— Вы правы, Франсуаза, в отношении загадок, ибо все время, пока я ждал желанной встречи с вами, я посвятил решению загадок.— Ну вот еще! — воскликнула Франсуаза. — Вам придется объяснить мне это попроще. Я ведь из крестьянской семьи, у нас в доме была всегда одна загадка: как прокормить ребятишек, а нас было одиннадцать. Вот меня и отдали трактирщику, который, спасибо хоть за то ему, перебил меня у бродячих артистов.Жан вздрогнул при этих словах, но решил, что враг человеческий хочет испытать его готовность служить монастырю и богу.К величайшей досаде Жана, Франсуаза наклонилась к Сирано и они стали шептаться так, что их губ не было видно. О чем они могли говорить? Жан поспешно пересел за другой столик и вновь стал понимать их загадочный разговор:— Как же вы могли подумать, чуткий господин, что число волос на голове определяет счастье человека?— Простите, милая Мадонна, я хотел уберечь вас от своего уродства, от себя во имя вашего же счастья.— А вы знаете, что такое счастье?— Хотел бы знать, моя Мадонна!— Так вы хотите знать, в чем счастье? Я отвечу вам, потому что никогда его не имела и лишь мечтала о нем. И узнала.— Мадонна! Вашими устами заговорит сама истина!— Это взаправду истинно, что я вам скажу. Я узнала это там, на баррикаде. Счастье — это Свобода, Равенство, Братство, — и совсем тихо для одного лишь Сирано добавила, но Жан все равно уловил, — и Любовь…— Так вот в чем Счастье! В Свободе, Равенстве и Братстве?— И в Любви, — теперь уже громко добавила Франсуаза.— Вы постепенно открываетесь мне во всей своей подлинной красоте, мадонна Франсуаза! Я боюсь стать слишком частым гостем у вас.— Почему гостем? Почему только гостем? — краснея и опуская глаза, промолвила Франсуаза и отвернулась, так что Жан перестал ее «слышать».И тут в трактир вошел к назначенному часу метр Ферма и сразу же опять, к досаде Жана, увел Сирано к себе наверх.Но если бы каким-либо чудом Жан смог перенестись в комнату Ферма, все сказанное там показалось бы ему иносказаниями, а написанное, если бы он даже знал грамоту, — тайнописью!— Так что вы уяснили, друг мой, за это время?— То, что все величины в вашей теореме должны отличаться от нуля.— Ну это само собой разумеется. Что же еще?— Пока, метр, мне, безусловно, ясно, что квадрат со сторонами в целых числах можно разделить на два квадрата тоже в целых числах, равно как и линию на два отрезка без остатка. В обоих случаях «плоскостных фигур», то есть умещающихся на плоскости. И в том я усматриваю характерное свойство плоскостных фигур. Этими свойствами уже не обладают ни куб, ни квадрато-квадрат, ни невообразимые фигуры более высоких степеней, представить которые недоступно человеческому уму.— Браво! Вы прекрасно выразили свойства «плоскостных мест»! Познали сокровенную красоту чистой математики!— Математика действительно прекрасна, метр. Именно поэтому она должна обладать и такой особенностью, присущей всему прекрасному, как симметрия!— Что вы имеете в виду? — насторожился Ферма.— Я убежден, что диофантово уравнение степеней должно иметь целочисленное решение не только для линий и квадратов, но и для степеней минус единица и минус два.— Убеждены? — с лукавством воскликнул Ферма. — Убежденности мало, математика требует доказательств. — И он пододвинул Сирано лист бумаги, обмакнул гусиное перо в чернильницу и протянул его Сирано. — Доказывайте!— Я воспользовался уроками моего ритора и кое-что вывел дома. Постараюсь сейчас вспомнить.И он стал писать на бумаге ряд формул.— Так что же вы тут написали, мой друг? — спросил Ферма, беря в руки исписанный листок.— Мне кажется, — скромно заметил Сирано, — что ваша теорема не потеряет от некоторого уточнения.— Уточнения? Вы хотите уточнять точную науку? Э, мой молодой друг! Мне на радость и удивление, вам удалось решить мою задачу. Однако, — поднял он палец, — лишь наполовину! Угадали «подводную часть» моего загадочного корабля, а мачты с раздутыми парусами остаются в тумане. И вы не знаете метра Ферма! Этот хитрюга любит озадачивать людей своими математическими этюдами. Он, видите ли, близок к шахматам, играл и с Рене Декартом, и с кардиналом Ришелье, и особую склонность имеет к древним «мансубам», шахматным задачам, испытывает наслаждение, решив их. Так вот, он, этот метр Ферма, не хочет лишать наслаждения математиков, которые, самостоятельно найдя открытое и скрытое Пьером Ферма, получат истинную радость открывателей. Разве это так уж худо?— Напротив, метр! Это прекрасно! Но это означает, что вы знали об отрицательных степенях?— Разумеется, мой друг! Они присутствуют в скрытом виде в моем кратком, верном и лаконичном, как все в математике, утверждении о неразлагаемости в целых числах степеней больше квадрата.— Как же это может быть? Отрицательное скрыто в положительном?— Это не более сложно, чем только что сделанный вами вывод. Впрочем, продолжим нашу беседу на языке формул. — И он пододвинул к себе лист бумаги с писчими принадлежностями. — Я для вашего удобства тоже воспользуюсь обозначениями Декарта, а не привычными из алгебры Виета. — И на бумаге под его пером стали появляться аккуратно выписанные строчки формул. — Достаточно, мой друг, привести дроби к общему знаменателю и отбросить его.— Как видите, — продолжал Ферма, — путем несложных преобразований мы снова приходим к исходному выражению с положительными степенями, хотя начали с отрицательных. Не правда ли? К тому самому выражению, когда целое число, возведенное в степень, может разложиться на два целых числа в той же степени, лишь когда степень эта не больше квадрата. Нельзя представить себе ничего более очевидного, но как трудно это доказать.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205