Берешь ты, допустим, фотографию и увеличиваешь какую-то деталь. А потом - деталь этой детали. До бесконечности. У нее просто тетрадка кончилась.
Ханна. Это сложно?
Валентайн. Математическая подоплека очень проста. Тебя учили этому в школе. Уравнения с иксом и игреком. Значение x определяет значение y. На пересечении ставится точка. Потом ты берешь следующее значение x. Получаешь новый y, отмечаешь новую точку. И так - несколько раз. Потом соединяешь точки, то есть строишь график данного уравнения.
Ханна. Она это и делает?
Валентайн. Нет. Не совсем. Вернее, совсем не это. Она... Получив значение y, она каждый раз принимает его за новый x. И так далее. Вроде подкормки. Она как бы подкармливает уравнение его собственным решением и принимается решать заново. Это и есть итерация.
Ханна. Тебя это удивляет?
Валентайн. В какой-то мере. Сам я этой техникой пользуюсь, считаю тетеревов и куропаток. Но применяют ее не так давно. Лет двадцать, не больше.
Пауза.
Ханна. Почему же она это делает?
Валентайн. Понятия не имею. (Пауза.) Я думал, ты занимаешься своим отшельником.
Ханна. Занимаюсь. Пока занимаюсь. Но этот Бернард... Нелегка принесла его, ей-Богу... Короче, выяснилось, что у домашнего учителя Томасины были крайне интересные связи. Бернард шарит теперь по всем полкам и углам, точно собака-ищейка. Эта папка, кстати, валялась в буфете.
Валентайн. Тут повсюду полно старья. Гас обожает копаться в старых бумагах, картинах. Впрочем, выдающихся мастеров нет. Так, по мелочи.
Ханна. Учебник математики принадлежал ему, учителю. Там сбоку его имя.
Валентайн (читает). "Септимус Ходж".
Ханна. Как ты думаешь, почему все это сохранилось?
Валентайн. Непременно должна быть причина?
Ханна. А график? Он к чему относится?
Валентайн. Я-то откуда знаю?
Ханна. Почему ты сердишься?
Валентайн. Я не сержусь. (Помолчав.) Когда твоя Томасина решала задачки, математика была примерно такой, как последние две тысячи лет. Классической. И еще лет сто после Томасины. А потом математика ушла от реальности. Совсем как современное искусство. Естественные дисциплины, то есть вся прочая наука, оставались классическими, а математика превратилась в этакого Пикассо. Однако смеется тот, кто смеется последним. Сегодня природа берет реванш. Оказалось, что все ее причуды подчинены точнейшим математическим законам.
Ханна. И подкормка тоже?
Валентайн. В том числе.
Ханна. А вдруг Томасина сумела...
Валентайн (резко). Какого черта? Не могла она ничего суметь.
Ханна. Ладно, вижу, вижу, ты не сердишься. Но ты сказал, что она делает то же, что и ты. (Пауза.) Объясни, что ты все-таки делаешь.
Валентайн. То же, что Томасина, но с другого конца. Она начинала с уравнения и строила по нему график. А у меня есть график - конкретные данные, - и я пытаюсь найти уравнение, которое дало бы этот график в результате итерации.
Ханна. Зачем?
Валентайн. В биологии так описываются изменения в численности популяции. Допустим, живут в пруду золотые рыбки. В этом году их x. В следующем - y. Сколько-то родилось, сколько-то цапли склевали. Короче, природа оказывает на x некое воздействие и превращает его в y. И этот y является стартовым числом популяции в следующем году. Как у Томасины. Значение y становится новым значением x. Вопрос в том, что происходит с x. В чем состоит воздействие природы. Но в чем бы оно ни состояло, его можно записать математически. Это называется алгоритм.
Ханна. Но каждый год цифры будут разными.
Валентайн. Меняютс мелочи, детали, и это естественно, поскольку природа не лаборатория и пруд не пробирка. Но детали не важны. Когда все они рассматриваются в совокупности, видно, что популяция подчинена математическому закону.
Ханна. Золотые рыбки?
Валентайн. Да. Нет. Не рыбки, а их количество. Речь не о поведении рыбок, а о поведении чисел. Закон срабатывает для любой самоорганизующейся системы: для эпидемии кори, для среднегодовых осадков, цен на хлопок и так далее. Это само по себе природный феномен. Довольно страшненький.
Ханна. А для дичи? Тоже срабатывает?
Валентайн. Пока не знаю. То есть срабатывает безусловно, но продемонстрировать это крайне трудно. С дичью больше фоновых шумов.
Ханна. Каких шумов?
Валентайн. Фоновых. То есть искажений. Внешних вмешательств. Конкретные данные в полном беспорядке. С незапамятных времен и года примерно до 1930-го птицы обитали на тысячах акров заболоченных земель. Дичь никто не считал. Ее просто стреляли. Допустим, можно подсчитать отстрелянную. Дальше. Горят вересковые пустоши - пища становится доступней, поголовье увеличивается. А если вдруг расплодятся лисы - эффект обратный, они крадут птенцов. А главное погода. Короче, с дичью много лишних шумов, основную мелодию уловить трудно. Представь: в соседней комнате играют на рояле, музыка смутно знакомая, но инструмент расстроен, часть струн полопалась, а пианисту медведь на ухо наступил и к тому же он вдрызг пьян. Выходит не музыка, а какофония. Ничего не разберешь!
Ханна. И что делать?
Валентайн. Догадываться. Пытаться понять, что это за мелодия, вышелушивать ее из лишних звуков. Пробуешь одно, другое, третье, начинает что-то вырисовываться, ты интуитивно восстанавливаешь утраченное, исправляешь искаженное, описываешь недостающее... И так потихоньку-полегоньку... (Напевает на мотив "С днем рождения".) Трам-пам-пам-пам, милый Валентайн! Полу-чил-ся алго-ритм! Все вытанцовывается.
Ханна (коротко и сурово). Ясно. А дальше что?
Валентайн. Научна публикация.
Ханна. Угу. Конечно. Прости. Очень здорово.
Валентайн.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31