Следовательно, убеждения Фрэда истинны, а это свою очередь означает, что Эдвард лишился рассудка. Таким образом, мы получаем, что Эдвард должен быть одновременно и нормальным, и лишившимся рассудка человеком, что невозможно. С другой стороны, если Эдвард оказывается безумным, то его мнение поводу Фрэда оказывается ложным, а это значит, что Фрэд лишился рассудка. Тогда убеждения Фрэда относительно Эдварда также оказываются ложными, откуда следует, что Эдвард находится в здравом уме. Таким образом, мы имеем, что Эдвард опять должен быть одновременно и нормальным человеком, и безумным, что невозможно. Значит, допущение о том, что множество находящихся в здравом уме и множество безумных обитателей данной лечебницы представляют собой комитеты, приводит к явному противоречию. Следовательно, невозможно, чтобы обе эти группы были комитетами.
13. Вот что, к своему ужасу, понял Крейг: в последней лечебнице все врачи безумны, а все пациенты — нормальные люди! Инспектор пришел к этому выводу путем следующих рассуждений.
Еще до того, как Крейг сумел побеседовать с доктором Смоллем и профессором Перро, ему стало известно то, что в больнице имеется по крайней мере один нормальный обитатель А. Обозначим теперь через В близкого друга А. Согласно условию С, если А считает, что В является оригиналом, тогда близкий друг этого А уверен, что В — пациент. Поскольку В является близким другом этого А, тогда если А полагает, что В- оригинал, то сам В уверен, что является пациентом. Другими словами, если А считает, что В — оригинал В оказывается чудаком. Поскольку А — нормальный человек, то уверенность А в том, что В — оригинал эквивалентна утверждению, что В — на самом оригинал. Таким образом, мы имеем следующее ключевое наблюдение:
Если В оригинал, то В — чудак.
Итак, В — либо чудак, либо нет. Если В — чудак, то он уверен, что является пациентом, и, следовательно (смотри задачу 4), В должен быть либо лишившимся рассудка врачом, либо находящимся в здравом уме пациентом; в любом случае ему никак не следует находиться в больнице. Допустим теперь, что В не является чудаком. Что мы имеем тогда? Ясно, что если В не чудак, то он не будет также и оригиналом, поскольку в соответствии с ключевым наблюдением В может оказаться оригиналом только в том случае, если он является также и чудаком. Поэтому В не может быть ни оригиналом, ни чудаком. Далее, поскольку В не является оригиналом, то предположения о том, что все пациенты считают его чудаком, и о том, что ни один из врачей его чудаком не считает, не могут быть справедливы одновременно; значит, по крайней мере одно из них должно оказаться ложным. Допустим, что ложно первое из них. Тогда найдется по крайней мере один пациент Р, который не считает, что В — чудак. Если бы Р находился не в своем уме, то он был бы уверен, что В — чудак (поскольку В им не является). Следовательно, Р — нормальный человек. В свою очередь это означает, что Р — пациент, находящийся в здравом уме. Если же второе предположение оказывается ложным, тогда по крайней мере один врач, назовем его D, считает, что В — чудак. При этом D должен быть безумным (поскольку В — чудак), и, следовательно, D является врачом, лишившимся рассудка.
Подведем итоги. Если В — чудак, то он либо нормальный пациент, либо безумный врач. Если он не чудак, то либо какой-нибудь нормальный пациент Р не верит, что В чудак, либо какой-нибудь безумный врач D верит в это. Следовательно, в лечебнице есть либо совершенно нормальный пациент, либо врач, лишившийся рассудка.
Как я уже упоминал, Крейг догадался обо всем этом еще до встречи с доктором Смоллем и профессором Перро. Далее, из разговора с ними инспектор выяснил, что доктор Смолль считает, будто все врачи в лечебнице — нормальные люди, а профессор Перро уверен, что все их пациенты безумны. Оба одновременно они не могут быть правы (как мы только что доказали); следовательно, по крайней мере один из них сошел с ума. Кроме того, профессор Перро полагает, что доктор Смолль является нормальным человеком. Значит, если сам профессор Перро находится в здравом уме, то он должен быть прав, и доктор Смолль действительно находится в здравом уме, хотя, как нам известно, это вовсе не так. Следовательно, профессор Перро должен быть безумным. При этом его уверенность в том, что доктор Смолль психически здоров, оказывается ложной, откуда сразу следует, что доктор также безумен. Данное рассуждение показывает нам, что и доктор Смолль, и профессор Перро оба лишились рассудка.
Теперь, поскольку доктор Смолль безумен и считает, что по крайней мере один из пациентов сошел с ума, то это означает, что на самом деле все пациенты в лечебнице должны быть нормальными людьми. Аналогичным образом, поскольку профессор Перро тоже является безумным и уверен, что, по крайней мере, один из врачей находится в здравом уме, то все врачи должны быть безумными. Таким образом, нами доказано, что все пациенты в данной лечебнице — нормальные люди, а все врачи сошли с ума.
Примечание. Эта задача, конечно же, была подсказана мне сюжетом известного рассказа Эдгара Аллана По «Система доктора Смолля и профессора Перро», в котором пациенты некоего сумасшедшего дома захватили врасплох всех своих врачей и надзирателей, вымазали их в смоле, вываляли в перьях и заперли в больничных палатах, а сами стали играть их роли.


Инспектор Крейг в Трансильвании

Неделю спустя после описанных приключений Крейг уже стал было собираться в Лондон, как вдруг ему вручили телеграмму от правительства Трансильвании, в которой инспектора в срочном порядке приглашали посетить эту страну, с тем чтобы помочь в расследовании нескольких загадочных случаев, связанных с вампирами, или упырями.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69