)
В этом случае те суждения, которые даны, называются посылками ,
третье, выводимое из них суждение Ц заключением , а все вместе
Ц силлогизмом .
Ясно, что либо один из признаков непременно должен входить в о
бе посылки, либо в одну посылку должен входить сам призн
ак , а в другую Ц ему противоположный .
В первом случае термин, который повторяется дважды (например, когда в кач
естве посылок выбраны суждения «Некоторые m суть x» и «Ни одно m не есть y'»), н
азывается средним термином , поскольку он служит своего рода
связующим звеном между двумя другими терминами.
Во втором случае (например, когда посылки имеют вид суждений «Ни один m не
есть x'», и «Все m' суть y») два термина, содержащие противоположные признаки,
можно назвать средними терминами.
Таким образом, в первом случае средний термин Ц это класс «m-предметов»,
во втором случае в роли средних терминов выступают два класса Ц «m-предм
етов» и «m'-предметов».
Признак, входящий в средний член или в средние члены, не входит в заключен
ие. О нем говорят, что его «исключили» (по-ученому, «элиминировали»), что оз
начает буквально «выставили за дверь».
Попытаемся вывести заключение из двух посылок:

«Некоторые свежие булочки неполезные»,
«Ни одна вкусная булочка не неполезная».

Чтобы выразить их с помощью фишек, необходимо разделить булочки тр
емя различными способами: по тому, свежие ли они, вкусные или полезн
ые. Для этого нам придется воспользоваться большой диаграммой, условивш
ись заранее, что x означает «свежие», y Ц «вкусные» и m Ц «полезные». (Все, чт
о находится внутри центрального квадрата, по предположению о
бладает признаком m, все, что находится вне его, Ц признаком m', т
. е. «не-m».)
В качестве m лучше всего выбрать признак, входящий в средний те
рмин или в средние термины. (Я обозначил этот признак буквой m п
отому, что именно с нее начинается слово middle Ц «средний».)
Изображая на диаграмме посылки силлогизма, лучше всего начинать с
отрицательной посылки («Ни один…» и т. д.). Дело в том, что расстановка
черных фишек не вызывает никаких сомнений и помогает уточнит
ь расположение красных фишек, которые иногда испытывают легкую неувере
нность относительно того, где их присутствие наиболее желательно.
Изобразим, например, суждение «Ни одна вкусная булочка не есть неполезна
я (булочка)», т. е. «Ни одна y-булочка не есть m'-булочка». Оно говорит нам, что н
и одна из булочек, находящихся на половине y подноса, не находится в его кл
етках m' (т. е. «уголках», лежащих вне центрального квадрата). Следовательно,
обе клетки Ц m'-клетка 9 и клетка 15 Ц пусты, и на каждую из них мы должны пост
авить по черной фишке:



Нам осталось изобразить на диаграмме вторую посылку, а именно: «Некоторы
е свежие булочки суть неполезные (булочки)», т. е. «Некоторые x-булочки суть
m' (булочки)». Последняя форма суждения говорит нам, что некоторые из булоч
ек, находящихся на половине x нашего подноса, разместились в его клетках, п
омеченных буквой m'. Следовательно, одна из этих двух клеток Ц 9 или 10 Ц зан
ята. Поскольку нам неизвестно, на какую из двух клеток следует поставить
красную фишку, мы, следуя обычному правилу, должны были бы поставить ее на
границу, разделяющую клетки-«соперницы». Однако в данном случае первая
посылка позволяет решить спор: в ней говорится, что клетка 9 пуста
. Следовательно, у красной фишки нет выбора. Волей-неволей ей приходи
тся отправиться на клетку 10:




Какие сведения можно извлечь из этой диаграммы, чтобы с их помощью расст
авить фишки на малой диаграмме и, исключив признак m, получить
суждение, содержащее только признаки x и y? Рассмотрим по очереди все четыр
е клетки малой диаграммы.
Начнем с клетки 5. Все, что мы о ней знаем, сводится к следующему:
та часть большой диаграммы, которая расположена вне ее, пуста.
О том, что находится внутр и этой клетки, ничего не известно. Сл
едовательно, квадрат 5 может быть и пустым, и занятым. Какая из э
тих возможностей соответствует действительности, сказать трудно. Поэт
ому мы и не осмелимся поставить на клетку 5 ни красную, ни черную фишку.
Что можно сказать о клетке 6? Здесь положение немного лучше. Ведь мы уже зн
аем, что в «уголке», примыкающем извне к этой клетке, что-
то есть. Следовательно, на клетке 10 большой диаграммы стоит красная
фишка. Правда, нам неизвестно, пуста или занята сама клетка 6, но какое это и
меет значение? Одной-единственной булочки в углу квадрата совершенно до
статочно, чтобы мы имели право сказать: « Этот квадрат занят » и
поставить на него красную фишку.
При рассмотрении клетки 7 мы оказываемся в том же положении, как и рассмот
рении клетки 5: мы знаем, что она частично пуста, но не знаем, пус
т или занят примыкающий к ней извне «уголок». Таким образом, на эту клетку
мы также не можем поставить ни красную, ни черную фишку.
Относительно клетки 8 нам вообще ничего не известно.
Каков же результат? Он показан на диаграмме:



Наше «заключение» необходимо извлечь из весьма скудного обрывка сведе
ний Ц из того лишь факта, что в квадрате xy' стоит красная фишка. Так мы прих
одим к суждению «Некоторые x суть y'», т. е. «Некоторые свежие булочки (суть) н
евкусные (булочки)», или, если вы предпочитаете выбрать в качестве субъек
та y', «Некоторые невкусные булочки (суть) свежие (булочки)» (первое звучит в
се-таки более обнадеживающе).
Запишем теперь силлогизм полностью. Условимся ставить после посылок го
ризонтальную черту (означающую «следовательно») и опускать для краткос
ти слово «булочки», стоящее в конце каждой посылки.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17