Различные способы изображения отличаются друг от друга не так, как вещь от ее изображения, а — в плоскости символической. Одни более, другие менее грубы; одни более, другие менее совершенны; одни более, другие менее общечеловечны. Но природа всех — символична.
И перспективность изображений отнюдь не есть свойство вещей, как мыслится в вульгарном натурализме, а лишь прием символической выразительности, один из возможных символических стилей, художественная ценность коего подлежит особому обсуждению, но именно как таковая, вне страшных слов о своей правдивости и притязаний на запатентованный «реализм». Следовательно, обсуждая вопрос о перспективе, прямой или обратной, одно- или много-центренной, обязательно с самого начала отправляться от символических заданий живописи и прочих изобразительных искусств, с тем чтобы уяснить себе, какое место в ряду других символических приемов занимает перспективность, что именно она означает и к каким духовным достижениям приводит. Задачей перспективы, наряду с другими средствами искусства, может быть только известное духовное возбуждение, толчок, пробуждающий внимание к самой реальности. Иначе говоря, и перспектива, если она стоит чего-нибудь, должна быть языком, свидетельницей реальности.
В каком же отношении символические задания живописи — к геометрическим предпосылкам ее возможности? Живопись и прочие изобразительные искусства необходимо подчиняются геометрии, поскольку имеют дело с протяженными образами и протяженными символами. Значит, и тут вопрос — не о загодя приемлемой прямой перспективе, путем легкого умозаключения:
Если геометрия верна, то перспектива неоспорима.
Геометрия верна.
Следовательно, перспектива неоспорима, —
в котором обе посылки возбуждают миллион раздумий, а в каких-то разграничениях применимости и каких-то разъяснениях действия ее необходимо точно установить геометрические предпосылки живописи, если хотим, чтобы законность, внутренний смысл и границы применения того или другого приема и средства изобразительности могли получить почву к установке.
Отлагая рассмотрение более глубокое до специальной книги, пока заметим лишь следующее о геометрических предпосылках живописи: в распоряжении живописца имеется некоторый вырезок плоскости — холст, доска, стена, бумага и т. д. — и краски, т. е. возможность придавать различным точкам означенной поверхности различную цветность. Эта последняя, в порядке значимости, может не иметь чувственного смысла и должна пониматься абстрактно; так, например, в гравюре чернота типографских чернил не понимается как черный цвет, но есть лишь знак энергии резчика, или, напротив, отсутствия таковой. Но психофизиологически, т. е. в основе восприятия эстетического, это есть цвет. Ради простоты рассуждения мы можем представить себе, что есть только одна краска, черная, или карандаш. Задача же живописца — изобразить на указанной плоскости указанными красками воспринимаемую им, или воображаемую как воспринимаемую, реальность.
Что же, геометрически говоря, значит изобразить некоторую реальность?
Это значит привести точки воспринимаемого пространства в соответствие с точками некоторого другого пространства, в данном случае — плоскости. Но действительность по меньшей мере трехмерна, — даже если забыть о четвертом измерении, времени, без которого нет художества, — плоскость только двухмерна. Возможно ли такое соответствие? Возможно ли четырехмерный или, скажем для простоты, трехмерный образ отобразить на двухмерном протяжении, хватит ли в последнем точек, соответственных точкам первого, или, математически говоря: мощность образа трехмерного и таковая же двухмерного могут ли быть сравнимы? — Ответ, естественно напрашивающийся на ум — «Конечно, нет», — «Конечно, нет, ибо в трехмерном образе — бесконечное множество двухмерных разрезов, и, следовательно, мощность его бесконечно больше мощности каждого отдельного разреза». Но внимательное обследование поставленного вопроса в теории точечных множеств показывает, что он не так-то прост, как это представляется с первого взгляда, и более того, что данный выше ответ, по-видимому естественный, не может быть признан правильным. Определеннее: мощность всякого трех- и даже многомерного образа точно такая же, как и мощность любого двух- и даже одномерного образа. Изобразить четырех- или трехмерную действительность на плоскости можно, и можно даже не только на плоскости, но и на любом отрезке прямой или кривой линии. При этом такое отображение возможно установить бесчисленным множеством, как арифметическим или аналитическим, так и геометрических соответствий. Типом первого может служить прием Георга Кантора, а вторых — кривая Пэано или кривая Гильберта [].
Чтобы пояснить суть этих исследований с их неожиданными результатами возможно проще, ограничимся случаем изображения квадрата со стороною в одну единицу длины на прямолинейном отрезке, равным стороне вышеозначенного квадрата, — т. е. случаем изображения всего квадрата на его собственной стороне; все другие случаи довольно легко могут быть рассмотрены по образцу этого. Так вот, Георг Кантор указал аналитический прием, при помощи которого устанавливается соответствие между каждой точкой квадрата и каждой точкой его стороны: это значит, что если нам определено, двумя координатами x и y, местоположение в любой точке квадрата, то некоторым единообразным приемом мы отыщем координату z, определяющую некоторую точку стороны квадрата, изображение вышеозначенной точки самого квадрата;
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27