Как известно, в этой науке при расчете гравитационных взаимодействий небесных тел размерами тела пренебрегают, а всю массу тела заменяют эквивалентной массой материальной точки; взаимодействие между материальными точками определяют по известной ньютоновской формуле всемирного тяготения. Такое допущение оказалось вполне приемлемым для изучения динамики движения планет и спутников Солнечной системы.
Для изучения же динамики движения галактик такое упрощение в расчетах уже недопустимо, так как их массы распределены в пределах огромного пространства. Однако методический подход Ньютона и в этом случае может остаться справедливым, если распределенную массу галактик представить в виде совокупности взаимодействующих точечных масс и к каждой из них применять известный способ расчета сил гравитации. Тогда сила взаимодействия какого-либо небесного тела с галактикой определяется как результирующий вектор сил гравитационного притяжения этого тела со всеми точечными массами, входящими в состав галактики. Такой способ расчета динамики движения галактик (да и любых систем небесных тел, включая и Солнечную систему) позволяет обнаружить новые их гравитационные свойства и объяснить секрет "скрытых масс".
* Краус Л.М. Невидимое вещество во Вселенной // В мире науки. 1987. No 2.
Автор. Но можно ли хотя бы приближенно оценить особенности распределения сил тяготения в пространстве внутри и вне галактик, без привлечения "скрытых масс"?
Профессор. Конечно, решение такой задачи связано с большими математическими трудностями, так как для этого требуется знать закон распределения масс отдельных небесных тел внутри объема галактики и их расстояния до интересующей нас точки пространства, где располагается наблюдатель. Однако для приближенной оценки можно сделать ряд упрощений. Например, определим центр масс всей галактики (точка О на рис. 109а) и расстояние r от него до небесного тела с массой mо, на котором находится наблюдатель. Затем плоскостью Ф, проходящей по радиус-вектору r, рассечем галактику на равные по массе половины -- А и В. В каждой половине галактики определим центры их масс (точки О1 и О2), которые находятся на расстоянии l1 и l2 от центра масс О. Линии O1m0 и O2m0, соединяющие центры масс половинок галактики с небесным телом mо, повернуты относительно радиус-вектора r на углы a1 и a2 соответственно. Вдоль этих линий действует на тело m0 силы тяготения Q1 и Q2 левой и правой частей галактики. Геометрическая сумма векторов Q1 и Q2 этих сил образует результирующую силу тяготения галактики, действующую на тело m0.
Сравним результирующую силу Q с силой Q*, которая получается, если галактику представлять в виде эквивалентной материальной точки в центре масс (точка О, рис. 109б). Величина силы Q* будет, согласно закону Ньютона, пропорциональна произведению масс m и М (масса всей галактики) и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними. Нетрудно подсчитать, что сила Q будет определяться величиной силы Q*, умноженной на функцию косинуса угла a в кубе.
Такая зависимость означает, что по мере приближения небесного тела m0 к центру галактики сила гравитационного притяжения Q будет уменьшаться (угол a стремится к 90o, а функция косинуса этого угла -- к нулю). В частном случае, когда тело m0 окажется в центре галактики, результирующая сила тяготения, действующая на это тело, будет равна нулю. Это можно проверить и без каких-либо расчетов: тело то оказывается удаленным на одинаковые расстояния от масс m1, m2 и силы их тяготения Q1 и Q2 уравновешивают друг друга.
Орбитальная скорость движения V тела m0 вокруг галактики также зависит от характера распределения ее масс. Если обозначить V* скорость орбитального движения вокруг галактики, которая моделируется материальной точкой в центре масс О (рис. 109б), то величина орбитальной скорости V при распределенной массе галактики (рис. 109а) будет отличаться от V* на величину функции косинуса угла a в степени 3/2. Это означает, что по мере приближения к центру галактики орбитальная скорость движения тела m0 будет уменьшаться.
При этом небесное тело, оказавшееся посредине между двумя частями массы галактики m1, не воспринимает какой-либо гравитационной силы от небесного тела с точечной массой m0(Q=0) и может неподвижно сохранять свое положение (V=0) в этой точке пространства. По мере удаления небесного тела m0 от центра галактики растет, постепенно возрастает сила тяготения и орбитальная скорость (рис. 110). Такой характер изменения сил тяготения и орбитальной скорости совершенно не сходится с обычным представлением небесной механики для небесных тел с точечными массами.
Pассмотренная модель распределенной галактики, состоящей только из двух точечных масс m1 (i = 1; 2), является простейшей. Для более полного и точного представления о гравитационных свойствах галактик следует взять много материальных точек m1 (где i = 1, 2, 3, ..., n) и рассмотреть их суммарное силовое взаимодействие с точечным небесным телом m0. При этом в общем случае характер изменения гравитационного поля будет аналогичен рассмотренной двухмассовой модели, хотя и будет охватывать все внутреннее и окологалактическое пространство равномерно.
Таким образом, орбитальные скорости небесного тела, которое движется вблизи центра распределенной массы галактики, будут значительно меньше, чем если бы оно двигалось вокруг такой же сосредоточенной массы. Именно этот эффект и был обнаружен при наблюдении реальных галактик в звездном небе. Поэтому данный эффект следует объяснять не существованием в космическом пространстве какой-то "скрытой массы", а как следствие ослабленных сил тяготения галактик из-за того, что их массы рассредоточены в значительных пространственных объемах.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161