На самом деле это не так, и, следовательно, то, что написано на табличке VI, — истинно.
Далее, поскольку табличка VI верна, это означает, что на табличке III написана ложь. Единственная возможность, чтобы фраза на табличке III оказалась ложной, соответствует случаю, когда табличка V ложна, а табличка VII истинна. Поскольку табличка V ложна, то ложными будут также утверждения на табличках II и IV. Кроме того, поскольку табличка V является ложной, табличка I должна быть истинной. Теперь известно, на каких табличках написана, правда, а на каких ложь, а именно:
I- правда
II- ложь
III- ложь
IV- ложь
V- ложь
VI- правда
VII- правда
VIII- ложь
IX- ложь
Ясно, что принцесса может находиться только в комнатах I VI и VII, поскольку таблички на дверях […] Так как табличка I утверждает правду, то принцесса не может оказаться в комнате VI, наконец, поскольку истинна табличка VII, принцесса не может находиться и в комнате I. Следовательно, принцесса — в комнате VII.


Лечебница доктора Смолля и профессора Перро

Однажды инспектора Крейга из Скотланд-Ярда срочно откомандировали во Францию для проверки одиннадцати лечебниц для умалишенных, где, по слухам, дела обстояли не слишком-то хорошо. В каждой из лечебниц единственными обитателями были пациенты и врачи — причем последние составляли весь персонал этих медицинских учреждений. Каждый обитатель лечебницы, будь то пациент или доктор, либо находился в здравом уме, либо был лишен рассудка. Кроме того, нормальные обитатели были абсолютно нормальны и на сто процентов уверены в том, что они говорят, они твердо знали, что все истинные утверждения действительно являются истинными, а все ложные — на самом деле ложными. В то же время безумные обитатели лечебниц придерживались совершенно противоположных представлений: все истинные утверждения они считали ложными, а все ложные утверждения — истинными. Наконец, надо полагать, что все обитатели лечебниц во всех случаях остаются честными — они всегда верят в то, что говорят.

1. Первая лечебница.
В первой же лечебнице, которую посетил Крейг, он беседовал по очереди с двумя обитателями, которых звали Джонс и Смит.
— Не могли бы вы рассказать мне, — обратился инспектор к Джонсу, — что вам известно о мистере Смите?
— Вам следовало бы называть его доктор Смит, — поправил Джонс. — Ведь это один из врачей нашей больницы.
Позже Крейг задал Смиту вопрос:
— Что вам известно о Джонсе? Он здесь пациент или доктор?
— Он пациент, — ответил Смит.
Поразмыслив некоторое время, инспектор смекнул, что дела в этой лечебнице и в самом деле идут не блестяще: либо один из докторов лишился рассудка и, значит, ему не следует продолжать работу в больнице умалишенных, либо, что еще хуже, один из пациентов является нормальным человеком и вообще не должен находиться здесь.
Как Крейг догадался об этом?

2. Во второй лечебнице.
В другой лечебнице, которую посетил Крейг, один из ее обитателей сообщил инспектору нечто такое, из чего тот смог сделать вывод, что говоривший был пациентом, но во вполне здравом уме, и потому его нужно было выпустить оттуда. Инспектор сразу же предпринял шаги для его освобождения. Не могли бы вы предложить пример такого сообщения?

3. В третьей лечебнице.
В следующей лечебнице некий обитатель высказал утверждение, из которого Крейг смог сделать вывод, что тот является лишившимся рассудка доктором.
Не могли бы вы сформулировать такое утверждение?

4. В четвертой лечебнице.
В следующей лечебнице Крейг спросил одного из ее обитателей:
— Вы пациент?
На что тот ответил: — Да.
Как обстоят дела в этой лечебнице?

5. В пятой лечебнице.
В следующей лечебнице Крейг спросил одного из обитателей:
— Вы пациент?
Тот ответил:
— Думаю, что да.
Все ли обстоит хорошо в этой больнице?

6. В шестой лечебнице.
В следующей лечебнице, куда наведался Крейг, он спросил одного из обитателей:
— Считаете ли вы себя пациентом? Помедлив, тот ответил:
— Думаю, что считаю.
Все ли в порядке в этой лечебнице?

7. В седьмой лечебнице.
Еще более заинтересовало Крейга положение дел в следующей лечебнице. Повстречав двух ее обитателей, назовем их А и В, инспектор выяснил следующее: А думает, что В не в своем уме, а В считает, что А — доктор. Инспектор принял меры, чтобы удалить одного из них из больницы. Кого и почему?

8. В восьмой лечебнице.
Обстановка в следующей лечебнице оказалась совсем запуганной, но в конечном счете Крейг и тут сумел докопаться до сути. По ходу дела он обнаружил следующие обстоятельства:
1. Для любых двух обитателей больницы А и В выполняется условие: А либо доверяет, либо не доверяет В.
2. Некоторые из обитателей больницы являются наставниками для других. Каждый обитатель имеет по крайней мере одного наставника.
3. Ни один обитатель А не желает быть наставником обитателя В, если А не считает, что В доверяет самому себе.
4. Для любого обитателя А всегда найдется обитатель В, доверяющий тем и только тем обитателям лечебницы, которые имеют по крайней мере одного наставника, которому доверяет А. (Другими словами для любого обитателя X выполняется условие: В доверяет X, если А доверяет какому-нибудь наставнику X, и В не доверяет X, если А не доверяет никакому наставнику X.)
5. Существует один обитатель лечебницы, который доверяет всем пациентам и не доверяет никому из докторов.
Инспектор Крейг довольно долго обдумывал сложившуюся ситуацию и в конечном счете все же сумел доказать, что либо один из пациентов находится в здравом уме, либо один из докторов лишился рассудка.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69