У нас получится следу
ющее:

«Некоторые свежие булочки неполезные».
«Ни одна вкусная булочка не неполезная».
Ц
«Некоторые свежие булочки невкусные».

Вот вы и решили (надо сказать, весьма успешно) свой первый силлогизм
. Позвольте поздравить вас и выразить надежду, что это всего лишь нач
ало длинной и славной серии аналогичных побед!
Попробуем теперь решить еще один силлогизм, гораздо более трудный, чем п
ервый, после чего вы спокойно сможете играть в «Логическую игру» либо са
ми с собой, либо (что предпочтительнее) с приятелем, которому эта забава пр
идется по вкусу.
Посмотрим, какое заключение можно вывести из двух посылок:
«Все драконы не лукавые».
«Все шотландцы лукавые».
Имейте в виду: я отнюдь не гарантирую, что посылки силлогизма выражают
реальные факты . Во-первых, мне никогда не приходилось видеть д
ракона. Во-вторых, для нас, логиков , не имеет ни малейшего значе
ния, истинны или ложны наши посылки: все, что мы должны уметь делать, Ц это
решать, приводят ли они логически к определенному заключению
. Иначе говоря, мы должны уметь доказывать, что если бы посылки истинн
ыми, то и заключение также долждно было бы быть истинным.
Как видите, настала пора отказаться от булочек, и поднос перестал быть дл
я нас полезным. В качестве «Мира» мы должны выбрать какой-то класс предме
тов, включающий в себя шотландцев и драконов. Может быть, такие предметы и
меет смысл назвать «существами»? Поскольку «лукавые», очевидно, являетс
я признаком, входящим в средние члены, мы выберем следующие обозначения: m=
«лукавые», x=«драконы», и y=«шотландцы». Записанные полностью, наши посылки
примут следующий вид:
«Все существа Ц драконы Ц нелукавые (существа)».
«Все существа Ц шотландцы Ц лукавые (существа)».
Подставляя вместо слов буквенные обозначения, получаем:
«Все x суть m'».
«Все y суть m».
Первая посылка, как вы уже знаете, состоит из двух частей:
«Некоторые x суть m'»
и
«Ни один x не есть m».
Вторая посылка также состоит из двух частей:
«Некоторые y суть m»
и
«Ни один y не есть m'».
Начнем с отрицательных частей обеих посылок, т. е. представим с помощью бо
льшой диаграммы, во-первых, суждение «Ни один x не есть m» и, во-вторых, сужде
ние «Ни один y не есть m'». Думаю, вам не нужно объяснять, почему этим суждени
ям (в отдельности) соответствуют диаграммы





и что, взятые вместе, эти диаграммы образуют одну д
иаграмму



Осталось изобразить на полученной диаграмме две утвердительные части
посылок Ц «Некоторые x суть m'» и «Некоторые y суть m».
Единственные две клетки большой диаграммы, в которых могут находиться п
редметы, обладающие признаками xm', Ц это «уголки» 9 и 10. Относительно клетк
и 9 уже известно, что она пуста. Следовательно, красную фишку мы должн
ы поставить на «уголок» 10.
Аналогично предметы с признаками ym могут находиться лишь в клетках 11 и 13. В
клетке 11 уже стоит черная фишка Ц клетка пуста. Следовательно, красную фи
шку необходимо поставить на клетку 13.
Окончательный результат Ц диаграмма



А что из представленных здесь сведений можно использовать при построен
ии малой диаграммы?
Рассмотрим по порядку все четыре клетки малой диаграммы.
Клетка 5. Мы видим, что она полностью пуста (и поэтому ставим на нее черную ф
ишку).
Клетка 6. Эта клетка занята (ее мы отметим красной фишкой).
Клетка 7. То же самое.
Клетка 8. Относительно этой клетки никаких сведений у нас нет.
Итак, малая диаграмма заполнена весьма щедро:



А какое заключение можно вывести отсюда? Одно суждение просто не в состо
янии вместить столь богатую информацию, нам придется уступить и согласи
ться на этот раз на два суждения.
Выбрав в качестве субъекта x, мы получим первое суждение: «Все x суть y'», т. е.
«Все драконы не шотландцы».
Выбрав в качестве субъекта y, мы получим второе суждение: «Все y суть x'», т. е.
«Все шотландцы не драконы».
Запишем теперь весь силлогизм полностью: и две наши посылки, и оба наших з
аключения. Вот что у нас получится:

«Все драконые не лукавые».
«Все шотландцы лукавые».
Ц
«Все драконы не шотландцы».
«Все шотландцы не драконы».

На прощание я хотел бы сделать одно важное замечание. В некоторых книгах
по логике вообще не предполагается, что какой-то предмет существуе
т . Суждение «Некоторые x суть y» в таких книгах понимается так: «Призн
аки x и y совместимы , в силу чего некий предмет может одновремен
но обладать ими обоими». Суждение же «Ни один x не есть y» они интерпретиру
ют как несовместимость признаков x и y, в силу которой ни один пр
едмет не может обладать ими обоими.
Суждения в таких трактатах имеют совсем иной смысл, чем тот, который они и
меют в нашей «Логической игре», и будет небесполезно, если мы ясно поймем,
в чем именно состоит различие.
Прежде всего рассмотрим суждение «Некоторые x суть y». Мы счита
ем, что связка «суть» означает « являются в действительности ,
на самом деле , фактически ». Отсюда, разумеется, след
ует, что некоторые x-предметы существуют . Они же (авт
оры упоминавшихся книг по логике) считают, что связка «суть» означает «
может быть ». Из такого понимания связки никакого сущест
вования уже не следует. Таким образом, их интепретация связки `
уже, чем наша: наша интерпретация включает в себя их интерпретацию (
из того, что «Некоторые x суть y», следует, что «Некоторые x
могут быть y»), но не наоборот. Например, согласно этим авторам, сужден
ие «Некоторые уэлльские гиппопотамы неуклюжие» истинно (пос
кольку признаки «уэлльский» и «неуклюжий» совместимы в гиппопотаме), но
в нашей игре оно ложно (ибо уэлльские гиппопотамы, которые
должны быть неуклюжими, не существуют в природе).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17