ТОП авторов и книг ИСКАТЬ КНИГУ В БИБЛИОТЕКЕ
Это дает нам Q.
(4) Для каждого задания перемножьте Р и Q. Это дает нам PQ.
(5) Просуммируйте РОдля всех заданий: Т. PQ.
(6) Затем легко может быть применена формула K-R20, где k -
количество заданий.
В справочнике Л.Ф.Бурлачук, С.М.Морозов (1989) в формуле Кьюдера-Ричард-
сона этот коэффициент Р назван индексом трудности, выраженным в виде доли :
/ - NilN , где NI - количество испытуемых, правильно выполнивших задание;
N - общее количество испытуемых. В данной книге правило для вычисления Р
нигде явно не задано (аналогично кратко формула K-R20 приведена и в гл. 1 ). В
гл. 6 указано: P~NI/N , - но в формуле для точечно-бисериальной корреляции.
Впрочем, это не столь существенно, так как в обеих формулах используется про-
изведение PQ, асами значения сомножителей: Р~ 1 -NI/N, wQ~ 1-P~Ni/N
, или J"" NI/N , Q~ I-P ~ I- NI/N ,- на значение произведения не влияют
(Прим.перев.)
Здесь Р-1-NI/N.
172
ПРОЦЕДУРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТА а (ВЫ-
ЧИСЛЕНИЕ 5.2)
(1) Вычислите дисперсию для показателей теста. Это дает нам
.
(2) Вычислите дисперсию для каждого задания.
(3) Просуммируйте дисперсии для заданий. Это дает нам lJi .
Формула для вычисление дисперсии:
-ц
где х - отклонение каждого показателя от среднего значения.
На практике проще работать непосредственно с необработанными
("сырыми") показателями, и формула может быть записана:
-
где Х - необработанный показатель.
Вычисление надежности теста при расщеплении
его пополам
Надежность теста при расщеплении изменяется в зависимости от
того конкретного разбиения заданий, которое мы произвели. Nun-
nally (1978) утверждает, что ее следует рассматривать как оценку
коэффициента а, а в дихотомическом случае мы должны, следова-
тельно, всегда использовать формулу K-R20. Однако при этом упу-
щен один важный момент. Формула для надежности при расщепле-
нии теста пополам гораздо более проста и удобна в вычислениях, чем
K-R20. Более того, судя по опыту разработки тестов автором данной
книги, различие между K-R20 и надежностью при расщеплении была
несущественной, не имевшей никакого значения для практического
конструирования тестов. Я оправдываю ее использование только
лишь когда у вас нет никакой компьютерной программы для вычис-
ления коэффициента О. , а в процессе конструирования теста требу-
ется быстрая оценка его надежности, чтобы убедиться, что все идет
хорошо. При наличии недорогих, эффективных средств для вычисле-
ний (имеются в виду компьютеры) не имеет смысла использовать
значение надежности при расщеплении теста пополам, кроме случая
быстрой оценки надежности теста.
173
ПРОЦЕДУРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ПРИ РАСЩЕ-
ПЛЕНИИ ТЕСТА ПОПОЛАМ. ПЕРВАЯ ПОЛОВИНА ПО СРАВНЕ-
НИЮ СО ВТОРОЙ ПОЛОВИНОЙ (ВЫЧИСЛЕНИЕ 5.3)
( 1 ) Для каждого испытуемого вычислите его показатель по первой
половине теста: Х.
(2) Для каждого испытуемого вычислите его показатель по второй
половине теста: Y.
(3) Вычислите корреляцию между Х и Y .
ПРИМЕЧАНИЕ. Корреляция между Х и Y вычисляется по формуле:
2ху-(2х)(2г)
" Nx-xf V/2y"-(Sy)
где N - количество испытуемых, Х - показатели по тесту 1, Y - показатели по
тесту 2.
(4) Пересчитайте результирующую корреляцию, значение на-
дежности, в зависимости от величины частей теста по формуле Спир-
мена-Брауна (1.6):
2 ry
"J , - __________________У
kk - ] _i_ -
I i Гху
Это дает нам значение надежности при расщеплении теста попо-
лам (скорректированное по величине полученных частей теста).
ПРОЦЕДУРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ПРИ РАСЩЕ-
ПЛЕНИИ ТЕСТА ПОПОЛАМ. НАДЕЖНОСТЬ ДЛЯ ЧЕТНЫХ-
НЕЧЕТНЫХ ЗАДАНИЙ (ВЫЧИСЛЕНИЕ 5.4)
( 1 ) Для каждого испытуемого вычислите его показатель по зада-
ниям теста с четными номерами: Х .
