С непостижимой ловкостью фокусника (не все ученые коллеги автора знают, что в годы аспирантуры он выступал в этом качестве на профессиональной эстраде) Смаллиан демонстрирует новые, порой весьма неожиданные варианты известных задач, изобретает необычайно изящные головоломки собственной конструкции, раскрывая перед читателем логику "во всем ее блеске и великолепии".
Профессор Смаллиан умеет неопровержимо доказать, что либо он, либо читатель не существует, причем неизвестно, какая из альтернатив истинна! Чтобы постичь столь высокое искусство доказательства, необходимо внимательно прочитать его книгу. Поэтому пока мы ограничимся утверждением (с истинностью которого не может не согласиться даже тот, кто не читал книги), что книга Смаллиана с неуловимо исчезающим названием "Как же называется эта книга?" (попробуйте объяснить кому-нибудь, как она называется, и вы поймете, что имеется в виду) попадет в руки либо читателю, интересующемуся математикой, либо читателю, для которого математика не представляет ни малейшего интереса (хотя заранее неизвестно, какая альтернатива уготована тому или иному экземпляру книги). С неменьшей уверенностью можно утверждать, что и тот и другой прочитают ее с интересом и пользой.
Ю. Данилов
От автора
Линде Ветцель и Джозефу Бевандо, чьи мудрые советы были для меня неоценимы
Я хочу от души поблагодарить...
Прежде всего моих добрых друзей Роберта и Ильзу Коуэн и их десятилетнюю дочь Ленору, прочитавших рукопись этой книги и высказавших множество полезных советов. (В частности, Ленора угадала правильный ответ на ключевой вопрос главы 4:
существует ли Трулюлю в действительности или его выдумал Шалтай-Болтай?)
Выражаю свою искреннюю признательность Григу и Мелвину Фиттингам (авторам чудесной и полезной книги "Во славу простых вещей") за их интерес к моей работе и за то, что они обратили на нее внимание Оскара Коллиера из издательства "Прентис-холл". Думаю, что мне следует особо поблагодарить Мелвина за то, что он возник в этой книге (опровергнув своим появлением мое доказательство того, что он никак не мог бы появиться!).
Работать с Оскаром Коллиером и другими сотрудниками издательства "Прентис-холл" для меня было удовольствием.
Миссис Илене Макгрэт, перепечатавшая рукопись книги, высказала много полезных советов, которые я с благодарностью принял. Выражаю признательность Дороти Лахман, весьма изобретательно находившей нужные детали и оттенки.
Я хотел бы еще раз подчеркнуть роль Джозефа Бевандо и Линды Ветцель, которым посвящена эта книга. Они были моими преданными и надежными помощниками на протяжении всей работы над книгой.
Я благодарен моей жене Бланш, помогавшей мне своими вопросами. Надеюсь, что эта книга поможет ей решить, за кого она вышла замуж: за рыцаря или за лжеца.
Рэймонд М. Смаллиан
Часть первая. Логические развлечения
I. Одурачен или не одурачен?
1. Остался ли я в дураках?
Мое первое знакомство с логикой произошло, когда мне было шесть лет. Случилось это 1 апреля 1925 г. В тот день я был болен гриппом, инфлюэнцой или чем-то еще в этом же роде.
Утром ко мне в спальню заглянул мой брат Эмиль (он на десять лет старше меня) и сказал: "Рэймонд, сегодня первое апреля, день шуток и розыгрышей, и я одурачу тебя так, как тебя еще никто не одурачивал!" Весь день я терпеливо ждал, когда Эмиль меня одурачит, но он так и не появился. Поздно вечером мама спросила: "Рэймонд, почему ты не спишь?" Я ответил: "Жду, когда Эмиль меня одурачит". Мама позвала Эмиля и строгим голосом приказала: "Эмиль, немедленно разыграй малыша! Он ждет, когда ты его одурачишь". Эмиль послушно направился к моей кроватке, и между нами произошел следующий диалог.
Эмиль. Ты с утра ждешь, когда я тебя одурачу?
Рэймонд. Жду.
Эмиль. Я никак тебя не одурачиваю. Верно?
Рэймонд. Верно!
Эмиль. Но ведь ты ждал, что я тебя одурачу?
Рэймонд. Ждал.
Эмиль. Вот я тебя и одурачил.
Помнится, в тот день я долго еще ворочался в постели после того, как мама выключила свет, и ломал голову над тем, оставил меня брат в дураках или не оставил. С одной стороны, если брат меня не одурачил. то я не получил того, что мне было обещано, и, следовательно, остался в дураках.
(Так рассуждал мой старший брат.) Но с тем же основанием можно утверждать, что если брат меня одурачил, то я получил обещанное, и тогда не понятно, в каком смысле меня следует считать оставшимся в дураках. Как же все-таки обстоит дело:
одурачил меня брат или не одурачил?
Я не стану сейчас отвечать на этот вопрос. В нашей книге мы еще не раз вернемся к нему в той или иной форме. В нем воплощен некий тонкий принцип, который будет одной из главных тем нашей книги.
2. Лгал ли я?
Аналогичный случай произошел со мной много лет спустя, когда я был аспирантом Чикагского университета. В ту пору я выступал на эстраде как профессиональный фокусник, но в моих делах произошла небольшая заминка, и мне необходимо было экстренно изыскать способ, как восполнить убытки. Я решил попробовать, не подойдет ли мне работа коммивояжера.
Предложив свои услуги компании, занимавшейся торговлей пылесосами, я получил приглашение явиться для проверки профессиональной пригодности. Среди прочих мне задали вопрос: "Не возражаете ли вы против того, что вам время от времени придется немного лгать?" У меня были весьма сильные возражения. Ложь, исходящую от коммивояжера, я считал особенно недопустимой, так как она создает превратное представление о продукции. Однако, подумав про себя, что если я выскажу вслух свое мнение, то заведомо лишусь работы, я солгал и сказал:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11