Подобным образом отношение числа положи-
тельных опровергающих примеров к числу положитель-
ных подтверждающих у представителей целостной страте-
гии оказывается выше, чем у представителей стратегии
перебора частных признаков. В табл. 6 показано среднее
количество различных случаев, фактически встреченных
испытуемыми при решении задач, начинающихся с целост-
ной или парциальной гипотезы.
В целом имеет место полное согласие между ожидаемым
и наблюдаемым распределением частот различных случа-
ев в зависимости от принятой стратегии.
Главное различие между ожидаемыми и наблюдаемыми
данными касается частоты встречи с отрицательными опро-
вергающими примерами, встретившимися после принятия
целостной гипотезы. Если целостная стратегия соблюда-
202
Таблица
СРЕДНЕЕ ЧИСЛО СЛУЧАЕВ,
ВСТРЕЧЕННЫХ ПРИ РЕШЕНИИ ОДНОЙ ЗАДАЧИ,
НАЧАТОЙ С ЦЕЛОСТНОЙ
И ПАРЦИАЛЬНОЙ НАЧАЛЬНОЙ ГИПОТЕЗЫ
СлучайЦелостная начальная гипотезаПарциальная начальная гипотеза
ПП0,71,0
ПО1,31,0
ОП3,42,8
000,41,0
Всего5,85,8
Примечание: таблица составлена на материале 355 задач, ре-
шение которых начиналось с целостной гипотезы,
и 214-с парциальной.
ется строго, встреча с отрицательными опровергающими
случаями невозможна. Однако фактически она наблюдалась
в среднем у одного испытуемого при решении одной задачи
0,4 раза. Это объясняется тем, что испытуемые иногда от-
клоняются от правил целостной стратегии. Если же оста-
вить в стороне различие между наблюдаемым и ожидае-
мым распределением, то согласие между ними оказывается
более чем достаточным для доказательства того, что опи-
сание и анализ поведения индивидов в терминах соблю-
дения ими идеальных стратегий являются полезными.
Вероятность полного соблюдения
правил стратегии
В какой мере, приняв парциальную или целостную ги-
потезу, испытуемые подчиняются правилам сканирующей
или фокусирующей стратегий, которые идеально приспо-
соблены для видоизменения таких гипотез? Эксперимен-
тальные данные просты. Из задач, начатых с целостной
гипотезы, 47% решалось до конца с полным соблюдением
правил фокусирования во всех последующих случаях.
Из задач, начатых с парциальной гипотезы, 38% решалось
с полным соблюдением правил сканирования.
Частота полного и правильного следования стратегиям
поразительно высока. Значение этой частоты еще более
203
возрастает, если сравнить ее с теоретической частотой,
вычисленной в предположении случайного выбора. Каковы
шансы строгого следования правилам в этом последнем
случае?
К нашим услугам целый ряд вероятностных моделей,
которые представлены здесь, если угодно, роботами, в раз-
личной степени наделенными памятью и логическим мыш-
лением. Возьмем робота - совершенного тупицу, дейст-
вующего с максимальной производительностью и форму-
лирующего гипотезу после каждого примера, так ска-
зать, па пустом месте. Так, он может даже не обратить
внимания на карточку, которая ему предъявляется. Это
значит, что при наборе карточек с четырьмя признаками
он может выбирать произвольно из 256 возможных гипо-
тез, соответствующих классам, на которые можно разбить
множество примеров. Если ему предъявляется пять приме-
ров и он должен как-то поступить со своей гипотезой после
каждой встречи с очередным примером, хотя бы даже ос-
тавить ее в силе, то шанс принятия одного из возможных
наборов из пяти гипотез составит 1/256, то есть чрез-
вычайно малую долю единицы. А это и есть вероятность
того случая, что гипотезы будут видоизменяться в пол-
ном соответствии с правилами в ходе предъявления всех
пяти примеров задачи.
Мы видим, что такая <тупая> вероятностная модель
абсолютно тривиальна.
Рассмотрим теперь робота, отличающегося от преды-
дущего лишь одной рациональной чертой: после предъяв-
ления каждого примера он формулирует гипотезу в со-
ответствии с этим примером. После первого примера, как
и после каждого другого, его шансы на выбор определен-
ной гипотезы являлись бы функцией числа возможных
гипотез, совместимых с любым примером. Для набора кар-
точек с тремя признаками таких гипотез 7; для набора с
четырьмя признаками-15; для набора с пятью и шестью
признаками - соответственно 31 и 63. Таким образом,
шанс принятия определенной гипотезы на основе некото-
рого примера составляет 1/7, 1/15, 1/31 и 1/63 в зави-
симости от числа признаков в наборе. Шансы на то, что
этот робот, приняв фокусирующую стратегию, будет сис-
тематически следовать всем ее правилам при решении
задач с четырьмя признаками, содержащих пять приме-
ров, составляют (1/15) ?, то есть один случай на 15. за-
204
дач. Это число все еще астрономически большое, и оно
растет с увеличением количества признаков и примеров
в задаче. Сравнительно скромный пример, приведенный
нами, означает, что только один раз на 759 375 задач сле-
дует ожидать строгого соблюдения правил на всем протя-
жении эксперимента. Такой робот годится только для
того, чтобы строить гипотезы, совместимые с каждым пред-
ставляемым ему примером.
Можно было бы идти дальше по этому пути и конструи-
ровать роботов, наделенных более богатой логикой и спо-
собностью запоминать содержание предыдущих примеров.
Но этот путь может завершиться лишь построением моде-
ли, обнаруживающей ту же степень соблюдения правил
стратегии, что и наши испытуемые. Хотя такой труд мог
бы оказаться полезным упражнением в технике построе-
ния моделей, он тем не менее выходит за рамки нашей
задачи. Мы просто стремились показать, что степень со-
блюдения правил стратегии фактически значительно пре-
вышает данные, которые можно получить случайным об-
разом.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154