Еще в 1871 году Больцман указал, что второй закон термодинамики может быть выведен из классической механики только с помощью теории вероятности. В 1877 году в «Венских сообщениях о физике» появилась знаменитая статья Больцмана о соотношении между энтропией и вероятностью термодинамического состояния. Ученый показал, что энтропия термодинамического состояния пропорциональна вероятности этого состояния и что вероятности состояний могут быть рассчитаны на основании отношения между численными характеристиками соответствующих этим состояниям распределений молекул.
Необратимые процессы в природе, по Больцману, есть процессы перехода из менее вероятного состояния в более вероятное. Обратимые переходы не возможны, а маловероятны. Поэтому и энтропия должна быть связана с вероятностью данного состояния системы. Эта связь была установлена Больцманом в его так называемой Н-теореме.
«Аш-теорема» стала вершиной учения Больцмана о мироздании. Формула этого начала была позднее высечена в качестве эпитафии на памятнике над его могилой. Эта формула очень схожа по своей сути с законом естественного отбора Чарлза Дарвина. Только «Аш-теорема» Больцмана показывает, как зарождается и протекает «жизнь» самой Вселенной.
«Точно так же, как дифференциальные уравнения представляют лишь математический метод вычисления и их подлинный смысл, — пишет Больцман, — можно понять только с помощью представлений, основанных на большом конечном числе элементов, наряду с общей термодинамикой, и не умаляя ее важности, которая никогда не может поколебаться, развитие механических представлений, делающих ее наглядной, способствует углублению нашего познания природы, причем не вопреки, а именно благодаря тому, что они не во всех пунктах совпадают с общей термодинамикой, они открывают возможности новых точек зрения». Эти новые точки зрения заключаются в том, что переходы системы из одного состояния в другое подчиняются законам теории вероятностей.
«Введение теории вероятностей в рассмотрение механических систем (а частицы тела в теории Больцмана подчиняются законам механики), — пишет в своей книге П.С. Кудрявцев, — кажется противоречием. Динамическая закономерность, с которой имеет дело механика, представлялась настолько определенной, что уже Лаплас считал, что если бы уму было доступно знание расположения всех частиц Вселенной в данный момент и сил, действующих между ними, то он при наличии у него способности к математической обработке этих данных смог бы с достоверностью предвидеть будущее Вселенной, равно как и усмотреть ее прошедшее. Каким же образом законы механики в кинетической теории приводят к статистике? Больцман отвечает на этот вопрос: причина статистики заключена в самой механике, в начальных условиях. Ничтожные шероховатости стенок сосуда, о которые ударяются молекулы газа, достаточны, чтобы внести хаос в первоначальный порядок, если бы он имел место. Законы сохранения при соударении двух молекул оставляют полный простор для направлений скоростей после удара. Все это приводит к тому, что именно вследствие механических взаимодействий молекул упорядоченное их движение становится невероятным, а хаотическое наиболее вероятным».
Развитие этого хода мыслей привело Больцмана к новой точке зрения на второй закон термодинамики. Этот закон Больцман формулирует следующим образом: «Когда произвольная система тел будет предоставлена самой себе и не подвержена действию других тел, то всегда может быть указано направление, в котором будет происходить каждое изменение состояния». Это направление может быть характеризовано изменением некоторой функции состояния — энтропией, которая изменяется с изменением состояния системы в сторону возрастания. Отсюда вывод, «что всякая замкнутая система тел стремится к определенному конечному состоянию, для которого энтропия будет максимум!»
Как же примирить эту направленность с обратимостью уравнений механики? Действительно ли природа неумолимым роком приближается к своему естественному концу — «тепловой смерти»?
Больцман впервые дал статистическую интерпретацию второго закона, вскрыл его вероятностный характер. Противоречия между обратимостью уравнений механики и необратимостью процессов в замкнутой механической системе нет. Представим себе барабан, заполненный наполовину белыми и наполовину черными шарами, лежащими одни поверх других. Если привести барабан во вращение, то в силу механических законов шары будут перемешиваться и, в конце концов, белые и черные шары перемешаются равномерно, дадут во всем объеме одинаковую «пестроту». Совокупность шаров перешла из менее вероятного состояния в более вероятное.
Немецкий физик Клаузиус сделал выводы из второго начала термодинамики о неизбежности тепловой смерти. Эти мысли были взяты на вооружение не только многими физиками, главным образом к ним обратились философы, получившие мощные, казалось, неоспоримые аргументы в пользу идеалистических концепций о начале и конце мира, в том числе и в пользу эмпириокритицизма, учения Э. Маха и «энергетического» учения В. Оствальда.
Своей «Аш-теоремой» неукротимый Людвиг Больцман заявил: «Тепловая смерть — блеф. Никакого конца света не предвидится. Вселенная существовала и будет существовать вечно, ибо она состоит не из наших „чувственных представлений“, как полагают эмпириокритики, и не из разного рода энергий, как полагают оствальдовцы, а из атомов и молекул, и второе начало термодинамики надо применять не по отношению к какому-то „эфиру“, духу или энергетической субстанции, а к конкретным атомам и молекулам».
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201