показательной и логарифмической.
В каком классе функций следует искать в явном виде зависимость между
объемными и временными переменными? Приведенные выше примеры указывают на
класс элементарных показательных функций. Учитывая специфику
рассматриваемого феномена (памяти) и ее свойство аддитивности для
вербального материала, естественно сделать некоторое обобщение и перейти от
показательных функций к сумме показательных функций, а классе этих
математических объектов попытаться найти интересующую нас зависимость. В
общем виде сумму показательных функций можно записать так:
============Формула 1 стр. 110==========
y(n)=A/n/a"n"+A/n-1/a"n-1"+...+A/1/a"1"+A/0/a"0".
Положив для простоты коэффициенты A/0/, A/1/, ... равными
единице, получим выражение:
============Формула 2 стр. 110==========
y(n)=a"n"+a"n-1"+...+a+1,
Которое можно представить в виде возрастающей геометрической прогрессии с
членом b/1/=1 и q=a.
Д. А. Игонин предложил использовать эту функцию для построения
информационно-временной модели памяти, сформулировав гипотезу о слоистой
организации хранилища, базирующуюся на следующих положениях: 1) слоистость
хранилища памяти понимается прежде всего как функциональная слоистость,
обнаруживаемая при информационно-веременным признака, слои в памяти
упорядочены и могут быть пронумерованы; 2) объемы совокупностей следов,
локализованных в каждом из слоев, ограничены и возрастают с увеличением
номера слоя; 3) число n слоев ограничено (1уnу8);4) кроме
того, допускается, что временные характеристики мнемонических процессов
запоминания, хранения, забывания и извлечения с увеличением номера слоя
монотонно возрастают; 5) хранилище может заполняться следами,
функционирующими на репродуктивном, "узнающем" и облегчающем
уровнях памяти [50]. На репродуктивном уровне памяти слои хранилища
заполняются последовательно с ростом номера n; на "узнающем"
и облегчающем уровнях памяти така очередность необязательна.
Рассмотрим следующие переменные: n - число заполненных в хранилище
слоев; a - объемный параметр, характеризующий скорость КП на
данный вид материала, либо, возможно, емкость кратковременного буфера
повторения [11]; y(nn) - максимальное число следов в
хранилище (емкость хранилища) при условии, что слой n заполнен
целиком; z - величина в диапазоне n-1<яуn,
характеризующая степень заполнения следами слоя n; y(z)
- наличный объем следов в хранилище при данной величине z, причем
из всего множества значений аргумента z рассматриваются лишь те, при
которых функция y(n-1Согласно гипотезе
=============Формула 1 стр. 111===========
y(n)=a"n"+a"n-1"+...+a"2"+a. (1)
Если учесть случай, когда слой n может быть заполнен частично, то
можно записать обобщающее уравнение:
=============Формула 2 стр. 111===========
y(z)=a"z"+a"n-1"+...+a"2"+a, (2)
из которого легко получить выражение (1), положим z=n. Выражения (1)
и (2), которые можно переписать в виде геометрической прогрессии,
отличаются величиной первых членов b/1/. В последним из низ
b/1/-a. Это соответствует допущению, что совокупности следов,
не превосходящие по величине объем КП, располагаются в один слой.
Для психологически содержательной интерпретации уравнение (1) и его
обоснования был предпринят анализ данных, содержащихся в психологический и
лексикографической литературе, публикациях по прикладной лингвистике. Это
позволило выделить и систематизировать некие "константы"
лексических запасов, характеризующие как емкость вербальной памяти
субъектов, так и словарные фонды некоторых видов лингвистических словарей
(табл. 3).
-----------Картинка стр. 112------
Таблица 3. Словарные фонды индивидуальных и лингвистических словарей (в
ранжированном виде, тыс. слов)
* По разным подсчетам словарь языка произведений Шекспира, который
полагается наиболее богатым, оценивается в 15 - 24 тыс. слов (см.: Левик
В. Нужны ли новые произведения Шекспира. - В кн.: Мастерство перевода. М.,
1968, с. 116).
** В таблицу включены лишь те классы словарей, данные об объеме лексических
запасов которых могли бы косвенно отражать минимальные, "средние" и
максимальные возможности вербальной памяти человека, с точки зрения
требований, предъявляемых к ней различными сторонами языковой прагматики.
Кроме того, нельзя не признать, что учитываемые авторами словарей реальные
масштабы употребления лексики в устной и письменной речи в немалой мере
обусловлены объемными ограничениями, свойственными памяти носителей языка,
речевая продукция которых принимается во внимание при выявлении корпуса
лексики словарей.
*** "Большой академический словарь русского литературного языка",
новое издание которого готовится Институтом русского языка АН СССР, будет
включать 150 тыс. слов (см,: Современный русский язык, ч. I / Под ред. П.
П. Шубы. Минск, 1979, с. 270).
-------------------------
В результате приближенного усреднения представленных в табл. : данных был
получен ряд эмпирических величин словарных запасов, который удалось
аппроксимировать показательной функцией вида (1) при значении a=5,
что согласуется с экспериментальными данными [72], и 1уnу8.
Оказалось возможным выявить и некоторые не вошедшие в табл. 3 величины
словарных фондов.
Необходимо сделать оговорку, касающуюся числа членов ряда, записанного в
правой части уравнения (1). Если оставить два первых (слева) члена этого
ряда, отбросив все остальные, то ошибка оценки объема y(n) не
превысит 4,5% для какого угодно числа n. Найденная величина явно не
превосходит величину ошибки усреднения данных табл. 3. Поэтому далее
следует писать и уравнение
==============Формула стр.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73