ТОП авторов и книг ИСКАТЬ КНИГУ В БИБЛИОТЕКЕ
малая часть сферической поверхности лишь незначительно отличается от части плоскости такой же величины...
Итак, если бы существа сферической поверхности жили на планете, солнечная система которой занимает ничтожно малую часть сферической вселенной, они не смогли бы определить, где они живут: в конечной или в бесконечной вселенной, поскольку та «часть вселенной», к которой они имеют доступ, в обоих случаях окажется практически евклидовой плоскостью...
Для двухмерной вселенной существует и трехмерная аналогия, а именно: трехмерное сферическое пространство, открытое Риманом. Оно обладает конечным объемом, определяемым его «радиусом»...
Легко видеть, что такое трехмерное сферическое пространство аналогично двухмерному сферическому пространству. Оно конечно, т.е. обладает конечным объемом, и не имеет границ.
Можно упомянуть еще об искривленном пространстве другого рода – об «эллиптическом пространстве», рассматривая его как некоторое искривленное пространство... Эллиптическую вселенную допустимо, таким образом, считать искривленной вселенной, обладающей центральной симметрией.
Из сказанного следует, что удается представить себе замкнутое пространство без границ. Среди примеров такого пространства сферическое (и эллиптическое) – самое простое, поскольку все его точки эквивалентны. Как результат подобного обсуждения, возникает наиболее интересный вопрос для астрономов и физиков: бесконечна ли вселенная, в которой мы живем, или она конечна по типу сферической вселенной? Наш опыт далеко не достаточен, чтобы дать нам ответ на этот вопрос. Но общая теория относительности позволяет ответить на него с известной степенью определенности; и в этой связи упомянутое ранее затруднение (с точки зрения ньютоновской теории) находит свое разрешение...
Структура пространства, согласно общей теории относительности, отличается от общепризнанной.
В соответствии с общей теорией относительности геометрические свойства пространства не являются независимыми; они определяются материей. Таким образом, выводы о геометрической структуре материи можно сделать только в том случае, если основывать свои соображения на состоянии материи, как на чем-то нам известном. Из опыта мы знаем, что... скорости звезд малы по сравнению со скоростью распространения света. Благодаря этому мы можем очень приблизительно прийти к выводу о природе вселенной в целом, если рассматривать материю как пребывающую в состоянии покоя...
Мы могли бы представить себе, что с точки зрения геометрии наша вселенная ведет себя наподобие поверхности, которая в отдельных частях неравномерно искривлена, но нигде явно не отклоняется от плоскости; это нечто вроде поверхности озера, покрытого рябью. Такую вселенную можно назвать квази-евклидовой вселенной. Что касается ее пространства, то оно будет бесконечным. Но расчет показывает, что в квази-евклидовой вселенной средняя плотность материи неизбежно будет равна нулю.
Если нам нужна во вселенной средняя плотность материи, которая хотя бы на малую величину отличается от нулевой, такая вселенная не может быть квази-евклидовой. Наоборот, результаты расчетов показывают, что, если материя равномерно распределена во вселенной, такая вселенная непременно будет сферической или эллиптической. Поскольку в действительности распределение материи неоднородно, подлинная вселенная в отдельных своих частях будет отличаться от сферической. Но она непременно будет конечной. Действительно, теория показывает нам простую связь между протяженностью пространства вселенной и средней плотностью материи.
Последнее положение несколько по-иному рассматривается Э.С. Эддингтоном в его книге «Пространство, время и тяготение»:
После массы и энергии есть одна физическая величина, которая играет в современной физике очень важную роль – это действие (определяемое как произведение энергии на время).
В данном случае действие – просто технический термин, и его не следует путать с «действием и противодействием» Ньютона. В особенности же важным оно представляется в теории относительности. Причину увидеть нетрудно. Если мы желаем говорить о непрерывной материи, которая присутствует в любой точке пространства и времени, нам придется употребить термин плотность. А плотность, помноженная на объем, дает массу, или, что то же самое, энергию. Но с нашей пространственно-временной точки зрения куда более важным является произведение плотности на четырехмерный объем пространства и времени; это действие. Умножение на три измерения дает массу, или энергию; а четвертое умножение – их произведение на время.
Действие есть кривизна мира. Едва ли удастся наглядно представить себе это утверждение, потому что наше понятие о кривизне проистекает из двухмерной поверхности в трехмерном пространстве, а это дает слишком ограниченную идею возможностей четырехмерной поверхности в пространстве пяти и более измерений. В двух измерениях существует лишь одна полная кривизна, и если она исчезнет, поверхность будет плоской или ее, по крайней мере, можно развернуть в плоскость...
