Объективная сложность вещей и ограниченность восприятия человека приводит к
тому, что они признаются не сразу во всей их сложности и противоречивости.
В. И. Ленин по этому поводу писал: "человек не может
охватить=отразить=отобразить природы всей, полностью, ее
"непосредственной цельности", он может лишь вечно
приближаться к этому, создавая абстракции, законы, научную картину мира и
т. д. и т. п.". *(*Там же, с. 154.) Кроме того, для описания
используются конкретные языки (в широком смысле этого слова), а возможности
любого языка ограничены, каждый имеет свои достоинства и свои недостатки.
Эти объективные причины приводят к тому, что описания, создаваемые с
познавательными, практическими и учебными целями, могут, а зачастую и
должны быть множественными.
Отдельные описания находятся между собой в различных отношениях:
изоморфизма (тождества, эквивалентности), гомоморфизма, включения,
пересечения, дополнительности. Описания могут быть эквивалентны не в целом,
а в каком-либо одном определенном отношении. Описания могут быть даже
противоречивыми, если они отражают реальные противоречия объекта. В каждом
конкретном случае тип отношений между описаниями должен быть установлен
(обоснован или доказан).
Примерами эквивалентных описаний могут служить описания в различных
системах координат и масштабов, матриц и соответствующий ей граф и др.
Однако описания, даже эквивалентные по отношению к сущности явления,
неэквивалентны по отношению к воспринимающему субъекту и к цели их
применения.
II. 3. 2. Принципы и факторы объединения подмножеств. Для объединения
подмножеств используются операции объединения, пересечения и дополнения.
Подмножества могут рассматриваться как элементы, имеющие в качественные и
количественные характеристики. На основе принципа близости может
осуществляться группировка подмножеств (элементов) по сходству, на основе
отношения порядка они могут объединяться в ряды, упорядочиваться. Если
подмножества имеют числовые характеристики, то они могут быть объединены
одной количественной закономерностью. В многомерном пространстве
объединяющей основой может служить система ортогональных осей (система
координат), относительно которой располагаются подмножества.
В физических реализациях объединение по близости означает прежде всего
объединение по близости в пространстве и времени, затем по близости в
пространстве наблюдаемых признаков. Группировка и упорядочение множества
объектов на основе отношений эквивалентности и порядка являются идеальным
случаем и в практике научных исследований встречается довольно редко.
Обычно подмножества оказываются пересекающимися, размытыми. Само множество
в большинстве случаев открытое, его изменение приводит к изменениям в
преимущественной группировке и к изменению отношений между группировками.
Как правило, множество, подлежащее группировке и упорядочиванию, является
множеством характеристик, признаков реальных объектов. В биологии это
множество характеристик клеток, видов организмов, биогеоценозов, по
отношению к которым главной задачей выступает систематизация. Для
психологии это множество характеристик структур, функций, свойств одного
вида, по отношению к которому главными задачами являются задачи типологии
его свойств, изучение структур и их изменения в онтогенезе.
Разработано большое число методов и процедур группировки элементов
первичного множества: таксономия, методы корреляционного анализа,
факторного анализа, многомерного шкалирования и т. д. Эти методы, производя
"развал" множества на подмножества (таксоны), не позволяют получить
содержательную характеристику самих таксонов и не учитывают особенностей
восприятия человека. Для содержательной характеристики таксона был
предложен термин "мирон" [70], который в частном случае имеет вид
упрощенной топологической схемы элементов таксона. Топологическая схема
действительно является общей характеристикой структурированного объекта. В
качестве "мирона" может выступать и конъюнкция устойчивых и хорошо
воспринимаемых человеком признаков элементов, поскольку задачу группировки
нельзя решать только на основе формальной процедуры, в ней обязательно
должна учитываться отражающая система пользователя.
По своей семантике упорядоченность означает прежде всего расположение вряд.
Основой такой процедуры является отношение порядка. Конкретными его видами
выступают отношения включения и неравенства (топологическое и метрическое
соответственно). Оба этих отношения имеют место как в искусственных, так и в
естественных объектах. Число элементов множества является важнейшим
определяющим фактором в процессе ее синтеза. Когда число превосходит объем
восприятия, возникает необходимость группировки, укрупнения единиц
восприятия.
Как и при раздвоении (в случае анализа), при синтезе наиболее
принципиальным является процесс объединения двух компонентов в один. Этот
процесс противоположен раздвоению единого. Группировка может происходить в
результате взаимодействия на расстоянии, при контактном соприкосновении,
при частичном пространственно-временном пересечении компонентов.
Объединяющие факторов объективны, интеграция приводит к появлению у системы
новых функциональных возможностей. Большее число элементов может
объединяться в цепи, кольца, "звезды", "решетки",
многосвязные структуры. Такие группировки в графическом представлении
воспринимаются как целостные объекты.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73