Познание
взаимодействия как непосредственная подготовка к абст-
рактному мышлению — важное условие развития матема-
тического мышления. Успешное решение задач зависит
от того, научились ли дети видеть взаимодействие вещей,
явлений.
Самостоятельный умственный труд в процессе реше-
ния задачи дает плоды еще и тогда, когда в памяти ребен-
ка постоянно и прочно хранятся обобщения, без которых
немыслимо мышление (таблица умножения, состав нату-
рального ряда чисел).
Петрик долго не мог понять смысла (условия) ариф-
метической задачи. Я не спешил с объяснением. Глав-
ное — чтобы мальчик напряжением собственных умствен-
ных усилий понял сущность взаимозависимостей между
вещами и явлениями. Но живая мысль не забьет ключом,
если ребенок не подготовлен к теоретическому мышлению,
не умеет сравнивать, анализировать. Я вел детей в при-
роду, учил снова и снова наблюдать, сопоставлять вещи,
качества, явления — учил видеть взаимодействие. Обра-
щал внимание Петрика па те явления окружающего мира,
' — конечнои пришпгой.— В. С.
2 А'. Марче п Ф. Эи?-'.<ъс. СОЧГПГРПП.Ч. Т. 20, стр. 541!,
-,:;.'горые формируют в детском сознании представление
о величине, числе как об одном из важнейших качеств
предметов. Добивался того, чтобы ребенок понял числовые
;;азисимости, убедился в том, что они не придуманы кем-
уо, а существуют реально. Здесь очень важно не то, что-
";,! ученик сразу же научился вычислять, оперировать
;,лфрами,— он должен осмыслить самую сущность зава-
лим остей.
Бот мы сидим в курене на баштане и наблюдаем, как
;;омбайп убирает пшеницу. Время от времени от комбайна
..тходит машина с зерном. За сколько минут наполняется
;'упкер комбайна? Дети с интересом смотрят на часы, ока-
..ывается — за 17 минут. Как же люди рассчитали свою
работу так, что комбайн ке останавливается? До напол-
нения бункера осталось 5, 4, 3 минуты — дети встрево-
жены: наверное, комбайн все-таки остановится. Осталось
2 минуты, и вот из-за леса выезжает автомашина. А до
заготовительного пункта она едет ровно час. Значит, люди
рассчитали зависимость между расстоянием и временем.
Доставили па вывозку зерна как раз столько машин,
сколько надо для безостановочной работы комбайна.
А если бы к заготовительному пункту машина шла не час,
а два часа, больше или меньше автомашин надо было бы
поставить на вывозку зерна?
— Конечно, больше,— говорит Петрик, и глаза его
радостно горят.— Ведь сейчас в пути постоянно находятся
три автомашины, да одна нагружается, а одна разгру-
жается на пункте. А если бы дорога была длиннее, то
больше машин находилось бы в пути.
Ребенок напрягает умственные усилия, я вижу, что он
уже думает над тем, сколько машин понадобилось бы,
если бы дорога была в 2 раза длиннее. Но не это сейчас
главное. Главное — он понял, что задача — не выдумка
досужих людей. Задачи существуют в окружающем мире,
потому что существуют движение, жизнь, человеческий
труд.
Петрик ужо перешел в 3 класс, по с задачами у него
пока что ничего не получается. Он еще не решил само-
стоятельно — без помощи товарищей или учителя — ни
одной задачи, и это меня тревожит. Но я все-таки верю,
что мальчик научится думать. Я готовлю его к абстрагиро-
ванию не только путем мысленного анализа явлений, кото-
рые являются основой арифметической задачи. Ммолц-
гель. не \-меющ1ш считать, пе может овладевать зшчп;;!М!г.
Очень важно, чтобы у Петрика постепенно закреплялись
в памяти элементарные вещи, без которых невозможно
мышление. Мальчик усаживается за «арифметический
ящик» и тренируется, проверяет себя. Я внимательно сле-
зку за тем, чтобы ученик не думал над тем, сколько будет
12—8, 19 + 13, 41—19 (если в 3 классе ученик будет
думать над этим, то он не сможет понять задачу).
Жизнь убедила меня в том, что нередко ученик оказы-
вается бессильным перед алгеброй лишь потому, что не
осмыслил состава натурального ряда чисел, не осмыслил
до такой степени, чтобы не задумываться больше над эле-
ментарными вещами, а все силы своего ума направить на
абстрактное мышление. Как чтение не может стать полу-
автоматическим процессом, если ребенок тысячи раз не
прочитал слогов, из которых состоят слова, так и абстракт-
ное математическое мышление останется для ученика кни-
гой за семью печатями, если он не запомнил десятки,
сотни примеров, над которыми люди в повседневной прак-
тике никогда не задумываются, потому что ответы на эти
примеры запомнились навсегда. Я добивался, чтобы туго-
думы, п в первую очередь Петрик, овладели как можно
большим количеством простейших инструментов мате-
матического мышления — примеров на сложение, вычита-
ние, умножение, деление.
Мы идем в природу, к обращаю внимание мальчика па
множество задач, которые люди решают в процессе тру-
да. И вот пришел день, в который я твердо верил: Пет-
рик решил задачу совершенно самостоятельно. У маль-
чика загорелись глаза, он стал объяснять, о чем идет речь
в задаче, его объяснение было сбивчивым, но я видел, что
перед ребенком, наконец, открылось то, что было покрыто
мраком. Петрик был рад. Я тоже вздохнул с облегчением:
наконец-то. Мальчик не мог дождаться окончания уроков,
побежал домой, чтобы поделиться радостью с матерью.
Матери не было дома. «Я сам решил задачу»,— радостно
<м<;>зал он дедушке. Петрик гордился своим успехом, а чи-
стая нравственная гордость — это родник человеческого
достоинства. Без гордости за свой труд нет настоящего
человека.
Этот случай был предметом раздумий в нашем педа-
гогическом коллективе.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118