более детально обрисован стиль египетской культуры, которая, по
Шпенглеру, имеет максимальное сродство с западно-европейской. Но и эта
тема имеет для автора не самостоятельное, а побочное значение; аналогия
между древним Египтом и современным Западом устанавливается в противовес
господствующему взгляду, согласно которому наибольшая близость - и при-
том не только формальная, но и существенная, основанная на непос-
редственной преемственной связи - имеет место между античным миром и те-
перешней Европой. Разрушению этой теории, рассматривающей эллинско-римс-
кий мир, как нашу собственную "древнюю историю", и посвящены главные
усилия автора. Полярная противоположность античной или "аполлинической"
культуры, с одной стороны, западно-европейской или "фаустовской", с дру-
гой, полнейшая самостоятельность и взаимонепроницаемость их стилей, -
таков лейт-мотив "Заката Европы", основная его тема, иллюстрированная
сотнями сопоставлений, заимствованных из всевозможных областей нашей и
античной жизни.
Уже в самых элементарных понятиях и созерцаниях, в самом устройстве
воспринимающего аппарата проявляется коренное различие между аполлини-
ческой и фаустовской душой. Для древнего грека мир есть совокупность со
всех сторон отграниченных тел. То бесконечное пространство, в которое
для нашего созерцания погружены тела и которое таким образом является
основным фоном западно-европейской картины мира, эллину неизвестно; на
греческом языке нет слова для выражения такого восприятия; промежутки
между телами грек называл "не сущим", "не существующим", "то мэ он".
Элементом эллинской математики является рациональное положительное чис-
ло, как орудие измерения конкретных осязаемых тел. Конечная задача - ус-
тановить соизмеримость или пропорциональность. Пропорция, основа гармо-
нии не только музыкальной, но и мировой - высший организующий принцип
аполлинической души. Там, где нет общей меры, где нельзя выразить соот-
ношение между величинами в виде пропорции (напр., длина диагонали и сто-
роны квадрата), там эллин видел границу логического познания, торжество
хаоса над космосом. Отношение между несоизмеримыми величинами он называ-
ет "арретос" или "алогос", т.-е. "несказуемое" или "внеразумное", - тот
же буквальный смысл имеет и удержавшийся в нашей математике латинский
термин "иррациональный". Если в античной математике понятие об иррацио-
нальной величине, - не говоря уже о величинах мнимых и комплексных, -
осталось неразработанным, то вовсе не потому, что эллинская математика
не доразвилась до удовлетворительного решения этой проблемы; греческие
ученые по остроте и тонкости мышления, по богатству математической фан-
тазии стоят отнюдь не ниже западно-европейских. Дело здесь не в коли-
чественном совершенстве, а в качественной разнородности логических аппа-
ратов; понятие иррационального, так сказать, принципиально неприемлемо
для эллинского ума, ибо с античной "эвклидовской" точки зрения это вовсе
не "понятие", а прямое отрицание понятия, явный абсурд, "алогичный ло-
гос". Эвклид, вместо того, чтобы допустить нелепое для него словосочет
ррациональное число", говорит вполне логично: "несоизмеримые отрезки не
относятся между собой как числа". Характерный эллинский миф рассказывает
о трагической гибели того дерзкого пифагорейца, который осмелился откры-
то обсуждать вопрос о существовании иррациональных соотношений: боги по-
топили корабль, на котором он ехал, ибо невыразимое и безобразное должно
вечно оставаться скрытым".
Иную математику построила себе фаустовская душа, исходное созерцание
которой есть бесконечное пространство, убегающая в даль перспектива.
Здесь все текуче, бесконечно изменчиво, т.-е. на античный масштаб ало-
гично, полно хаоса. Элемент западной математики - не рациональное число,
не символ конкретного тела, а "функция", неопределенная связь между про-
извольно меняющимися величинами. Рациональные числа являются лишь от-
дельными моментами в сплошной непрерывности иррациональных и комплексных
чисел. Вместо эвклидовской геометрии, заключенной в прочные границы тел
и фигур, мы имеем аналитическую геометрию Декарта с ее текучими коорди-
натами и тесно связанное с ней исчисление бесконечно малых.
В западной и античной математике уже вполне обрисовываются те два
своеобразные, существенно различные по своему характеру стиля, которые
накладывают свою печать и на все прочие проявления обеих культур. В ме-
ханике эта противоположность стилей сказывается как античная статика и
западно-европейская динамика, в общей картине мира, как птоломеевская и
коперниковская системы. Шпенглер отмечает, что познавательное удобство
гелиоцентрической картины мира было известно древним, но идея эта нас-
только чужда античному строю души, что она не могла быть усвоена, отбра-
сывалась эллинским сознанием, извергалась им, как инородное тело.
В искусстве аполлиническая культура воплощает свой идеал статической
гармонии форм, фаустовская культура - свой порыв в бесконечность. С од-
ной стороны - прекрасная геометрическая соразмерность античного храма, с
другой стороны - "застывшая музыка" готического собора с его устремлени-
ем ввысь, с его грандиозной перспективой. Греческие сады - совокупность
отдельных цветущих уголков; западно-европейский парк не возможен без
"point de vue", откуда развертываются разбегающиеся перспективы аллей.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29