Нарастая справа налево, оно будет бесконечно повторяться и всегда при этом удовлетворять условию задачи. Потому что, каким бы длинным оно ни было, из скольких бы периодов не состояло, четвёрка, переставленная с конца в начало, непременно увеличит его вчетверо.
И тут меня перебила девочка.
– Какое совпадение! – ахнула она. – Какое удивительное совпадение! 102564 – это ведь то самое число, которое показывали в цирке воздушные гимнасты! Только там оно было периодом дроби, а здесь – целого числа…
Вот как! А я и не заметил… Впрочем, если это и совпадение, так чисто житейское, но никак не математическое. Почему? Да потому, что в том случае, когда последняя цифра числа, переставленная в начало, увеличивает его во столько же раз, число всегда будет одновременно периодом целого периодического числа и периодом дроби…
Девочку это слегка разочаровало, и я в виде утешения сказал, что таких чисел всего 9 – столько же, сколько цифр в нашей, десятичной системе счисления (нуль в данном случае не в счёт), и ничто ей не мешает вычислить тем же способом все остальные.
Но здесь произошло кое-что впрямь неожиданное. Одно из тех внезапных озарений, которые знакомы всем, кто занимается числами. И причиной его была девочка: ведь это она напомнила мне о цирке! Перед глазами у меня снова всплыли воздушные гимнасты и светящееся выражение «4:39 = 0, ». Потом оно преобразовалось, превратилось в дробь «4/39=0, » и я внезапно понял, что знаменатель дроби 39 есть не что иное как удесятерённый числитель минус единица
Оставалось подставить в равенство после запятой известные мне цифры 102564 – и новый, к тому же наипростейший способ нахождения подобных чисел был, как говорится, у меня в кармане! Надо лишь последнюю цифру разделить на её удеся-терённъе значение минус единица. Если это 2 – так на 20–1, если 3 – на 30–1 и так далее…
Сообщение моё привело в восторг всех, особенно дрессировщика. Он снова рассыпался в похвалах, сказал, что не знает, как отблагодарить меня, хотел было преподнести мне обезьяну, да передумал – обезьяны слишком проказливы… И вдруг его тоже озарило!
– Знаете что, – сказал он, – не позаниматься ли мне с вашим щенком? Из него может выйти незаурядный циркач!
Он не успел договорить: Пуся взвизгнул, одним прыжком очутился на руках у дрессировщика и стал осыпать его влажными собачьими поцелуями.
– Вы угадали его заветное желание, – объяснила девочка, – но лишь наполовину. Он мечтает выступать вместе со мной.
– Тем лучше, – засмеялся дрессировщик. – Вместо одного ученика у меня появилось два.
Приступить к занятиям решено было по завершении операции «Пуся». После этого мы распростились с дрессировщиком, вышли из кафе «Тарарам» и, уже никуда не сворачивая, направились во Дворец пионеров.
ФИЛОСОФИЯ НА ХОДУ
По дороге мне вздумалось пофилософствовать.
– Что ни говорите, – сказал я, – жизнь полна случайностей. Если бы не история с пропавшим билетом, я бы, скорей всего, так и не попал во Дворец пионеров, да ещё в день его юбилея. А ведь когда-то я бывал там каждую неделю, и всякий раз с нетерпением ждал среды. Потому что именно по средам занимался кружок «Весёлые математики». Помню, в одно и то же время с весёлыми математиками за стеной репетировал хор «Весенние пташки». И когда он очень уж распевался, мы засылали туда парламентёра. Случалось, парламентёром выбирали меня. И вот я шёл усмирять зарвавшихся «пташек», и мне даже в голову не приходило, что среди них есть девочка, которая когда-нибудь станет проявлять мыслеграфии и помогать мне находить пропавшие числа…
– Какое совпадение! – удивился Главный терятель. – Мне это в голову тоже не приходило.
– Как?! – изумился я. – Вы занимались в кружке весёлых математиков? Почему же я вас не запомнил?
– Ммм… – замялся Главный терятель. – А я в химический перешёл. Из химического – в физический. Из физического – в географический. Из географического – в фотографический. Из фотографического – в драматический. А уж из драматического – в мнемотехнический. Память укреплять. Хотя, возможно, это происходило в другом порядке. Сначала в фотографический, а потом в географический. Или географического вообще не было? Точно не помню. Но уж последний кружок наверняка мнемотехнический был…
– А потом? – спросила девочка.
– Потом? – Главный терятель задумался. – Потом я суфлёром устроился. В Театр пантомимы. Там уж при всём желании ничего не забудешь…
– А потом? – не отставала девочка.
– А потом и сам пантомимистом стал.
– Постойте, – сказал я, – не вас ли я видел недавно по телевидению? Вы изображали человека, витающего в облаках…
– Совершенно верно! – обрадовался Главный терятель. – Это мой новый номер. Я его сам придумал, – добавил он с гордостью и тут же опять помрачнел. – Неудивительно! Я ведь не только на сцене в облаках витаю…
– Иной раз облака куда ближе к земле, чем кажется, – осторожно заметил я. – В конце концов, чего стоит человек, который не умеет мечтать? Из него не выйдет ничего путного. Ни поэта, ни инженера, ни артиста, ни скульптора…
– Ни собаки-математика, – смеясь, добавила девочка.
– Да, Пуся – молодец! – согласился Главный терятель. – Но ведь и я мечтал заниматься числами!
– Кто же вам мешает? – возразил я. – И кто это сказал, что человек непременно должен заниматься чем-нибудь одним? Есть такое остроумное изречение: «Специалист подобен флюсу. Он односторонен». Кому как, а мне интересны люди разносторонние. Почти все древние учёные были энциклопедистами. Древний грек Эратосфён был одновременно известен как математик, астроном, географ, историк, словесник, поэт, музыкант.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29