ТОП авторов и книг ИСКАТЬ КНИГУ В БИБЛИОТЕКЕ
Измерением называется тройка элементов (S, g, R), причем все они одинаково важны, пренебрежение любым из них делает измерение невозможным.
Построив шкалу, мы должны установить ее тип. Тип шкалы определяется допустимым преобразованием, т. е. преобразованием элементов шкалы, которое не изменяет ее структуру. В психологии чаще всего используют четыре типа шкал.
1. Шкалы наименований. В этом случае стимулам приписываются какие-либо идентификаторы, которые позволяют отличать их друг от друга, или стимулы относятся к каким-либо различным классам. Допустимым преобразованием при этом будет тождественное преобразование. Например, если в группе присвоить каждому студенту номер по алфавитному списку, а затем провести перекличку и различать студентов по именам, то структура шкалы наименований не изменится.
2. Шкалы порядка. При измерении в этих шкалах объекты упорядочиваются по степени выраженности измеряемого свойства. Мы можем утверждать, что a» d, но насколько больше, мы не знаем. Допустимым для шкал порядка является любое монотонное преобразование.
3. Шкалы интервалов . Эти шкалы дают нам информацию не только о том, что a» d, a d «h, но и насколько больше, т. е. в шкалах интервалов содержится информация о расстояниях между объектами. Допустимое преобразование для шкал интервалов линейное: у = ах + b, следовательно, шкалы интервалов задаются с точностью до масштаба (а) и точки отсчета или сдвига (b).
4. Шкалы отношений. Допустимое преобразование в этом случае у = ах, т. е. нулевая точка фиксирована.
Шкалы интервалов и отношений называются метрическими шкалами, так как в них вводится единица измерения расстояний между объектами.
Тип шкалы определяет вид операций, которые можно применять к шкальным значениям. Например, если к футболисту N 1 прибавить футболиста N 4 , то в ответе получим двух футболистов, а не 5, так как номера спортсменов представляют шкалу наименований, в которой недопустимы арифметические операции, хотя при виде чисел почти всегда возникает сильный соблазн использовать такую привычную для нас арифметику. Статистические методы, в основе которых лежит вычисление средних значений, допустимы только в метрических шкалах, а в шкале порядка можно использовать непараметрические методы статистики (например, коэффициент порядковой корреляции Спирмена).
Рассмотрим эти формальные положения общей теории измерений применительно к психологии. Эмпирическая система с отношениями S в этом случае – это множество психических образов с отношениями между ними как результат отражения множества стимулов с соответствующими отношениями. Формальное множество с отношениями (не обязательно числовое) R – это результат психологического измерения, который получается применением выбранной психолого-математической модели к множеству «сырых оценок», полученных после эмпирической части эксперимента.
Гомоморфизм g – оператор, устанавливающий однозначное соответствие между этими двумя множествами (и между элементами множеств, и между отношениями на этих множествах). При правильной организации процедуры эксперимента нам удается гомоморфно отразить психические образы в формальное множество, и по структуре последнего можно судить о структуре эмпирической системы (системы психических образов), в чем и заключается цель измерения.
Измерение интенсивности ощущений позволяет установить количественное соотношение между психофизическими коррелятами, т. е. получить психофизический закон. Но в психологии редко можно установить такие простые психофизические корреляты, как, например, частота сигнала – высота звука. Даже простые звуковые сигналы мы воспринимаем не просто как громкие и высокие, они нам кажутся приятными или неприятными, грубыми или нежными, бархатистыми или жесткими, для подобных характеристик не существует физически измеренных характеристик стимулов. Но мы чувствуем, что в разных сигналах такие психологические характеристики выражены в разной степени. Сегодня мы уже умеем их измерять. Количественные соотношения между психическими переменными в отсутствии «опорной» физической шкалы называются психометрическими законами.
Самые известные из них закон сравнительных суждений Терстоуна и закон категориальных суждений Торгерсона. Первый строит шкалу по данным, полученным методом парных сравнений. Испытуемым попарно предлагаются все стимулы из исследуемого набора. Один из них должен указать, в каком члене пары сильнее выражен указанный критерий оценки. Эта процедура проводится с группой испытуемых или несколько раз с одним испытуемым. Затем оценивается средняя вероятность предпочтения каждого стимула, т. е. подсчитывается, сколько раз стимулу отдавалось предпочтение в парах, и полученное число делится на количество испытуемых. Полученные числа представляют шкалу порядка. Очевидно, чем чаще стимул предпочитался в сравнении с другими стимулами, тем более выражен в нем критерий оценки. Но Терстоун пошел дальше. Он предположил, что образы стимулов представляют собой тоже случайные величины, причем они независимы и имеют равные дисперсии. Используя известное линейное преобразование, с помощью которого любую случайную величину можно перевести в случайную величину с математическим ожиданием, равным 0, и дисперсией, равной 1 (нормированная и центрированная величина): z = (x – m) / (S) .
