— А как я вас проверю?— Очень просто. Я не говорю о таких доступных задачах, как сложение, вычитание, умножение или деление, даже возведение в степень…— Ну-ну! И что еще придумаете?— Скажем, извлечение корня. И не квадратного, а посложнее, кубического корня, хоть из шестизначного числа. Согласитесь, что это выглядит не таким простым делом.— Извлечение кубического корня? Что-то слышал об этом, как о самом заковыристом деле. А шестизначное… э-э… это очень большое число…— Возведите в третью степень любое двузначное число, господин лейтенант, и произнесите вслух полученное пятизначное или шестизначное число. Пока вы его объявляете, я назову вам ответ.— Что-то очень хитро… э-э… и, конечно, невозможно.— Но это самый простой способ убедиться в том, что вы имеете дело с математиком.— Да… но нужно перемножать двузначные числа — это целая чертовщина.— Поручите это господину капралу или еще двум-трем из ваших стражников.— А ну! — скомандовал лейтенант капралу. — Вызовите мне интенданта роты. — И он обернулся к Ферма: — Сейчас, сударь, этот парень выведет вас на чистую воду. Меня еще можно одурачить вашими фокусами, но не его! Он ведет в нашей роте… э-э… весь счет, платит за провиант, амуницию, офицерское жалованье и… э-э… ну да это неважно. Считать он умеет. И за себя, и за других.— Мне только это и надо, господин лейтенант.Вошел еще один капрал, низенький и юркий, с бегающими маленькими глазками и хитроватой усмешкой под солдатскими усами.— Капрал! Этот правонарушитель утверждает, что извлечет кубический корень… э-э… как это… из шестизначного числа раньше, чем вы успеете его произнести. Как? Возможно это?— Никак нет, господин лейтенант, невозможно, клянусь господом богом.— Всегда считал вас добрым христианином, когда вы клялись так при сложных… э-э… расчетах. Тогда… как это называется?.. Ну, возведите в третью степень, что ли, двузначное число. Садитесь вот здесь и пишите. А ты, капрал, — обратился он к старшему конвоиру, — делай то же самое на другом конце стола. Это, чтобы не переврали… э… покажите один другому начальные цифры.Капралы обменялись взглядами, и, что-то шепнув друг другу, сели на разных концах стола, и, сопя и кряхтя, принялись перемножать двузначные числа, чтобы получить их куб.Интендант закончил вычисление раньше и, прижимая к груди аспидную доску, на которой писал мелом, долго с сожалением и превосходством смотрел на своего соратника, трудившегося с гусиным пером и листком бумаги, высунув кончик языка.Наконец и тот закончил, но, видимо, ошибся, потому что интендант заставил его пересчитать. И только после этого, сверив полученные результаты, интендант передал аспидную доску командиру.Ферма чуть искрящимися от внутреннего смеха глазами наблюдал за этой забавной процедурой.Лейтенант же торжественно, с отчетливой раздельностью произнес:— Пятьдесят тысяч…— Тридцать… — тихо вставил Ферма.— …шестьсот пятьдесят три, — закончил лейтенант и услышал конец фразы Ферма:— …семь. Тридцать семь, с вашего позволения…— Чертовщина! — всполошился лейтенант. — Э-э! Мошенничество! Еще одна ваша вина! Вы, сударь, обладая… э-э… завидным слухом, подслушивали, как капралы обменивались начальными цифрами, и назвали их теперь, будто вычислили!Ферма пожал плечами:— Ваши подчиненные могут выйти из помещения и вернуться с готовым результатом, господин лейтенант.— И правда! Капралы! Марш из казармы! И помножьте мне там… э-э… что-нибудь побольше.Капралы послушно ушли и вернулись через несколько минут, многозначительно передав командиру аспидную доску.Лейтенант зловеще провозгласил:— Шестьсот восемьдесят одна тысяча…— Восемьдесят, — без промедления вставил Ферма.— …четыреста семьдесят два! — закончил лейтенант и услышал, сам себе не веря, конец ответа Ферма:— …восемь. Восемьдесят восемь, сударь!— Вы — колдун! Вас надо было бы в прежние времена передать инквизиции и сжечь на костре.— Здесь нет ни колдовства, ни секрета, господин лейтенант! Через полчаса вы будете проделывать то же самое.— Я? Э-э!.. Как это так?— Нет ничего проще, надо только запомнить восемь цифр.Два капрала, шевеля усами, уставились на колдуна.— А ну… э-э… Выйти всем! — скомандовал лейтенант.Стражники покорно исчезли из хижины.— Так вы хотите сделать из меня… э-э… математического волшебника, что ли?— Нет, просто ознакомить вас с некоторыми приемами теории чисел, очень простыми. Вы заметили, что я назвал первую цифру ответа, едва вы произнесли первые две, три цифры многозначного числа, говоря мне, сколько тысяч в нем. Мне этого достаточно, чтобы уже знать, сколько десятков двузначного числа надобно возвести в третью степень, чтобы получить чуть меньшее число тысяч. А когда вы заканчивали произнесение всего числа, то меня интересовала лишь последняя цифра, ибо каждому числу в кубе соответствует лишь определенная цифра извлеченного из него кубического корня.— Э-э… — наморщил лоб лейтенант. — Как же в этом разобраться?— Запишите себе восемь цифр.— Сейчас, сейчас, сударь, — заторопился лейтенант. — Только очиню перо. Этот капрал так… э-э… им царапал, что и писать теперь нельзя.— Запишите, потом запомните.— А вы их наизусть знаете?— Конечно. И вы так же знать будете, если хотите показать людям свое необычайное уменье счета.— Э-э! Вы попали в самую точку, сударь. Вы даже не представляете, как мне это надобно.— Тогда пишите: единица всегда единица. 2\3 = 8, 3\3 = 27, 4\3 = 64, 5\3 = 125. Эти цифры нет ничего проще запомнить. И еще 6\3 = 216.— А как их выучить? — горестно спросил лейтенант.— Хотя бы так: двойка в кубе — это сколько клеток в ряду на шахматной доске?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205