(2) Для каждого испытуемого вычислите его показатель по зада-
ниям теста с нечетными номерами: Y.
(3) Вычислите корреляцию между Х и Y .
(4) Пересчитайте результирующую корреляцию, значение на-
дежности в зависимости от величины частей теста по формуле Спир-
мена-Брауна (1.6):
2rxy
Это дает нам значение надежности при расщеплении теста попо-
лам (скорректированное по величине полученных частей теста).
174
Метод дисперсионного анализа по Хойту
Hoyt (1941) использовал для оценки надежности дисперсионный
анализ. Как указывает Guilford (1956), Хойт рассматривает ответы
на задания как двухфакторный анализ дисперсии без репликации.
Гилфорд утверждает, что алгебраически это идентично формуле
K-R20. Следовательно, это означает, что такой метод идентичен
также применению коэффициента о. (частным случаем которого яв-
ляется формула K-R20). Метод дисперсионного анализа Хойта заслу-
живает рассмотрения как альтернативный для коэффициента О., если
важна простота вычислений.
ФОРМУЛА ХОЙТА
rft = 1
Ve-Vr
Ve
где Vr - это дисперсия остатка от суммы квадратов, а Ve - это
дисперсия для испытуемых.
ФОРМУЛА ДЛЯ СУММЫ КВАДРАТОВ
( 1 ) Сумма квадратов для испытуемых равна:
Su=
Xt
Xt)
nN
где Xt - общий показатель для каждого испытуемого, п - коли-
чество заданий теста, N - количество испытуемых.
(2) Сумма квадратов для заданий равна:
S )2
di
nN
где R{ - количество правильных ответов для задания i.
(3) Общая сумма квадратов:
у2 _ (Ri) (s Wi)
- )+\i)
где Wi - количество неправильных ответов на задание / .
(4) Остаток суммы квадратов S Хг равен (3) - (1) - (2).
СТЕПЕНИ СВОБОДЫ
Количество испытуемых N - 1 , количество заданий п - 1 ,
остаток Nn -N- п+1. Дисперсии равны суммам квадратов,
деленным на степени свободы.
ПРОЦЕДУРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПО ФОРМУЛЕ ХОЙТА ( ВЫ-
ЧИСЛЕНИЕ 5.5)
( 1 ) Возведитв квадрат и просуммируйте показатели для каждого
испытуемого: S Xi .
(2) Разделите полученное значение на количество заданий:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114
(4) Для каждого задания перемножьте Р и Q. Это дает нам PQ.
(5) Просуммируйте РОдля всех заданий: Т. PQ.
(6) Затем легко может быть применена формула K-R20, где k -
количество заданий.
В справочнике Л.Ф.Бурлачук, С.М.Морозов (1989) в формуле Кьюдера-Ричард-
сона этот коэффициент Р назван индексом трудности, выраженным в виде доли :
/ - NilN , где NI - количество испытуемых, правильно выполнивших задание;
N - общее количество испытуемых. В данной книге правило для вычисления Р
нигде явно не задано (аналогично кратко формула K-R20 приведена и в гл. 1 ). В
гл. 6 указано: P~NI/N , - но в формуле для точечно-бисериальной корреляции.
Впрочем, это не столь существенно, так как в обеих формулах используется про-
изведение PQ, асами значения сомножителей: Р~ 1 -NI/N, wQ~ 1-P~Ni/N
, или J"" NI/N , Q~ I-P ~ I- NI/N ,- на значение произведения не влияют
(Прим.перев.)
Здесь Р-1-NI/N.
172
ПРОЦЕДУРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТА а (ВЫ-
ЧИСЛЕНИЕ 5.2)
(1) Вычислите дисперсию для показателей теста. Это дает нам
.
(2) Вычислите дисперсию для каждого задания.
(3) Просуммируйте дисперсии для заданий. Это дает нам lJi .
Формула для вычисление дисперсии:
-ц
где х - отклонение каждого показателя от среднего значения.
На практике проще работать непосредственно с необработанными
("сырыми") показателями, и формула может быть записана:
-
где Х - необработанный показатель.
Вычисление надежности теста при расщеплении
его пополам
Надежность теста при расщеплении изменяется в зависимости от
того конкретного разбиения заданий, которое мы произвели. Nun-
nally (1978) утверждает, что ее следует рассматривать как оценку
коэффициента а, а в дихотомическом случае мы должны, следова-
тельно, всегда использовать формулу K-R20. Однако при этом упу-
щен один важный момент. Формула для надежности при расщепле-
нии теста пополам гораздо более проста и удобна в вычислениях, чем
K-R20. Более того, судя по опыту разработки тестов автором данной
книги, различие между K-R20 и надежностью при расщеплении была
несущественной, не имевшей никакого значения для практического
конструирования тестов. Я оправдываю ее использование только
лишь когда у вас нет никакой компьютерной программы для вычис-
ления коэффициента О. , а в процессе конструирования теста требу-
ется быстрая оценка его надежности, чтобы убедиться, что все идет
хорошо. При наличии недорогих, эффективных средств для вычисле-
ний (имеются в виду компьютеры) не имеет смысла использовать
значение надежности при расщеплении теста пополам, кроме случая
быстрой оценки надежности теста.
