— Нет, почему же? Эта величина вполне реальна. Она бесконечна, но не беспредельна. Пересеките один из конусов, о которых я говорил, плоскостью, перпендикулярной их оси.— Будет круг! — нашелся Блез Паскаль.— Теперь, если начать поворачивать эту плоскость, мой друг, что вы получите в сечении?— Разумеется, эллипс.— А если повернуть плоскость еще больше, приближаясь к положению, параллельному образующей? Останется ли эллипс эллипсом?— Конечно! — откликнулось сразу несколько голосов.— Только большая ось эллипса так удлинится, что ее конца и видно не будет, — заметил старший из Паскалей — Этьен.— Она может стать сколь угодно длинной, не правда ли? А если плоскость станет параллельной образующей конусов и уже нигде не пересечет конуса, куда денется конец нашего удлиненного эллипса? — с присущей ему манерой задавать загадки спросил Ферма.— Он превратится в параболу! — обрадованно воскликнул Блез Паскаль.— Браво, юноша! — восхитился Ферма. — Эрго — эллипс с бесконечно длинной большой осью не что иное, как парабола. Теперь продолжим дальше поворот нашей секущей плоскости, чтобы она уже не стала параллельной образующей и снова пересекла, но теперь уже не только верхний, но и нижний конус. Что произойдет на чертеже? Конец большой оси вместе с малым овалом эллипса вернется к нам, но уже с другой стороны, как бы обогнув немыслимо огромный шар вселенной, радиус которого равен бесконечности.— Это же будет гипербола, сударь! — снова нашелся Блез Паскаль.— Верно, юноша, гипербола, которая станет равнобокой, если секущая плоскость будет параллельна оси конусов.— И вы считаете, метр, бесконечность реальной? — на великолепной латыни спросил Омар Торричелли.— Безусловно, — не задумываясь, ответил Ферма.— Вот вам еще одно доказательство существования господа бога! — вставил Декарт. — Не к этому ли я призывал и попов и ученых?— Тссс! — замахал руками аббат Мерсенн. — Умоляю тебя, Рене Декарт, не ставить под сомнение слепую веру в господа бога, по крайней мере, в стенах монастыря, где она — основа нашего прибежища.— Не буду, не буду! — буркнул Декарт. — Ведь не я доказываю реальность неисповедимой, как учит церковь, бесконечности, а Ферма!— А во мне холодеет кровь при мысли о ней, — признался Блез Паскаль.— Как беспомощен человек, обретаясь между ничтожеством и бесконечностью!— Полно, юный друг, — ласково обратился к нему Ферма. — Вам ли это говорить, который, несмотря на свою юность, подарил людям «суммирующую машину», способную выполнять некоторые обязанности нашего мозга. Предвижу, что когда-нибудь далекие потомки вашей машины станут состязаться с самим человеком в остроте мышления, не говоря уже о быстроте счета.— Умоляю вас, почтенные искатели истин, — воздев руки к небу, прервал Ферма аббат Мерсенн, — не затрагивайте богословских тем, ибо приписывание мертвому механизму способностей человеческой души может быть превратно истолковано святыми отцами церкви.— Мой учитель Галилео Галилей понял бы господина Ферма, но за тех, кто принудил Галилея отречься от своих верных мыслей, я не рискну поручиться, — заметил Торричелли.— Во всяком случае, имея в виду, — вступил Декарт, — что человеческое тело подобно мертвому механизму и только душа делает его живым и способным к мышлению, надо сразу сказать, что и машина господина Блеза Паскаля, как бы ее ни усовершенствовали потомки, никогда не сможет мыслить самостоятельно, а будет лишь выполнять предписанное человеком, обладающим душой.— Но у нашего юного Паскаля есть и еще изобретения, которые отнюдь не говорят о его прозябании между ничтожеством и бесконечностью, — продолжал Ферма. — Достаточно вспомнить тачку, совмещающую в себе архимедов рычаг с колесом. Трудно ошибиться, представив себе несметное число подобных приспособлений, облегчающих труд людей на строительстве домов и дорог, храмов и крепостей не только во Франции, но и во всем мире! А предложение того же Блеза Паскаля учредить многоместный экипаж, следующий всегда по определенному маршруту и останавливающийся в условленных местах для высадки и приема пассажиров, не имеющий ни лошадей, ни карет! Нет, дорогой Блез, даже в наш век «шпаги и знатности», как видим, есть умы, которые без бряцания оружием способствуют торжеству разума и благу людей.— Такая оценка нашего молодого друга, — заметил Торричелли, — делает вам честь, господин Ферма, но ведь и вы, как начали нам рассказывать, хотели с помощью математики защитить интересы простых пейзан.— Ах да! — подхватил Декарт. — Доскажите, что вы там намудрили, чтобы я мог вас опровергнуть.Ферма вспыхнул:— Я остановился на том, что разбил криволинейные участки на более мелкие, ограниченные кривыми второго порядка, а для них предложил метод отыскания точки их перегиба, то есть максимума и минимума. Определение же площади, ограниченной такой кривой, есть действие, обратное отысканию точки перегиба и проведению в ней касательной.Ферма написал на аспидной доске мелом несколько формул.Поднялся Декарт во весь свой внушительный рост и взметнул гривой волос:— Мысли метра Ферма совершенно непонятны. Мне ясно лишь то, что он натолкнулся на метод случайно, не зная его основания. В результате, как ни прискорбно мне это сказать, но метр Ферма приходит к паралогизму, то есть к противоречиво, полностью уничтожающему его метод как некорректный.Как известно, Ферма обычно не приводил обоснования предлагаемых им формул и методов. Однако старания современников получить по его методам ошибочный результат были тщетными, как и попытки доказать эти методы. За Ферма установилась слава математического волшебника, который знает нечто, людям не доступное, делясь с ними только выводами.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205