Чистая геометрия может быть определена как рисунки, полученные с помощью циркуля и линейки безотносительно к числам и мерам. Еще один ключ к головоломке дает геометрическая основа ориентационного плана комплекса Гизы. Для понимания смысла схемы, обнаруженной в Марлборо-Даунс, и ее связи с Великой пирамидой Египта необходимо прежде исследовать концепции священной геометрии.


Глава 6

С вященная геометрия и пирамиды гизы

Большая галерея пирамиды выстроена на одной линии с центром одного из кругов.
Надпись над входом в Академию Платона в Афинах гласила: «Пусть войдет сюда сведущий в геометрии». Для древних греков чистая геометрия была центром всех вещей. Она была способом примирения мира божественного с формой видимого мира. Золотая пропорция, например, может быть описана на языке геометрии, но не чисел. Она может быть начертана, но не может быть записана, поскольку имеет бесконечное число десятичных знаков. Геометрию можно считать способом определения того, что иначе неопределимо.
Об использовании чистой геометрии в Древнем Египте мы знаем очень мало. Мы не располагаем папирусами, дававшими бы геометрический эквивалент уравнений Платона, Фалеса и Эвклида, олицетворяющих древнегреческую мысль. Тем не менее Платон считал, что Египет владел совокупностью глубоких знании, основанных на гармонии и пропорции. Мы можем сделать вывод, что древние египтяне не менее искусно владели циркулем и линейкой, чем их греческие коллеги. Эти знания должны были повлиять на их искусство и архитектуру. Разгадка того, как египтяне выбирали использовавшиеся ими пропорции, является способом возвращения к истокам их цивилизации.
Узоры на Марлборо-Даунс также представляются основанными на чистой геометрии. Нашим следующим шагом поэтому станет сближение этих несоизмеримых частей головоломки и открытие геометрии, лежащей в их основе и объединяющей их.

Священная геометрия

Термин «священная геометрия» может ввести в заблуждение, поскольку основы геометрической пропорции широко распространены в природе, а также в искусстве и архитектуре. Почему одни элементы священны, а другие нет? Нелегко ответить на этот вопрос. Тем не менее стало уже традицией делать особый акцент на определенных геометрических отношениях и пропорциях, чаще всего использовавшихся в проектах построек религиозного предназначения. Обычному наблюдателю эти пропорции просто приятны. В художественном плане они аналогичны музыке. С помощью различных сочетаний нот и свойств можно получить гармоничные и резонирующие звуки. Определенные мелодии вроде григорианских хоралов навевают возвышенные чувства. Другая музыка позволяет нам соприкоснуться непосред ственно с собственными эмоциями.

Великий же философ Пифагор показал связи между музыкой, звуком, числом и формой.
В религиозной традиции центральными являются три основные геометрические фигуры, круг, треугольник и квадрат (рис. 29). Считалось, что они представляют три уровня нашего бытия: дух, разум и тело. Никому не известно, кто первым использовал циркуль, как и системы счета. Вероятно, первоначально речь шла о шнурке на двух колышках, которые и проложили путь символическому исследованию царства идей и форм. Все правильные геометрические фигуры могут быть получены с помощью циркуля Бога, которого порой называли «Великим Геометром», часто изображали пользующимся циркулем.
С геометрией было связано и изучение чисел. Идеальными считали целые числа – в них виделась законченность. Дроби же представляли собой числа в стадии становления В этом смысле они порой рассматривались как динамическая сила божественного в движении через мироздание. Целые числа познаваемы, но такие отношения, как число пи (π), могут быть только аппроксимациями и потому непознаваемы. То была непостижимая рука Бога, проникающая во все вещи.
Поскольку отдельные числа являются либо рациональными (целые числа), либо иррациональными (дробные числа), геометрия может навести мосты между ними. Круг может представлять как принцип рационального целого числа в своем диаметре, так и иррациональную функцию в своей окружности. Квадрат и его диагональ также дают похожий феномен. Например, диагональ квадрата со стороной, равной одной единице, равна корню квадратному из 2 (рис. 33).

Термин «корень» в выражении «корень квадратный» имеет древнее происхождение и под разумевает понятие, взятое из природы. Корень растения спрятан, но порождает и питает то, что на поверхности.
Точно так же скрыты и корни квадратных чисел, и все они подразумеваются в них. Например, корень квадратный из 16 равен 4 (4Ч4=16). Корень же квадратный из 15 представляет собой иррациональное число, которое не так легко вычислить. Извлечение квадратных корней было главным занятием древних математиков. Когда же корень квадратный какого-либо числа нельзя было изобразить в цифрах, его всегда можно было воспроизвести геометрически. Этим и объясняется власть геометрии в античном мире. Геометрия считалась воротами в высшие сферы человеческого сознания, и поэтому ее принципы стали включаться в культовое искусство и архитектуру. Отталкиваясь от пропорций священного искусства и архитектуры, мы получаем концепцию священной геометрии, которую, пожалуй, лучше всего определить как геометрию, скрытую в религиозных постройках и духовных формах.

Круг, треугольник и квадрат

Легче других геометрических форм изобразить круг. Для этого достаточно циркуля или шнурка, колышка и маркера. Два взаимосвязанных круга можно получить, передвинув кончик циркуля на окружность первого круга и нарисовав второй равного размера.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80