173
ПРОЦЕДУРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ПРИ РАСЩЕ-
ПЛЕНИИ ТЕСТА ПОПОЛАМ. ПЕРВАЯ ПОЛОВИНА ПО СРАВНЕ-
НИЮ СО ВТОРОЙ ПОЛОВИНОЙ (ВЫЧИСЛЕНИЕ 5.3)
( 1 ) Для каждого испытуемого вычислите его показатель по первой
половине теста: Х.
(2) Для каждого испытуемого вычислите его показатель по второй
половине теста: Y.
(3) Вычислите корреляцию между Х и Y .
ПРИМЕЧАНИЕ. Корреляция между Х и Y вычисляется по формуле:
2ху-(2х)(2г)
" Nx-xf V/2y"-(Sy)
где N - количество испытуемых, Х - показатели по тесту 1, Y - показатели по
тесту 2.
(4) Пересчитайте результирующую корреляцию, значение на-
дежности, в зависимости от величины частей теста по формуле Спир-
мена-Брауна (1.6):
2 ry
"J , - __________________У
kk - ] _i_ -
I i Гху
Это дает нам значение надежности при расщеплении теста попо-
лам (скорректированное по величине полученных частей теста).
ПРОЦЕДУРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ПРИ РАСЩЕ-
ПЛЕНИИ ТЕСТА ПОПОЛАМ. НАДЕЖНОСТЬ ДЛЯ ЧЕТНЫХ-
НЕЧЕТНЫХ ЗАДАНИЙ (ВЫЧИСЛЕНИЕ 5.4)
( 1 ) Для каждого испытуемого вычислите его показатель по зада-
ниям теста с четными номерами: Х .
(2) Для каждого испытуемого вычислите его показатель по зада-
ниям теста с нечетными номерами: Y.
(3) Вычислите корреляцию между Х и Y .
(4) Пересчитайте результирующую корреляцию, значение на-
дежности в зависимости от величины частей теста по формуле Спир-
мена-Брауна (1.6):
2rxy
Это дает нам значение надежности при расщеплении теста попо-
лам (скорректированное по величине полученных частей теста).
174
Метод дисперсионного анализа по Хойту
Hoyt (1941) использовал для оценки надежности дисперсионный
анализ. Как указывает Guilford (1956), Хойт рассматривает ответы
на задания как двухфакторный анализ дисперсии без репликации.
Гилфорд утверждает, что алгебраически это идентично формуле
K-R20. Следовательно, это означает, что такой метод идентичен
также применению коэффициента о. (частным случаем которого яв-
ляется формула K-R20). Метод дисперсионного анализа Хойта заслу-
живает рассмотрения как альтернативный для коэффициента О., если
важна простота вычислений.
ФОРМУЛА ХОЙТА
rft = 1
Ve-Vr
Ve
где Vr - это дисперсия остатка от суммы квадратов, а Ve - это
дисперсия для испытуемых.
ФОРМУЛА ДЛЯ СУММЫ КВАДРАТОВ
( 1 ) Сумма квадратов для испытуемых равна:
Su=
Xt
Xt)
nN
где Xt - общий показатель для каждого испытуемого, п - коли-
чество заданий теста, N - количество испытуемых.
(2) Сумма квадратов для заданий равна:
S )2
di
nN
где R{ - количество правильных ответов для задания i.
(3) Общая сумма квадратов:
у2 _ (Ri) (s Wi)
- )+\i)
где Wi - количество неправильных ответов на задание / .
(4) Остаток суммы квадратов S Хг равен (3) - (1) - (2).
СТЕПЕНИ СВОБОДЫ
Количество испытуемых N - 1 , количество заданий п - 1 ,
остаток Nn -N- п+1. Дисперсии равны суммам квадратов,
деленным на степени свободы.
ПРОЦЕДУРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПО ФОРМУЛЕ ХОЙТА ( ВЫ-
ЧИСЛЕНИЕ 5.5)
( 1 ) Возведитв квадрат и просуммируйте показатели для каждого
испытуемого: S Xi .
(2) Разделите полученное значение на количество заданий:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114