Дети научились решать задачи в общем виде - без действий над числами. Они понимали задачу, умели ее воспринять как единое целое, видели взаимосвязи и взаимозависимости. Специальные уроки посвящались рассуждению над условием задачи. Дети вслух высказывали ход мысли: например, сумму от сложения первой и второй величин нужно умножить на два, от произведения отнять третью величину, и получим искомое. Пока ребенок не научился решать задачу в общем виде, нечего и думать об успешном обучении математике. Постепенно я начал вводить буквенные обозначения величин, и рассуждения над задачами стали еще интереснее. От цифровой формулы перешли к буквенной. В четвертом классе, в середине года, произошло озарение в умственном труде одной из наиболее непонимающих, медленно думающих девочек - Вали. Я стал замечать: во время индивидуального размышления над задачей в глазах девочки вспыхивает пытливая мысль. Валя совершенно самостоятельно разобралась в зависимости между величинами и решила задачу в общем виде. Это стало одним из важнейших звеньев в процессе самоутверждения. Оно проходило у девочки нелегко. Взлеты умственной активности сменялись длительной пассивностью. Какие-то внутренние причины тормозили мысль. Я верил, что в недалеком будущем процесс умственного развития девочки пойдет быстрее. Эта уверенность оправдалась. Учитель математики продолжал начатую в младших классах воспитательную работу: основной формой умственного труда было самостоятельное решение задач. Педагог подбирал задачи для каждого ученика. Не подгонял, не гнался за количеством решенных задач. Каждому давалась возможность сосредоточиться, мысленно углубиться в свою задачу. Один ученик решал за урок три задачи, второй-едва одну, третий - и одной не доводил до конца. Валя часто была среди последних, но время от времени она успешно справлялась с работой. В шестом классе, в возрасте от 12 до 13 лет, временные удачи сменились постоянными успехами: не было в задачнике такой задачи, которую бы она не решила. Изучая работу девочки, мы убедились в существовании глубоко индивидуальных особенностей ее мысли. Валя осмысливала суть взаимозависимостей словно по этапам: сначала она мысленно схватывала общие контуры, сосредоточивая на них внимание, потом переходила к деталям. Постепенно мы стали давать Вале сложнейшие задачи, и она с ними успешно справлялась. В конце шестого года обучения девочка стала одним из сильнейших математиков класса. Учитель бережно относился к медлительности ее умственного труда. Мы радовались, что успехи в математике укрепляли в девочке веру в себя, утверждали самостоятельность мысли. Изучение других предметов, в том числе грамматики, не казалось ей теперь таким тяжелым, как раньше. В руководстве умственным трудом мы учитывали еще одну особенность мышления подростков: чем ярче, понятнее ученику зависимость между конкретными вещами и обобщениями, тем глубже субъективное переживание: я исследую истину, открываю ее, она становится моим духовным приобретением. Вот почему мы строили урок так, чтобы в конкретных, наглядных объектах подростки видели теоретические закономерности, зависимости, отношения, правила, законы. Модели геометрических фигур, механизмов, муляжи животных, растений, органов - все это делали и приносили на урок не для того только, чтобы продемонстрировать известные уже истины. Конкретные вещи делались объектом рассуждений, исследований. Это особенно необходимо было для тугодумов - Петрика, Нины, Славы. Черты математического мышления мы старались перенести на все уроки. Интенсивное формирование абстрактных понятий в годы отрочества является очень важной предпосылкой развития не только умственного, но и анатомо-физиологического, благодаря чему усиливается способность мозга мыслить. Подросток, мозг которого не развивался формированием абстрактных понятий, словно останавливается в умственном развитии: не понимает реальной основы обобщений, речь его косноязычна, воображение убогое, рукам недоступны сложные, утонченные трудовые движения. Я понял: если
человеку, который в детстве справлялся с умственным трудом и находил в нем радость, в отрочестве учеба кажется тяжкой мукой,- это печальный результат того, что его мозг не развивался абстрактным мышлением. Много тревожного в том, что умственные способности ребенка словно постепенно угасают, притупляются в годы отрочества. Поняв, какая большая опасность таится в игнорировании культуры мышления, я решил, что та черта мышления, которая обобщается понятием "математическое мышление", должна пронизывать умственную работу на всех уроках. Ни одно понятие, суждение, умозаключение, закон не должны запоминаться без понимания. В детстве это наносит вред, в отрочестве же это грозная опасность, потому что именно в этот период бурные анатомо-физиологические процессы завершаются, никогда больше нежная мыслящая материя не бывает такой пластичной, чувствительной к влиянию абстрактного мышления, как в этот период. Если в годы отрочества ученик не встретил мудрого наставника умственного труда, он никогда не научится по-настоящему мыслить. Учитывая эти выводы, мы старались, чтобы на каждом шагу значительный удельный вес в умственном труде подростков занимало осмысление понятий. По глазам подростка мы следили за тем, что происходило у него в голове. Мы добивались, чтобы понятия, как первые кирпичики мышления, были освоены, стали инструментом, средством активного познания, добывания новых знаний. Значительное место в нашей воспитательной работе занимали проблемы интереса и внимания.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83