Однако воздух под деревьями приятно прохладен
, синее небо не пятнают столбы черного дыма, спокойствие и тишина леса сам
ым разительным образом отличаются от того, что вспомнилось Лоуренсу.
Ч Кудах-тах-тах! Ч Алан Тьюринг изображает квохтание рассерженной кур
ицы. Странные звуки кажутся еще чуднее из-за того, что он в противогазе, ко
торый, впрочем, почти сразу сдвигает на лоб. Ч Как же они любят себя слуша
ть! Ч (Речь об Уинстоне Черчилле и Франклине Рузвельте.) Ч Да и друг друга
тоже, до определенного момента. Однако голос по сравнению с печатным тек
стом Ч жутко избыточный канал информации. Если взять текст и пропустить
его через «Энигму» Ч которая, в сущности, довольна проста, Ч то привычны
е закономерности вроде преобладания буквы «Е» практически исчезают. Ч
Тут он снова натягивает противогаз, чтобы подчеркнуть следующее утверж
дение. Ч А вот голос можно искажать самым чудовищным образом, и он все рав
но будет понятен слушателю.
Тут на Алана нападает приступ чихания, да такой, что чуть не лопаются защи
тного цвета ремешки на затылке.
Ч Наше ухо привыкло отыскивать знакомые сочетания, Ч предполагает Лоу
ренс. Он без противогаза, потому что (а) немцы не проводят здесь газовую ат
аку, (б) в отличие от Алана он не страдает сенной лихорадкой.
Ч Прости. Ч Алан резко тормозит и спрыгивает с велосипеда. Он отрывает з
аднее колесо от дороги, раскручивает его свободной рукой и быстрым движе
нием дергает цепь. Потом внимательно созерцает механизм, прерываясь тол
ько для того, чтобы несколько раз чихнуть.
В цепи у велосипеда Тьюринга дефектное звено. В заднем колесе погнута од
на спица. Когда звено задевает спицу, цепь сваливается и падает на дорогу.
Это происходит не при каждом обороте колеса Ч иначе велосипед проще был
о бы выкинуть. Это происходит при определенном взаимном расположении це
пи и колеса.
Исходя из разумного предположения, что доктор Тьюринг находится в хорош
ей спортивной форме и развивает скорость примерно 25 км/час, а радиус колес
а Ч примерно треть метра, если бы дефектное звено задевало гнутую спицу
при каждом обороте колеса, то цепь сваливалась бы каждую третью долю сек
унды.
На самом деле цепь не сваливается, пока гнутая спица не заденет дефектно
е звено. Теперь допустим, что вы описываете положение заднего колеса тра
диционной буквой Q . Ради простоты договоримся: если колесо н
ачинает вращаться из положения, в котором гнутая спица может задеть дефе
ктное звено (разумеется, только если дефектное звено находится там, где е
го можно задеть), то Q = 0. Если в качестве единицы измерения ис
пользуются градусы, то за один поворот колеса Q принимает вс
е значения вплоть до 359, прежде чем вернуться к нулю, когда гнутая спица вно
вь может сбросить цепь. Теперь предположим, что положение цепи вы описыв
аете переменной С по очень простому принципу: нумеруя все з
венья цепи. Дефектному звену ставится в соответствие число 0, следующему 1
и так далее до l Ц 1, где l Ч общее число звеньев
в цепи. Опять-таки ради простоты примем, что в положении, в котором дефектн
ое звено может задеть гнутую спицу (при условии, что спица Ч там, где ее мо
жно задеть), С = 0.
Чтобы вычислить, когда с велосипеда доктора Тьюринга свалится цепь, все,
что нам надо знать про велосипед, Ч это значения Q и С
. Эти два числа определяют состояние велосипеда. У велосипеда стол
ько возможных состояний, сколько существует возможных значений ( Q
, С ), но только в одном из этих состояний, а именно (0, 0), цеп
ь свалится на дорогу.
Предположим, мы начинаем с этого состояния, т. е. ( Q = 0, С
= 0), но цепь не свалилась, потому что доктор Тьюринг (прекрасно зная с
остояние своего велосипеда в каждый конкретный момент времени) останов
ился посреди дороги и едва избежал столкновения со своим другом и коллег
ой Лоуренсом Притчардом Уотерхаузом, поскольку противогаз блокирует е
го периферическое зрение. Доктор Тьюринг немного прокрутил цепь вперед,
одновременно оттягивая ее вбок, чтобы не задела за гнутую спицу. Теперь о
н снова садится на велосипед и начинает крутить педали. Окружность его к
олеса примерно два метра, значит, когда он проехал два метра по дороге, кол
есо совершило полный оборот и вернулось в состояние Q = 0, в ко
тором, как мы помним, гнутая спица может задеть дефектное звено.
Что с цепью? Ее положение, определяемое как С , начинается с 0,
достигает единицы, когда в фатальную позицию перемещается следующее зв
ено, потом двойки и так далее. Цепь движется синхронно с зубцами звездочк
и в центре заднего колеса. У звездочки п зубцов, так что посл
е второго полного оборота заднего колеса Q снова = 0, но
С теперь = 2 n . В следующий раз С = 3
п и так далее. Однако не забывайте, что цепь Ч не бесконечная
прямая линия, а замкнутая петля, имеющая всего l позиций; при
С = l , она возвращается к началу цикла, и
С снова принимает нулевое значение. Так что при вычислении
С следует прибегнуть к арифметике остатков: то есть если в цепи сто
звеньев ( l = 100), а общее число перемещенных звеньев Ч 135, то знач
ение С не 135, а 35. Как только вы получаете число, больше или равн
ое l , вы просто последовательно вычитаете l , пок
а результат не станет меньше l . Математики обозначают эту оп
ерацию mod l . Так что последовательные значения С
, всякий раз как заднее колесо возвращается в положение Q
= 0, равны:

С i = п mod
l , 2 n mod
l , 3 n mod
l , ..., in mod
l
где i = (1, 2, 3, ... 8 ?),

меньше или больше в зависимости от того, насколько близкое к бесконечнос
ти время Тьюринг намерен ехать на велосипеде.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168