Таким образом, нельзя
сделать никакого утверждения относительно объема выборки безот-
носительно той популяции (категории лиц), из которой она подбира-
214
ется. И здесь проясняется тот момент, что репрезентативность выбор-
ки является более важной, чем ее размер. Маленькая, но репрезен-
тативная нормативная выборка будет предпочтительнее, чем боль-
шая, но неравномерно представленная. Некоторые примеры, взятые
из реальных тестов, позволят показать очевидность этого замечания,
и также помогут указать разработчикам тестов наилучшие методы
получения стандартизационных выборок.
Получение репрезентативной нормативной выборки
Ясно, что наиболее неоднородной популяцией является генераль-
ная популяция (все население), а все остальные являются ее подмно-
жествами. По этой причине получить выборку заданного, определен-
ного качества из генеральной популяции - наиболее трудная задача.
В первом примере показана известная попытка сделать это - стан-
дартизация теста интеллекта Лордж-Торндайка (Lorge-Thorndike
Intelligence Test) (Lorge и Thorndike, 1957) для детей.
ПРИМЕР 1: ВЫБОРКА ИЗ ГЕНЕРАЛЬНОЙ ПОПУЛЯЦИИ ДЛЯ
ТЕСТА ЛОРДЖ-ТОРНДАЙКА
Так как нормы теста способностей должны быть связаны с возра-
стом, мы будем рассматривать выборки для каждой возрастной груп-
пы.
Возрастные группы> Было выделено двенадцать возрастных
групп, от 6 лет до 17 лет. Это удовлетворительное разделение на
возрастные группы, хотя разделение с интервалом в шесть или даже
в три месяца было бы, вероятно, предпочтительнее. Общее количест-
во испытуемых было 136 000, то есть более, чем 11 000 на каждую
возрастную группу. Очевидно, что статистическая выборочная по-
грешность должна быть практически нулевой.
Репрезентативность выборки. Чтобы устранить неравномерную
представленность, была взята стратифицированная выборка из раз-
ных социальных групп, а основой для стратификации послужили
факторы, которые наиболее связаны с уровнем интеллекта: (1) про-
цент грамотного взрослого населения; (2) пропорция профессиональ-
ных рабочих в популяции; (3) процент домовладельцев и (4) среднее
количество снимающих жилье. Каждая социальная группа была за-
тем классифицирована по этим четырем переменным на "очень вы-
сокий", "высокий", "средний", "низкий" и "очень низкий" уровни.
Затем были протестированы все учащиеся каждого уровня в каждой
социальной группе, и для каждого из этих уровней в каждой группе
были получены отдельные нормы. Фактически, общее количество
испытуемых было вычислено для сорока четырех социальных групп
США.
Должно быть очевидным, что эти процедуры формирования вы-
борки должны дать такую выборку, которая очень точно отражает
генеральную популяцию для каждой группы. Однако, должно быть в
равной степени очевидно, что для формирования выборки таким
способом необходимы огромные ресурсы. Исследование Лордж-Тор-
ндайка показывает, каким должен быть полный объем выборки, не-
обходимый для адекватной нормализации, и громадный объем адми-
нистративных расходов, требующихся для проведения такого обшир-
ного тестирования. Этот пример также ясно иллюстрирует, как дол-
жно выполняться полностью адекватное формирование выборки. Об-
ратите внимание на основу стратификации: для нее были взяты пе-
ременные, имеющие отношение к измеряемой переменной. При ус-
тановлении норм для измерения тревожности может вполне оказать-
ся, что выборка будет стратифицирована по другим переменным.
Заметьте также, что нормы получены не только для каждой возраст-
ной группы в целом, но и для подгрупп ("высокий", "низкий" уровень
и т.д.) по переменным для социальных групп. Это полезные и содер-
жательные сравнения.
На этом примере наглядно иллюстрируется полный набор требо-
ваний к процедуре формирования выборки, если необходима выбор-
ка из генеральной популяции - ее огромный объем и соответствую-
щаястратификация. Тотфакт, чтодажездесьприводятсяпоказатели
для подгрупп, говорит о том, что эти показатели могут использовать-
ся. Действительно, при рассмотрении индивидуального случая они
зачастую даже более полезны, чем общий групповой показатель.
Подбор испытуемых в рамках стратификационных групп должен
быть случайным.
ПРИМЕР 2. ВЫБОРКА ИЗ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ
ДЛЯ ТЕСТА КЭТТЕЛЛА 16PF
Cattell, Eber и Tatsuoka (1970) также утверждают, что соответст-
вующим образом стратифицированная выборка более эффективна,
при том же объеме, чем случайная (рандомизированная) выборка.
Основания для стратификации . (а) Социальное положение ,
(б) географическая область, (в) возраст и (г) горожанин или сельский
житель. Стандартизационная выборка отражала пропорции этих ка-
тегорий во всем населении. Фактически, были выделены 8 регионов
США, восемь уровней по плотности населения, пять возрастных
групп и семь групп по уровню доходов.
216
Общий объем выборки: 977. Это относительно небольшая выбор-
ка, хотя она и была тщательно стратифицирована. Ее небольшой
объем отражает наличие проблемы, связанной с нежеланием взрос-
лых испытуемых, не являющихся студентами, военнослужащими
или заключенными, сотрудничать с исследователями. Хотя общий
объем выборки взрослых испытуемых - 977 - является, благодаря
его соответствующей стратификации, вероятно адекватным, некото-
рые из подгрупп представляются слишком маленькими, чтобы их
результаты могли быть использованы. Например, в выборке только
тридцать обитателей горной местности, что не может считаться удов-
летворительным.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114