Терстоун предложил в качестве субъективной оценки использовать квантиль нормального распределения, который соответствует найденной в эксперименте вероятности предпочтения. Так он получил шкалу интервалов.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355
Построив шкалу, мы должны установить ее тип. Тип шкалы определяется допустимым преобразованием, т. е. преобразованием элементов шкалы, которое не изменяет ее структуру. В психологии чаще всего используют четыре типа шкал.
1. Шкалы наименований. В этом случае стимулам приписываются какие-либо идентификаторы, которые позволяют отличать их друг от друга, или стимулы относятся к каким-либо различным классам. Допустимым преобразованием при этом будет тождественное преобразование. Например, если в группе присвоить каждому студенту номер по алфавитному списку, а затем провести перекличку и различать студентов по именам, то структура шкалы наименований не изменится.
2. Шкалы порядка. При измерении в этих шкалах объекты упорядочиваются по степени выраженности измеряемого свойства. Мы можем утверждать, что a» d, но насколько больше, мы не знаем. Допустимым для шкал порядка является любое монотонное преобразование.
3. Шкалы интервалов . Эти шкалы дают нам информацию не только о том, что a» d, a d «h, но и насколько больше, т. е. в шкалах интервалов содержится информация о расстояниях между объектами. Допустимое преобразование для шкал интервалов линейное: у = ах + b, следовательно, шкалы интервалов задаются с точностью до масштаба (а) и точки отсчета или сдвига (b).
4. Шкалы отношений. Допустимое преобразование в этом случае у = ах, т. е. нулевая точка фиксирована.
Шкалы интервалов и отношений называются метрическими шкалами, так как в них вводится единица измерения расстояний между объектами.
Тип шкалы определяет вид операций, которые можно применять к шкальным значениям. Например, если к футболисту N 1 прибавить футболиста N 4 , то в ответе получим двух футболистов, а не 5, так как номера спортсменов представляют шкалу наименований, в которой недопустимы арифметические операции, хотя при виде чисел почти всегда возникает сильный соблазн использовать такую привычную для нас арифметику. Статистические методы, в основе которых лежит вычисление средних значений, допустимы только в метрических шкалах, а в шкале порядка можно использовать непараметрические методы статистики (например, коэффициент порядковой корреляции Спирмена).
Рассмотрим эти формальные положения общей теории измерений применительно к психологии. Эмпирическая система с отношениями S в этом случае – это множество психических образов с отношениями между ними как результат отражения множества стимулов с соответствующими отношениями. Формальное множество с отношениями (не обязательно числовое) R – это результат психологического измерения, который получается применением выбранной психолого-математической модели к множеству «сырых оценок», полученных после эмпирической части эксперимента.
Гомоморфизм g – оператор, устанавливающий однозначное соответствие между этими двумя множествами (и между элементами множеств, и между отношениями на этих множествах). При правильной организации процедуры эксперимента нам удается гомоморфно отразить психические образы в формальное множество, и по структуре последнего можно судить о структуре эмпирической системы (системы психических образов), в чем и заключается цель измерения.
Измерение интенсивности ощущений позволяет установить количественное соотношение между психофизическими коррелятами, т. е. получить психофизический закон. Но в психологии редко можно установить такие простые психофизические корреляты, как, например, частота сигнала – высота звука. Даже простые звуковые сигналы мы воспринимаем не просто как громкие и высокие, они нам кажутся приятными или неприятными, грубыми или нежными, бархатистыми или жесткими, для подобных характеристик не существует физически измеренных характеристик стимулов. Но мы чувствуем, что в разных сигналах такие психологические характеристики выражены в разной степени. Сегодня мы уже умеем их измерять. Количественные соотношения между психическими переменными в отсутствии «опорной» физической шкалы называются психометрическими законами.
Самые известные из них закон сравнительных суждений Терстоуна и закон категориальных суждений Торгерсона. Первый строит шкалу по данным, полученным методом парных сравнений. Испытуемым попарно предлагаются все стимулы из исследуемого набора. Один из них должен указать, в каком члене пары сильнее выражен указанный критерий оценки. Эта процедура проводится с группой испытуемых или несколько раз с одним испытуемым. Затем оценивается средняя вероятность предпочтения каждого стимула, т. е. подсчитывается, сколько раз стимулу отдавалось предпочтение в парах, и полученное число делится на количество испытуемых. Полученные числа представляют шкалу порядка. Очевидно, чем чаще стимул предпочитался в сравнении с другими стимулами, тем более выражен в нем критерий оценки. Но Терстоун пошел дальше. Он предположил, что образы стимулов представляют собой тоже случайные величины, причем они независимы и имеют равные дисперсии. Используя известное линейное преобразование, с помощью которого любую случайную величину можно перевести в случайную величину с математическим ожиданием, равным 0, и дисперсией, равной 1 (нормированная и центрированная величина): z = (x – m) / (S) .
Терстоун предложил в качестве субъективной оценки использовать квантиль нормального распределения, который соответствует найденной в эксперименте вероятности предпочтения. Так он получил шкалу интервалов.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355