Средневековый учёный Омар Хайям одинаково прославился как математик и как автор замечательных четверостиший.
– А знаете, вы меня убедили, – повеселел Главный терятель. – Не в том дело, стану я математиком или не стану. Просто числа украшают мою жизнь, наполняют её смыслом, делают ярче, богаче, интереснее. А когда интересно мне, и другим со мной интересно.
– Вот вот, – подхватил я, – то же самое можно бы сказать и о Главной проявительнице, и о многих, многих других, перед кем распахнул свои двери гостеприимный Дворец пионеров с его многочисленными кружками и ансамблями. Иные скучные люди полагают, что этих кружков чересчур много. Но разве не там начинали свой путь многие прославленные учёные, конструкторы, артисты, художники, писатели? Да и мы-то с вами не там ли пробовали свои неокрепшие крылышки?
– Ну, у меня-то крылья воображаемые, – усмехнулся Главный терятель.
– И всё-таки, – упрямо возразил я, – и всё-таки они поднимают вас в облака. И, глядя на вас, в облака взлетают другие…
ЮБИЛЕЙ
Между нами говоря, юбилеев я не люблю. По-моему, на них скучно. Но этот уже потому не был скучным, что собрал людей всех профессий и всех возрастов – от десяти до шестидесяти. С иными я учился в школе, в университете. Иных знал потому, что они обращались ко мне за помощью в Стол находок. Были и такие, что вместе со мной посещали кружок «Весёлых математиков». От одного из них я узнал, что весёлые математики благоденствуют и после торжественной части приглашают бывших кружковцев на своё, отдельное юбилейное заседание.
– Приятная неожиданность, – сказал я Главному терятелю. – У весёлых математиков не соскучишься. Авось и за ассоциациями дело не станет…
Но я и не подозревал, сколько приятных неожиданностей принесёт мне эта негаданная встреча!
Начало, положим, не сулило ничего особенного. Заседание как заседание. Сцена как сцена. Посередине – стол, покрытый зелёным сукном. Сбоку – кафедра со стаканом чая. Сзади – доска во всю стену. Над доской – плакат: «Весёлым математикам – 50».
Президент, рослый десятиклассник, скучным голосом объявил торжественное заседание открытым, и двое кружковцев ввели под руки седобородого старичка в чёрной шёлковой шапочке с надписью: «Весёлые математики». Старичок шёл неуверенными шажками. Ему почтительно подставили кресло, обитое малиновым бархатом, укутали ноги пледом. Потом на кафедре появился докладчик. Он долго протирал очки, отхлёбывал чай из стакана, наконец достал толстенную рукопись и принялся сонным голосом перечислять заслуги юбиляра. Старичок клевал носом, иногда вздрагивал, испуганно озирался, и вдруг…
И вдруг он вскочил, сорвал с себя накладную бороду вместе с шапочкой и объявил, что весёлые математики по-прежнему веселы, молоды и юбилей собираются отпраздновать соответствующим образом. Без юбилейного елея. Без юбилейной скуки. Разнообразно, весело, содержательно. Для начала все приглашаются в парк, на торжественный запуск юбилейных змеев.
Змеи, привязанные к колышкам на большой поляне, гарцевали на месте, как застоявшиеся сказочные скакуны. Их длинные бахромчатые гривы так и стлались по ветру. Да они и впрямь были сказочными, эти на диво сработанные многоугольники!
На одном, квадратном, обклеенном золотой бумагой, выделялась надпись: «4=22». Другой, восьмиугольный, отливающий серебром, обозначался иначе: «8=23». Третий змей, обтянутый алым шёлком, – невиданное тридцатидвухугольное сооружение с бесчисленными ажурными переплетениями – нёс на себе числа: «32=25».
Сердце у меня ёкнуло от радостного предчувствия. Эти многоугольники и эти числа имели прямое отношение к моей статье – той самой, что напечатали в журнале «Энэмские математические новости». И стало быть, речь пойдёт о совершенных числах.
Я не ошибся. Перед запуском в небольшой вступительной речи президент «Весёлых математиков» так прямо и сказал.
– Дорогие друзья, – начал он. – Темой нашего юбилейного заседания избраны совершенные числа. И это неудивительно. Для юбилейной программы всегда отбирают самое лучшее. А что может быть лучше совершенства? Слово для первого сообщения предоставляется этим многоугольникам… – президент широким жестом указал в сторону змеев. – Но так как они изъясняются только на языке чисел и линий, придётся мне выступить в роли переводчика. Недавно в журнале «Энэмские математические новости» напечатана статья о связи совершенных чисел с геометрией. (Тут сердце у меня снова ёкнуло и заколотилось как бешеное!) Автор её подметил, а также математически доказал вот что: число сторон многоугольника в сумме с числом его диагоналей даёт число совершенное. Но происходит это лишь в том случае, если число сторон на единицу меньше простого числа и если оно в то же время равно двойке, возведённой в степень простого числа. Именно это свойство наглядно демонстрируют наши уважаемые докладчики. Первый из них – квадрат, фигура четырёхсторонняя. Совершенно очевидно, что 4 на единицу больше простого числа 3. Кроме того, 4 – это вторая степень числа 2. И показатель степени 2 – число простое. Выходит, сумма сторон квадрата и его диагоналей должна быть числом совершенным. Так оно и есть: 4+2=6. А 6 – число совершенное. То же можно проверить на двух других многоугольниках. У одного из них 8 сторон и 20 диагоналей, что в сумме даёт совершенное число 28. Исследовав число сторон 8, убедимся, что оно отвечает непременному условию, так как на единицу больше простого числа 7. Кроме того, 8 – это 2 в третьей степени, а показатель степени 3 – число простое. И наконец, то же подтверждает сверхсовершенный тридцатидвухугольный змей.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29