Такое впечатление, что он обходится вообще без общепринятых формул.
Ханнант молча кивнул, а про себя подумал: “Да, я прекрасно знаю, что вы имеете в виду”. Однако увидев, что Хармон ждет от него ответа, вслух произнес:
- О да, именно так.
- Я полагал, что это относится только к математике, но тот же необычный подход к решению я обнаружил и в ответах на вопросы другого экзамена. Как бы его ни называли - “определение коэффициента умственного развития” или “выявление способностей”, - его главной задачей является определение интеллектуального потенциала ученика. Один из ответов показался мне особенно интересным. Не сам по себе ответ, который тем не менее был абсолютно правильным, - ты понимаешь, что я имею в виду? - но тот путь, которым мальчик пришел к этому заключению. Вопрос касался треугольника.
- Да?
"Треугольника... - подумал Ханнант, отправляя вилкой кусок курицы в рот. - Именно это меня и интересовало - как он справится с треугольниками”.
- Конечно, решить задачу можно было тригонометрическим способом - (Хармон, казалось, читал его мысли) - или даже чисто визуально, она не была такой уж трудной, это, пожалуй, был наиболее легкий вопрос во всем задании. Позволь, я тебе покажу.
Он отодвинул в сторону тарелку, достал ручку и на бумажной салфетке начертил треугольник.
- Здесь AD равно половине AC, a AE равно половине АВ. Вопрос: Во сколько раз большой треугольник больше маленького?
Ханнант прочертил на рисунке пунктирные линии: и добавил.
- В четыре раза больше. Решение, как вы сказали, чисто визуальное.
- Правильно. Но Киф просто написал ответ. Никаких пунктирных линий - только ответ. - “Как ты пришел к этому?” - спросил я. Пожав плечами, он сказал:
"Половина, помноженная на половину, равно четверти - меньший треугольник составляет одну четверть от большего”.
Ханнант улыбнулся, пожав плечами.
- Это так типично для Кифа, - произнес он. - Именно этим он впервые привлек мое внимание. Он не признает формулы, одним махом, опуская все естественные в данном случае рассуждения, перескакивает с одного конца на другой.
Выражение лица Хармона не изменилось, оно по-прежнему оставалось очень серьезным.
- Какие формулы? Разве он уже изучил тригонометрию?
Улыбка сползла с лица Ханнанта. Он нахмурился и замер с вилкой у рта:
- Нет, мы еще только начинаем изучение.
- Следовательно, он еще не мог знать необходимую для данного случая формулу?
Ханнант помрачнел еще больше:
- Действительно, не мог.
- Но он ее знает - знает не хуже нас.
- Простите? - Ханнант отвлекся и что-то упустил в разговоре.
Хармон продолжил:
- Я сказал ему: Киф, все это очень хорошо, ну а если бы треугольник не был прямоугольным? Что если он был бы, например... таким?
Он снова начертил, но уже другой треугольник.
- Я сказал ему, - продолжал Хармон:
- На этот раз AD равно половине АВ, но BE равно только четверти ВС. - Ну, - едва взглянув на чертеж, сказал Киф, - одна восьмая. Четверть помноженная на половину”. А затем он начертил следующее...
- Что вы хотите этим сказать? - Ханнант был заинтригован - ему хотелось выяснить причину столь напряженного выражения лица Хармона. К чему это он клонит?
- Но это же совершенно очевидно. Это и есть формула. И вывел он ее совершенно самостоятельно. А главное, сделал это непосредственно здесь же, во время экзамена!
- Возможно, вы ошибаетесь, считая это необъяснимым проявлением чрезвычайной одаренности, - покачал головой Ханнант. - Я уже говорил, что мы в скором времени собирались начать изучение тригонометрии. Киф знал об этом. Возможно, он успел прочитать кое-что в порядке подготовки, вот и все.
- Да? - просиял Хармон и, потянувшись через стол, похлопал Ханнанта по плечу. - Тогда сделай мне одолжение, Джордж, пришли мне экземпляр учебника, которым он пользовался. Мне бы очень хотелось взглянуть на него. Видишь ли, за все годы моей преподавательской деятельности я нигде не встречал этой формулы. Возможно, ее знал Архимед, Евклид или Пифагор, но мне она абсолютно незнакома.
- Что? - Ханнант вновь вгляделся в чертеж, потом стал рассматривать его с еще большим вниманием. - Но я уверен, что мне это знакомо. То есть я хочу сказать, что понимаю принцип подхода к решению, которым воспользовался Киф. Я безусловно видел его раньше. Я, наверное... Бог мой, я преподаю тригонометрию уже двадцать лет!
- Мой юный друг, - ответил Хармон, - я тоже, причем гораздо дольше. Послушай, я знаю все о синусах, косинусах и тангенсах, прекрасно разбираюсь в тригонометрических соотношениях, мне не хуже, чем тебе, известны все математические формулы. Вероятно, даже лучше. Но я никогда не видел, чтобы идея была так прекрасно разработана и так блестяще изложена. Да, именно изложена! Нельзя сказать, что Киф изобрел эту формулу, поскольку он ее не изобретал, - точно так же как Ньютон не изобрел земное притяжение, - равно как и не “открыл” ее, как принято говорить. Нет, она существовала всегда, как и число Пи, - он пожал плечами. - Как мне еще объяснить, что я имею в виду?
- Я понимаю, что вы хотите сказать, - ответил Ханнант. - Нет необходимости объяснять. То же самое я говорил Джемисону. Все дело в том, что Киф способен увидеть за деревьями лес! Но формула... И вдруг в голове его словно вспыхнуло:
«Формулы? Я мог бы дать вам такие формулы, о которых вы и мечтать не можете...»
- ...Но это и есть формула, - прервал Хармон воспоминания Ханнанта. - Безусловно, она относится к частному вопросу, но тем не менее это формула. И я спрашиваю себя: что же будет дальше? Сколько еще “основополагающих идей” таится в его голове? Тех идей, которые никогда не приходили в голову нам, но которые просто ждут своего часа?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162