«Неполнота нашего знания компенсируется его стереоскопичностью» - примерно то же самое.
И, наконец, третий принцип, который применительно опять-таки к квантовой физике сформулировал Вернер Гейзенберг, великий физик, может быть, даже более великий, чем Бор, и который опять-таки в его ортодоксальной форме называется «соотношение неопределённостей». В соответствии с ним нельзя одновременно точно измерить координаты импульса и частицы, и - если перевести это на более широкий философский язык, что было отчасти, в отличие от Бора, сделано самим Гейзенбергом, - когда мы хотим измерить что-то точно в одном, то мы теряем точность в другом.
Вот эти три принципа легли в основу фундаментальной научной методологии 20 века. И при этом каждый из них как бы походя и нехотя был сформулировал ещё Витгеншейном в «Логико-философском трактате»…
Олег, ты меня перебивай, когда ты захочешь.
А.Г. Предвосхитив насколько эти открытия?
В.Р. Ну, лет на 15…
О.А. Я, честно говоря, просто не согласен с этим.
В.Р. Ради Бога.
О.А. Я соглашаюсь, что это фундаментальные вещи для науки - для естественной науки 20 века - и для математики и физики. Но они ничего не значат по большому счёту для философии 20 века - все эти вещи. Хотя, конечно, ты прав в том, что они были подхвачены на уровне риторики - и принцип дополнительности, и принцип неопределённости особенно - и восприняты как некоторые метафоры, где множественность языков просто оправдывалась ссылкой на принцип неопределённости, «который даже в физике есть».
Но я хотел бы обратить внимание на некоторую «вилку» между естественными науками и даже уже между математикой и философией. Философия отделяет себя от естественных наук - не всегда, но, по крайней мере, у Витгенштейна отделяет. У меня к тебе вопрос: где в «Логико-философском трактате» предвосхищена теорема Гёделя? Потому что на самом деле, когда эта теорема появилась и была очень драматично воспринята Гилбертом, для Витгенштейна не было проблем с её пониманием. Он скорее был критиком теоремы Гёделя.
В.Р. Да, он говорил, что Гёдель говорит там, где нужно молчать, но я тебе отвечу…
О.А. Он не в этом, скорее, критик был, он был критик в том, что нельзя теорему Гёделя экстраполировать в сферы философии или даже в основания математики, она работает только для формально логических систем.
В.Р. Но ведь «Логико-философский трактат», собственно говоря, и был такой формально логической системой. Ведь что такое «Логико-философский трактат»? Как писал Витгенштейн своему другу Людвигу фон Фикеру, «Логико-философский трактат» состоит из двух частей: первая написана, а вторая не написана».
И вот в этом, собственно говоря, предвосхищение теоремы о неполноте. В том, что он писал очень жёстко, даже в каком-то смысле ещё более жёстко, чем Рассел в «Principia Mathematica» - там каждое предложение зарубрицировано, причём, публикация идёт иерархическая: «1.1.1», потом «1.1.2» и так далее. Причём в очень сжатой, конденсированной форме решается глобальнейшая проблема.
Но потом он говорит, что «тот, кто меня поймёт, тот отбросит мои предложения, как бессмысленные, потому что о чём можно говорить, о том нужно говорить ясно, а о чём невозможно говорить - о том просто нужно молчать». И вот, собственно говоря, это соотношение дедуктивности, которая выплёскивается в такую воронку молчания, это я и называю предвосхищением теоремы Гёделя о неполноте.
О.А. Это слишком вольно, на мой взгляд, потому что тогда вообще вся венская традиция - это предвосхищения теоремы Гёделя.
В.Р. Я так и считаю.
О.А. Недописанный роман Музиля, Кафка, который хочет, чтобы его произведения Макс Брод сжёг после его смерти. И вообще венская традиция целиком зациклена на ограниченность языка и на проблему, которая у Витгенштейна, в частности, тоже выявлена в слове «молчание», такая функциональная нагруженность молчания.
В.Р. Хорошо, ты говоришь, что теорема Гёделя валидна в математике и невалидна в философии, но фактически весь пафос философии Венского логического кружка, членом которого был Гёдель, состоял в том, что философия не нужна вообще, а нужны только естественные науки, и вся работа правильной философии должна состоять в доказательстве ненужности философии. И только в таком контексте могла возникнуть эта замечательная теорема.
О.А. Мне кажется, что всё-таки теорема возникла в другом контексте, она возникла в контексте поиска оснований математики, которые всегда…
В.Р. Так они всё время занимались поиском оснований математики.
О.А. Нет, но это всё-таки работы Рассела, Уайтхеда, Гилберта, Фреге прежде всего. Это попытка построений логических основ математики, и идея здесь следующая - логика отделяется от математики, для неё создаётся свой язык, и математика вытекает из логики.
В.Р. Это Бертран Рассел…
О.А. Это Бертран Рассел и Фреге, который таким образом обосновал арифметику. Даётся понятие единицы, разных классов чисел и так далее. И это была важнейшая цель - что по крайней мере математика будет точным знанием, логически непротиворечивым. Приходит Гёдель и изнутри этой самой математики, её методами, на её аксиоматике показывает заложенную в ней противоречивость - это одно из следствий теоремы Гёделя, то есть в ней существуют «истинные недоказуемые высказывания».
А что такое «истинные недоказуемые высказывания»? Почему ты их вольно сводишь к «молчанию», к «непроговоренному». Это неправда, это проговоренное, но недоказуемое в своей истинности.
В.Р. Проговоренное и недоказуемое или недоказуемое и непроговоренное, это уже частности. Для меня важно всегда соотнести несоотносимое, мне кажется, для Витгенштейна тоже.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89