Повсюду, где существует материя, существует и действие, а потому и кривизна; интересно отметить, что в обычной материи кривизна пространственно-временного мира отнюдь не является незначительной. Например, кривизна воды обычной плотности такова же, как и у пространства сферической формы радиусом в 570 млн. км. Результат еще более удивителен, если выразить его в единицах времени; этот радиус составляет около половины светового часа.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210
Итак, если бы существа сферической поверхности жили на планете, солнечная система которой занимает ничтожно малую часть сферической вселенной, они не смогли бы определить, где они живут: в конечной или в бесконечной вселенной, поскольку та «часть вселенной», к которой они имеют доступ, в обоих случаях окажется практически евклидовой плоскостью...
Для двухмерной вселенной существует и трехмерная аналогия, а именно: трехмерное сферическое пространство, открытое Риманом. Оно обладает конечным объемом, определяемым его «радиусом»...
Легко видеть, что такое трехмерное сферическое пространство аналогично двухмерному сферическому пространству. Оно конечно, т.е. обладает конечным объемом, и не имеет границ.
Можно упомянуть еще об искривленном пространстве другого рода – об «эллиптическом пространстве», рассматривая его как некоторое искривленное пространство... Эллиптическую вселенную допустимо, таким образом, считать искривленной вселенной, обладающей центральной симметрией.
Из сказанного следует, что удается представить себе замкнутое пространство без границ. Среди примеров такого пространства сферическое (и эллиптическое) – самое простое, поскольку все его точки эквивалентны. Как результат подобного обсуждения, возникает наиболее интересный вопрос для астрономов и физиков: бесконечна ли вселенная, в которой мы живем, или она конечна по типу сферической вселенной? Наш опыт далеко не достаточен, чтобы дать нам ответ на этот вопрос. Но общая теория относительности позволяет ответить на него с известной степенью определенности; и в этой связи упомянутое ранее затруднение (с точки зрения ньютоновской теории) находит свое разрешение...
Структура пространства, согласно общей теории относительности, отличается от общепризнанной.
В соответствии с общей теорией относительности геометрические свойства пространства не являются независимыми; они определяются материей. Таким образом, выводы о геометрической структуре материи можно сделать только в том случае, если основывать свои соображения на состоянии материи, как на чем-то нам известном. Из опыта мы знаем, что... скорости звезд малы по сравнению со скоростью распространения света. Благодаря этому мы можем очень приблизительно прийти к выводу о природе вселенной в целом, если рассматривать материю как пребывающую в состоянии покоя...
Мы могли бы представить себе, что с точки зрения геометрии наша вселенная ведет себя наподобие поверхности, которая в отдельных частях неравномерно искривлена, но нигде явно не отклоняется от плоскости; это нечто вроде поверхности озера, покрытого рябью. Такую вселенную можно назвать квази-евклидовой вселенной. Что касается ее пространства, то оно будет бесконечным. Но расчет показывает, что в квази-евклидовой вселенной средняя плотность материи неизбежно будет равна нулю.
Если нам нужна во вселенной средняя плотность материи, которая хотя бы на малую величину отличается от нулевой, такая вселенная не может быть квази-евклидовой. Наоборот, результаты расчетов показывают, что, если материя равномерно распределена во вселенной, такая вселенная непременно будет сферической или эллиптической. Поскольку в действительности распределение материи неоднородно, подлинная вселенная в отдельных своих частях будет отличаться от сферической. Но она непременно будет конечной. Действительно, теория показывает нам простую связь между протяженностью пространства вселенной и средней плотностью материи.
Последнее положение несколько по-иному рассматривается Э.С. Эддингтоном в его книге «Пространство, время и тяготение»:
После массы и энергии есть одна физическая величина, которая играет в современной физике очень важную роль – это действие (определяемое как произведение энергии на время).
В данном случае действие – просто технический термин, и его не следует путать с «действием и противодействием» Ньютона. В особенности же важным оно представляется в теории относительности. Причину увидеть нетрудно. Если мы желаем говорить о непрерывной материи, которая присутствует в любой точке пространства и времени, нам придется употребить термин плотность. А плотность, помноженная на объем, дает массу, или, что то же самое, энергию. Но с нашей пространственно-временной точки зрения куда более важным является произведение плотности на четырехмерный объем пространства и времени; это действие. Умножение на три измерения дает массу, или энергию; а четвертое умножение – их произведение на время.
Действие есть кривизна мира. Едва ли удастся наглядно представить себе это утверждение, потому что наше понятие о кривизне проистекает из двухмерной поверхности в трехмерном пространстве, а это дает слишком ограниченную идею возможностей четырехмерной поверхности в пространстве пяти и более измерений. В двух измерениях существует лишь одна полная кривизна, и если она исчезнет, поверхность будет плоской или ее, по крайней мере, можно развернуть в плоскость...
Повсюду, где существует материя, существует и действие, а потому и кривизна; интересно отметить, что в обычной материи кривизна пространственно-временного мира отнюдь не является незначительной. Например, кривизна воды обычной плотности такова же, как и у пространства сферической формы радиусом в 570 млн. км. Результат еще более удивителен, если выразить его в единицах времени; этот радиус составляет около половины светового часа.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210