Сверху положим шар № 10. А зто и есть следующее после четырёх пирамидальное число. Новое пирамидальное число – 20 – получим, построив пирамиду с треугольным основанием из четырёх строк и десяти шаров под номерами с первого по десятый (№ 1-10), на вершине которой окажется шар № 20. Таким образом…
– Таким образом, всякий раз очередное пирамидальное число находится на вершине пирамиды, – подхватила девочка и, подумав, добавила: – А еще фигурные числа неразлучны с геометрией.
Что и говорить, это она правильно подметила! Хотя в дружбе своей с геометрией фигурные числа не одиноки.
Недавно я бездумно чертил на бумаге разные геометрические фигуры и вдруг заметил, что многие из них связаны с совершенными числами. Например, квадрат. У него 4 стороны и 2 диагонали. В сумме это равно шести. А 6 – число совершенное. Или восьмиугольник. У него 8 сторон и 20 диагоналей. В сумме это 28. А 28 опять-таки число совершенное.
Или куб. Это уже шестигранник, фигура объёмная. У него 13 рёбер, по 2 диагонали на каждой грани, да ещё 4 диагонали внутри куба. Всё это в сумме опять-таки составляет совершенное число 28 (12+2х6+4=28).
Я рассмотрел много фигур, плоскостных и объёмных, и мне удалось понять, в каких случаях число их сторон или рёбер вместе с числом диагоналей даёт число совершенное… У меня об этом даже статья напечатана… В журнале «Энэмские математические новости»…

– Тысяча извинений! – перебил мой рассказ Главный терятель. – Очень жаль прерывать вас на таком интересном месте, но что поделаешь! Боюсь позабыть то, что вспомнил…
– Неужто ассоциацию?! – всплеснула руками девочка.
– Вот-вот, – энергично закивал Главный терятель. – Я вспомнил, что значность утерянного номера – число совершенное и в тоже время треугольное.
– Это уже немало! – обрадовался я. – Кажется, нам пора устроить конференцию. Обсудить все наши данные и посмотреть, нельзя ли перейти к выводам.
– Неужели? Неужели это возможно? – заволновался Главный терятель. – В таком случае, чего же мы ждём?
Похоже, он собирался заседать прямо в музее. Но девочка этому решительно воспротивилась. Она заявила, что тут нет кофе. А в таких ответственных случаях ни один сыщик без крепкого кофе не обходится. Это была сущая правда. И мы поспешили в ближайшее кафе.

КОФЕ С ТАРАРАМОМ
В музее не было кофе, но там была тишина. В кафе тишиной и не пахло. Недаром оно называлось «Тарарам»! Зато здесь восхитительно пахло кофе и свежими булочками. Как тут было не вспомнить, что нам давно пора подкрепиться? Правда, вспомнив о еде, мы тут же позабыли о конференции. Но зто оказалось кстати, потому что заседать в таком тарараме не имело никакого смысла. Следовало выждать, пока здешние музыканты сами не вспомнят, что им пора закусить. И, судя по тому, как они надрывались, время зто было не за горами.
Оказывается, нам повезло: сегодня в кафе выступал знаменитый эстрадный ансамбль ПРОМОККМ-4. Музыканты в отчаянно жёлтых куртках и неслыханно зелёных штанах до того обросли волосами, что мало походили на людей. Ещё меньше музыка их походила на музыку. Но я человек современный, бывалый, и не это меня удивило. Я заметил, что исполнители всё время меняются местами, да не как-нибудь, а всякий раз по-новому. Девочке это тоже бросилось в глаза. А Главный терятель громогласно заявил:
– Если бы я не знал, что передо мной знаменитый эстрадный ансамбль ПРОМОККМ-4, я бы подумал, что это знаменитый квартет из басни Ивана Андреевича Крылова.
– Но ведь так оно и есть! – отозвался человек, сидевший за соседним столиком. – Название ПРОМОККМ состоит из начальных букв четырёх имён: Проказница Мартышка, Осёл, Козёл и Косолапый Мишка. Пользуясь любезным разрешением энэмского зоопарка, они выступают в окрестных кафе и ресторанах, а иногда даже выезжают в другие города. При этом музыканты не забывают о математических традициях родного Энэмска. Всякий раз, завершив полный цикл пересадок… виноват, перестановок из числа 4, они непременно оповещают об этом публику через своего постоянного конферансье, попугая Какаду. Но сегодня он, к сожалению, не в голосе…
И правда: объявляя очередной номер, конферансье в разнопёром фраке хрипел и глотал слова. Хотя, на мой взгляд, зто ничему не вредило. Не всё ли равно, как называется пьеса – «Землетрясение в Буги-Вуги» или «Ураган в Шейк-н-рокке», если в музыке и так и так ничего не разобрать?
Но вот очередной раунд пересадок закончился, и попугай вышел на эстраду для торжественной церемонии.
– Дорррогие дрррузья! – начал он бойкой заученной скороговоркой. – Вы, разумеется, поняли, что сегодняшний концерт посвящается мне. Ведь исполняют в нём не какую-нибудь, а ПОП-музыку! Ха-ха-ха… Но это так, шутка, а если говорить всерьёз, произошло знаменательное событие. Наш несравненный ПРОМОККМ-4 завершил очередной цикл пересадок, и я счастлив объявить, что число их равно… кх-кх…
Тут он застыл с отверстым ртом и жестом показал, что у него пропал голос. С минуту в кафе «Тарарам» царила растерянность. И вдруг в проходе между столиками появился чёрный мохнатый клубок.
Он пулей пересек зал, поравнялся с эстрадой, легко вскочил на неё и… Посетители кафе увидели нашего Пусю! Как будущий артист он не мог не выручить собрата, как истый математик не мог допустить нарушения математических традиций города Энэмска. И все услышали, как Пуся тявкнул двадцать четыре раза. Потому что число перестановок из четырёх равно именно двадцати четырём.
Думаю, такого тарарама в кафе «Тарарам» ещё не было! Зал буквально стонал от восторга. Но самое любопытное, что число перестановок Пуся вычислил самостоятельно.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29