Ведь у треугольника три вершины, - значит, три высоты, три биссектрисы и три медианы.
Я попросил капитана вернуться в гавань А по Биссектрисе. Он не возражал, и вскоре мы дошли до перекрёстка, где сходились две другие Биссектрисы.
- Как? Все три Биссектрисы встретились в одном месте? - недоумевал я. - Наверное, это случайно!
Представьте себе, что это было вовсе не случайно. В треугольнике все три Биссектрисы всегда пересекаются в одной точке.
- О, это замечательная точка! - добавил капитан. Мы поинтересовались, чем же она замечательна.
- А тем, - ответил капитан, - что в любом треугольнике расстояния от этой точки до каждой из трёх сторон треугольника все совершенно одинаковы.
Тогда Пи сказал, что Медиана, конечно, не хуже Биссектрисы и что все три Медианы, наверное, тоже пересекаются в одной точке. Мы не поленились проверить его предположение и убедились, что три Медианы в самом деле пересекаются в одном месте.
Но самое интересное было впереди. В точке пересечения трёх Медиан мы обнаружили ввинченное в землю толстое кольцо - то самое кольцо, за которое вертолёт поднимал остров в воздух. Отчего же кольцо ввинчено именно здесь? Да оттого, что на пересечении Медиан находится центр тяжести треугольника. Будь кольцо где-нибудь в другом месте, остров неминуемо перевернулся бы или наклонился. Но он висел ровнёхонько, стало быть, центр тяжести был у него найден правильно.
На треугольном острове много других интересных улиц, только мы не успели их осмотреть. Прибежал штурман Игрек и напомнил, что по расписанию Фрегату пора отчаливать. Но нам всё-таки удалось уговорить капитана пройтись напоследок по Высоте. И тогда мы увидели, что все три Высоты треугольника тоже пересекаются в одной точке.
Когда Фрегат отчалил, мы с Пи по памяти стали чертить план острова. Сперва вычертили треугольник. Провели из вершины А высоту. Затем стали проводить биссектрису: разделили угол А пополам и... Странное дело! Биссектриса совпала с высотой. Потом разделили сторону ВС пополам, провели медиану. И можете себе представить, она тоже совпала и с высотой, и с биссектрисой. Та же история повторилась, когда мы проводили высоты, медианы и биссектрисы из вершин В и С. Таким образом, вместо девяти линий у нас получилось только три, и ясное дело, все они пересеклись в одной общей точке.
Сперва мы никак не могли понять, отчего это произошло. Но потом всё-таки догадались. Поразмыслите над этим и вы.
ТАК УЖ УСЛОВИЛИСЬ!
21 нуляля
Сегодня у меня выдался свободный часок. Я лежал в шезлонге, грелся на солнышке и смотрел на облака. Люблю смотреть на облака: они всё время куда-то плывут, всё время меняются. Глядя на них, хорошо думать.
Вот плывёт облако, похожее на слона. Я смотрю на него и думаю: почему слон называется слоном? Почему не мухой? И почему слоном называют ещё шахматную фигуру? И почему шахматный слон ходит только по диагонали? А пешка - только вперёд?
- С каких это пор ты сам с собой вслух разговариваешь? - спросил капитан.
Вот те раз! А я и не заметил; И когда капитан подошёл, тоже не заметил. А он, наверное, давно уже тут, потому что слышал все мои размышления.
- Вот ты спрашиваешь, почему слон называется слоном? Так же можно спросить, почему стол называется столом, а кит - китом? И вообще, откуда берутся слова? И зачем они нужны? А ты подумал, что было бы, если бы слов не было? Как бы тогда люди понимали друг друга? Если бы слова уже не были выдуманы, их обязательно пришлось бы выдумать. Потому что словами люди условно обозначают окружающие их предметы, явления, действия. Недаром же "условность" и "слово" происходят от одного корня! Не будь условных обозначений, мы не смогли бы ничего объяснить друг другу.
Но тут я сказал, что, по-моему, капитан ошибается. Потому что если бы люди хотели друг друга понимать, они не изобрели бы так много языков, а говорили бы только на одном, общем для всех. А то повыдумывали и английский, и французский, и японский...
Однако капитан объяснил, что никто нарочно никаких языков не выдумывал, они возникли сами по себе, в далёкой древности, у каждого народа - свой.
- Хотя, впрочем, - заметил он, - твоя мысль о едином языке не так уж плоха. Она приходила в голову многим. И, как знать, может быть, настанет такое время, когда людям разных национальностей не придётся звать на помощь переводчиков и копаться в словарях. Потому что все они будут говорить на едином, международном языке.
Я, конечно, поинтересовался, скоро ли это будет.
- Ну, это я тебе не могу сказать, - засмеялся капитан. - Попытки создать единый язык уже были, но они пока что ни к чему не привели. И всё-таки один такой международный язык уже есть. Правда, язык этот особенный. Его не употребляют, когда хотят сказать "здравствуйте" или "дайте мне, пожалуйста, чашку кофе". И всё же это один из самых важных и прекрасных языков на свете - язык математики. И, как всякий язык, он тоже состоит из условных названий и обозначений.
Язык этот появился не сразу. В древние времена, когда не было ни телефонов, ни радио, ни телевидения, когда книги переписывались от руки, учёные были разобщены. И в каждой стране наука развивалась по-своему. Разные учёные придумывали разные условные обозначения для одних и тех же понятий. Так, в древнем Вавилоне числа записывались по-одному, в Риме по-другому, в Индии - по-третьему...
Но, по мере того как наука развивалась, а связи между народами укреплялись и расширялись, учёные всё больше понимали, что необходимо найти общий язык, общие, и притом самые удобные, условные обозначения. И это им удалось. Так возник великий единый язык математики, на котором объясняются и отлично понимают друг друга учёные всего мира.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29