VadikV


54

Льюис Кэрролл: «Логическ
ая игра»



Льюис Кэрролл
Логическая игра


«Библиотечка «Квант». Выпуск 73. Логическая игра»: Наука. Главная редакция
физ.-мат. литературы; М.; 1991
ISBN 5-02-014220-4

Аннотация

Автор «Алисы в стране чудес» бы
л, как известно, математиком. В данной книге он описывает игру, которая поз
воляет графическим образом из двух суждений выводить третье, т.е. выража
ясь терминами логики, решать силлогизмы.

Льюис Кэрролл
Логическая игра

Пред взором мысленным моим
Одно проходит за другим
Дней давних смутные виденья.
Но образ твой, сколь я ни ждал,
Пред мною так и не предстал
Ни наяву, ни в сновиденьях,
Мой милый, нежный друг!

И все чудится порой
Твоя улыбка, голос твой,
Звучащий где-то вдалеке,
И снова время прочь летит,
И, словно прежде, вновь лежит
Твоя рука в моей руке,
Прелестный, юный друг!

Пусть дни мои к концу идут Ц
Немало радостных минут
Мне было послано судьбой!
Лишь ты не знала бы забот,
Печалей, горестей, невзгод,
О юный друг мой,
Милый, нежный друг!

Введение

Чтобы играть в эту игру, необходимо иметь девять фишек: четыре фишк
и одного цвета и пять Ц другого. Например, четыре красных и пять чер
ных.
Кроме девяти фишек необходимо также иметь по крайней мере од
ного игрока. Мне не известна ни одна игра, в которой число участников было
бы меньше . В то же время я знаю несколько игр, в которых число иг
роков больше , чем в нашей игре. Например, чтобы играть в крокет,
необходимо собрать команду из двадцати двух игроков. Разумеется, найти
одного игрока гораздо легче, чем найти двадцать два игрока. Вм
есте с тем нельзя не заметить, что хотя одного игрока для нашей игры вполн
е достаточно, намного интереснее играть в нее вдвоем и помогать друг дру
гу исправлять допущенные ошибки.
Наша игра обладает еще одним преимуществом. Она не только служит неисчер
паемым источником развлечения (число умозаключений, которые можно выве
сти, играя в нашу игру, бесконечно), но и позволяет игроку узнавать нечто н
овое (правда, в весьма умеренных дозах). Впрочем, особого вреда от это
го нет, поскольку удовольствия она доставляет неизмеримо больше.






Цвета фишек


Стало вдруг светлым-светло:

Солнце КРАСНОЕ взошло.





А у ночи ЧЕРНЫЙ цвет:
Солнца на небе уж нет.






Глава 1. Старые истины на новы
й лад

1. Суждения

«Некоторые свежие булочки вкусные».
«Ни одна свежая булочка не вкусная».
«Все свежие булочки вкусные».
Перед вами три суждения Ц только такие три типа суждений мы и
будем использовать в этой игре. Первое, что необходимо сделать, Ц это нау
читься изображать их на нашей диаграмме.
Начнем с рассуждения «Некоторые свежие булочки вкусные», но прежде сдел
аем одно замечание. Оно необычайно важно и понять его сразу не так-то прос
то, поэтому читать его надо очень внимательно.
В окружающем нас мире имеется много предметов (таких, как «березки», «бар
аны», «бациллы», «быки» и т. д.). Предметы эти обладают множеством признако
в (таких, как, например, «белые», «бестолковые», «болезнетворные», «бодлив
ые» и т. п.; в действительности любое свойство, которое «признано» за предм
етом, или, как еще говорят, «принадлежит ему», может служить его признаком
). Если нам нужно назвать предмет, мы употребляем существительное
. Если же нужно назвать какой-нибудь признак, мы употребляем пр
илагательное . Наверное, найдутся люди, которым захочется спросить:
«Может ли существовать предмет, не обладающий никакими признаками?» Это
очень трудный вопрос, и я даже не буду пытаться ответить на него. Мы просто
гордо отвернемся и будем хранить презрительное молчание, делая вид, буд
то он не достоин нашего внимания. Но если вопрос поставлен иначе и люди хо
тят знать, могуть ли существовать признаки, не принадлежащие никаким пре
дметам, то мы сразу же сможем ответить: «Нет, как не могут грудные младенцы
самостоятельно совершать поездки по железной дороге!» Ведь не приходил
ось же вам никогда видеть, как «блестящее» плавает в воздухе или рассыпа
но по полу, без того, чтобы хоть какой-нибудь предмет не был бле
стящим?
К чем я веду весь этот длинный (и довольно бессвязный) разговор? А вот к чем
у. Между именами двух предметов или между именами двух предметов или меж
ду именами двух признаков можно вставить слово «есть» или «суть»
«Суть» Ц множест
венное число слова «есть» в языке Ц предке нынешних славянских языков.
Ц Примеч. ред.
(или подразумевать, что такое слово вставлено), и при этом результат
получится вполне осмысленным. Например, «некоторые свиньи суть жирные ж
ивотные» или «розовый Ц это светло-красный». Но если вы вставите слово «
есть» или «суть» между именем предмета и именем признак
а (например, «некоторые свиньи суть розовые»), то ничего хорошего из
этого не получится (ибо как может предмет быть признаком?), есл
и тот, с кем вы говорите, не знает заранее, что вы имеете в виду. Мне кажется,
что добиться взаимопонимания было бы проще всего, если бы мы условились
повторять существительное в конце предложения. В этом случае предложен
ие, если его записать полностью, имело бы вид: «Некоторые свиньи суть розо
вые (свиньи)». Никаких противоречий при этом не возникает. Итак, чтобы сужд
ение «Некоторые свежие булочки вкусные» имело смысл, необходимо предпо
ложить, что оно записано в развернутом виде:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17