В упоминавшихся уже исследованиях [21, 22] можно найти немало примеров этого. И в наше время попытки создания различных расширений силлогистики продолжаются [23, 24, 28–31]. В книге [28], написанной со свойственным автору знаменитых приключений Алисы блеском, читатель найдет немало занимательных соритов, два из которых вошли в текст данного раздела. Заметим, что тот подход к силлогистике, который принят у Льюиса Кэррола, во многом близок к тому, как моделируются рассуждения в исчислениях, описанных в третьей главе.
Моделирование силлогистики. Несмотря на многочисленные попытки построить автоматическую систему, способную делать правильные силлогистические выводы, такие системы не получили широкого распространения. В основном это связано с тем, что неавтоматизированным остается начальный этап – перевод текстов посылок в нормальную форму. Автоматизировать его непросто. Для этого необходимо иметь развитую систему трансформаций предложений для языка. В работе [32] эта проблема обсуждается весьма подробно. В частности, в ней рассматриваются и трансформационные преобразования для введения кванторов, чтобы привести высказывания к нормальной форме. Тем не менее, хотя имеются значительные успехи в области трансформационных грамматик для естественных языков, все еще не существует развитых лингвистических процессоров, которые были бы эффективны при моделировании силлогистики.
В качестве примера совсем недавней попытки создания силлогистической машины можно указать на спецпроцессор, имитирующий силлогистический вывод, разработанный в г. Краснодаре специалистами из Кубанского государственного университета. Время проверки одного силлогизма на истинность или время построения заведомо истинного силлогизма в этом спецпроцессоре составляет 0,02 с. Однако в этом спецпроцессоре также нет автоматического преобразования посылок в нормальную форму и нет средств, позволяющих выявлять связи между различными фактами, например выявлять противоречивость посылок, когда она носит не синтаксический, а семантический характер (для этого также требуется иметь развитую трансформационную грамматику, устанавливающую синонимию высказываний). Таким образом, в этом спецпроцессоре реализуются лишь те процедуры, которые характерны для двух блоков модели силлогистического вывода, показанной на рис. 18, расположенных над блоком «База фактов».
Интересно отметить, что новое – это часто полностью забытое старое. В газете «Русские ведомости» 16 апреля 1914 года была опубликована заметка «Мыслительная машина». В ней говорилось: «В субботу, 19-го апреля, в большой аудитории Политехнического музея состоится публичная лекция проф. А.Н. Шукарева на тему „Познание и мышление“. Во время лекции будет демонстрирована мыслительная машина, аппарат, который позволяет воспроизвести механически процесс человеческой мысли, т.е. выводить заключения из поставленных посылок. Машина была впервые построена математиком Джевонсом и усовершенствована автором лекции. Результаты ее операций получаются на экране в словесной форме». Машина Шукарева была создана в Харьковском университете, а через 70 лет специалисты Кубанского университета, используя новую технику, повторили работу своего предшественника. Изложение истории создания логической машины Шукарева можно найти в [33]. В этой же работе говорится и о другой логической машине, созданной П.Д. Хрущевым.
Забытые науки. Возрождение этих наук только начинается. Поэтому на русском языке пока нет книг, в которых отражался бы современный уровень их понимания. Лишь книга [34] дает сведения о том, как использовались схемы рассуждений в алхимии. Эти рассуждения во многом определялись принципами установления аналогий, о которых мы говорили в четвертой главе. Некоторые сведения о приемах герменевтики и экзегетики можно получить из популярной статьи [35], опубликованной не так давно. Укажем еще на ряд труднодоступных, но интересных источников, в которых можно найти описание применения герменевтических схем в различных областях [36–39]. Для знающих немецкий язык можно отметить фундаментальный анализ герменевтических приемов, содержащийся в [40]. Использование подобных приемов с целью реконструкции способов рассуждения наших далеких предков стало сейчас довольно распространенным. Укажем в связи с этим на ранее упоминавшуюся работу [9], а также на исследование [41]. Некоторые сведения о логических системах Индии и Китая можно получить из [42–44].
Глава третья
Исчисление высказываний. Эта формальная система описана во всех руководствах по математической логике, например в [45]. Цитаты из Д. Самойлова заимствованы из сборника [46].
«Логик-теоретик». Существует весьма много программ, с помощью которых демонстрировались возможности ЭВМ при доказательстве выводимости формул в исчислении высказываний. Например, одна из первых работ в данной области [47] и первая отечественная система такого рода [48]. Программа «Логик-теоретик» была первым шагом на пути создания А. Ньюэллом и Г. Саймоном общей концепции решения творческих задач на ЭВМ на основе организованного эвристически перебора по лабиринту возможных альтернатив. Эта идея была воплощена ими в виде программы, названной «Общий решатель задач». Работы по этому кругу вопросов печатались неоднократно, например [49, 50]. Как позже выяснилось, подход к решению задач, реализованный в «Общем решателе задач», оказался не столь плодотворным, как думали авторы. Но для организации вывода в исчислении высказываний он удобен, хотя программа не всегда без большого перебора могла находить нужные пути по множеству альтернатив.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64