Люблю загадки! - обрадовался Слун. - И какая же загадка?
- Такая, что ни за что не отгадаешь, - сказал Бивень. - Мы уж думали, думали...
- А ничего не придумали, - подтвердил Крокоморда. - Вот слушайте. Некий правитель разгневался на своего звездочёта. Да так обозлился, что велел палачу отрубить ему голову.
- Кому? - не понял Слун. - Правителю?
- Да нет! Звездочёту. Но в последний момент смягчился и решил дать звездочёту возможность спастись. Взял он четыре шара - два чёрных и два белых и говорит: "Положишь их, как сам знаешь, в два ларца. А палач наугад выберет ларец и наугад вытащит из него шар. Белый вытащит - помилую, а чёрный - то уж не обессудь, отрубит палач голову".
- Ну и правители пошли! - возмутился Слун. - А дальше что?
- А дальше надо ответить: как должен звездочёт разложить шары в два ларца, чтобы иметь наибольшее число шансов спастись?
- Это не загадка, а целая задача, - заметил Кот.
- Какая разница! - сказал Слун.
- Большая. Тут не угадывать надо, а думать, рассуждать логически.
- Логически? А как это?
- Очень просто. Например: все коты любят поспать. Я люблю поспать. Значит, я кот! Логично?
- Да, - согласился Слун. - Но вот я тоже люблю поспать. Значит, я... тоже кот?
- Получается, что да.
- Но я не кот, я Слун!
- Знаю, что Слун! - сердито сказал Кот. - Но если логически рассуждать, то ты - кот.
- Ничего себе логика! - сказал Слун. - Лучше уж просто угадывать, вернее получится.
- Вернее не получится, - вмешался Компьютер, про которого опять все забыли. - Логика - это сила.
- Сила, превращающая слунов в котов! - проворчал Слун. - Все коты любят поспать. Слун любит поспать. Значит, Слун - это кот. Ничего себе! И всё логично.
Он взмахнул рукой, забыв, что держит волшебную палочку, и...
Глава 34,
в которой пираты и пингвины освобождаются от иллюзий,
а Заяц всем освещает путь
Итак, Слун взмахнул рукой, забыв, что держит волшебную палочку, и...
- Опять это "и..."! - воскликнул Тигровый Кот. - Сколько можно!
И он строго скомандовал:
- Замри!
Слун замер, и... ничего не произошло.
- Вот и славно, - заметил Кот. - Когда слишком много неожиданностей, начинаешь от них уставать. Вот, к примеру, тигровые мыши: если мышь одна, то это - приятная неожиданность.
- А если две? - спросил Компьютер, который любил оперировать числами.
- Тогда это две приятные неожиданности.
- А если три?
- И три, и четыре, и пять, и десять!
- А одиннадцать?
- Одиннадцать? Нет уж: одиннадцать тигровых мышей загрызут любого кота, будь он хоть тигровый, хоть львовый, хоть бульдоговый.
- Значит, одиннадцать тигровых мышей...
- Это неприятная неожиданность. - Что ж! Вот пример перехода количества в качество, - заметил Компьютер с удовлетворением.
- Эй, эй! - воскликнул пират Крокоморда. - О чём вы там рассуждаете? Какие мыши, какое качество-количество? Вы о нас подумайте.
- Подождите, дайте сначала додумать о тигровых мышах, - запротестовал было Кот, но пожалел пиратов:
- Ладно, о мышах можно потом.
- Конечно, о мышах потом! - сказал Бивень. - А сейчас о нас.
- О звездочёте, - поправил его Коробок. - Чтобы расколдовать бутылку, в которую мы залезли, надо решить задачу о звездочёте. Этот звездочёт должен так разложить свои четыре шара - два белых и два чёрных - по двум ларцам, чтобы палач скорее вынул белый, а не чёрный шар.
- Уж мы думали-думали! - сказал Бивень.
- А ничего не придумали, - добавил Крокоморда.
- Тут и думать нечего, - сказал Компьютер. - Сейчас мы рассмотрим вероятности.
- Компьюша! - радостно закричали пираты. - Выручай!
- Допустим, - сказал Компьютер, - что звездочёт положит в каждый ларец по одному белому и одному чёрному шару. Тогда всё равно, к какому ларцу подойдёт палач. Из любого ларца он достанет белый шар с вероятностью 1/2. Правильно?
- Правильно! - воскликнули пираты.
- Что это за штука такая - "вероятность 1/2"? - спросил Кот.
- Фифти-фифти, - подсказал Бивень. - Не отвлекайтесь!
- Тогда и вероятность спастись будет у звездочёта равна 1/2, - рассуждал Компьютер.
- Такова же будет вероятность спастись, если звездочёт положит в один ларец два чёрных, а в другой - два белых шара. Палач с равной вероятностью может подойти к любому ларцу.
- Кто знает, что у него в голове, у этого палача, - сказал Бивень. Непредсказуемая публика, эти палачи!
- Вот попался бы он нам, - заметил Крокоморда. - Он бы у нас слопал все эти шары за милую душу, со стопроцентной вероятностью!
- Не мешайте думать, - прервал разглагольствования пиратов Компьютер. Прямо как дети малые! Это абстрактный палач, и ничего бы он не слопал.
- Слопал бы, - мрачно ответил Бивень.
- А если? - стал Компьютер думать дальше. - Если звездочёт положит в один ларец белый шар, а в другой - белый и два чёрных? Подойди палач к первому ларцу - и звездочет спасен. Подойди ко второму - и вероятность спасения будет равна 1/3. Поскольку вероятность того, что палач подойдет к тому или иному ларцу, равна 1/ 2, то полная вероятность звездочёту спастись может быть вычислена следующим образом:
(1/2 х 1)+(1/2 х 1/3) =2/3.
- Вычислить... следующим образом... ого! - сказал Тигровый Кот и с уважением посмотрел на Компьютер. Тут бутылка со звоном лопнула и разлетелась на молекулы (чтобы не загрязнять космическое пространство осколками).
- Свободны! Свободны! - радостно закричали пираты и стали отплясывать весёлый танец тарантеллу, высоко вверх (или вниз? В мировом пространстве это всё равно), подбрасывая свои цилиндры. Вдруг Коробок остановился и спросил:
- А если бы звездочёт в один ларец положил чёрный шар, а в другой - чёрный и два белых, что тогда?
- Тогда вероятность спастись была бы наименьшей, - сказал Компьютер. Судите сами:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34