Это изменение частоты можно объяснить,
предполагая, что рассеяние представляет собой столкновение кванта света с
электроном. При ударе энергия светового кванта изменяется, а так как
произведение частоты на постоянную Планка равняется
энергии кванта света, частота также должна измениться. Но как в этом
случае объяснить световые волны? Оба эксперимента -- один по интерференции
рассеянного света, другой по изменению частоты рассеянного света --
настолько противоречат друг другу, что, по-видимому, выход найти невозможно.
В это время многие физики были уже убеждены в том, что эти явные
противоречия принадлежат к внутренней природе атомной физики. Поэтому де
Бройль во Франции в 1924 году попытался распространить дуализм волнового и
корпускулярного описания и на элементарные частицы материи, в частности на
электроны. Он показал, что движению электрона может соответствовать
некоторая волна материи, так же как движению светового кванта соответствует
световая волна. Конечно, в то время не было ясно, что означает в этой связи
слово "соответствовать". Де Бройль предложил объяснить условия квантовой
теории Бора с помощью представления о волнах материи. Волна, движущаяся
вокруг ядра атома, по геометрическим соображениям может быть только
стационарной волной; длина орбиты должна быть кратной целому числу длин
волн. Тем самым де Бройль предложил перекинуть мост от квантовых условий,
которые оставались чуждым элементом в механике электронов, к дуализму волн и
частиц.
Таким образом, в теории Бора различие между вычисленной орбитальной
частотой электрона и частотой излучения показывало ограниченность понятия
"электронная орбита". Ведь с самого начала это понятие вызывало большие
сомнения. С другой стороны, в случае сильно возбужденных состояний, в
которых электроны двигаются на большом расстоянии от ядра, нужно согласиться
с тем, что электроны двигаются так же, как они двигаются, когда их видят в
камере Вильсона. Следовательно, в этом случае можно употреблять понятие
"электронная орбита". В силу этого представляется весьма удовлетворительным
тот факт, что именно для сильно возбужденных состояний частота излучения
приближается к орбитальной частоте (точнее говоря, к орбитальной частоте и
высшим гармоническим составляющим этой частоты). Бор уже в одной из своих
первых работ утверждал, что интенсивность спектральных линий излучения
приблизительно должна согласовываться с интенсивностью соответствующих
гармонических составляющих. Этот так называемый принцип соответствия
оказался весьма полезным для приближенного расчета интенсивности
спектральных линий. Таким образом, создалось впечатление, что теория Бора
дает качественную, а не количественную картину того, что происходит внутри
атома, и что по меньшей мере некоторые новые черты в поведении материи
качественно могут быть выражены с помощью квантовых условий, которые со
своей стороны как-то связаны с дуализмом волн и частиц.
Точная математическая формулировка квантовой теории сложилась в
конечном счете в процессе развития двух различных направлений. Одно
направление было связано с принципом соответствия Бора. На этом направлении
нужно было прежде всего отказаться
от понятия "электронная орбита" и использовать его лишь приближенно в
предельном случае больших квантовых чисел, то есть больших орбит. В этом
последнем случае частота и интенсивность излучения некоторым образом
соответствуют электронной орбите. Излучение соответствует тому, что
математики называют "Фурье-представлением" орбиты электрона. Таким образом,
вполне логична мысль, что механические законы следует записывать не как
уравнения для координат и скоростей электронов, а как уравнения для частот и
амплитуд их разложения Фурье. Исходя из таких представлений, возникает
возможность перейти к математически представляемым отношениям для величин,
которые соответствуют частоте и интенсивности излучения. Эта программа
действительно могла быть осуществлена. Летом 1925 года она привела к
математическому формализму, который был назван "матричной механикой", или,
вообще говоря, квантовой механикой. Уравнения движения механики Ньютона были
заменены подобными уравнениями для линейных алгебраических форм, которые в
математике называются матрицами. Весьма удивительно, что многие из старых
результатов механики Ньютона, как, например, сохранение энергии, остались и
в новом формализме. Позднее исследования Борна, Иордана и Дирака показали,
что матрицы, представляющие координаты и импульс электрона, не коммутируют
друг с другом. На языке математики этот факт указывал на самое сильное из
существенных различий между квантовой механикой и классической механикой.
Другое направление исходило из идей де Бройля о волнах материи.
Шредингер попытался записать волновое уравнение для стационарных волн де
Бройля, окружающих атомное ядро. В начале 1926 года ему удалось вывести
значения энергии для стационарных состояний атома водорода в качестве
собственных значений своего волнового уравнения, и он сумел дать общее
правило преобразования данных классических уравнений в соответствующие
волновые уравнения, которые, правда, относятся к некоторому абстрактному
математическому пространству, именно многомерному конфигурационному
пространству.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67