении с любой своей частью при
последовательном постоянном и непрерывном переходе от большей части к
меньшей.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251