ТОП авторов и книг ИСКАТЬ КНИГУ В БИБЛИОТЕКЕ
то,
чего 11е.1Ь:1Я без нротиноречия помыслить, не может и сущестпопить.
!?11<рвы( именно школа :>:1<атон с такси 4141.0(1,10 нротипоио-
("гипила истиииог бытнг к.п. ш-что умоиостшагмог чунгтигниому
мя,1у. нротипоиостанилн .пните магнит, то ((-т>, обычным, нон-
(;ЧIСIIIIЫМ ИрУДСТаИЛГНИЯМ. ГО ИрОТИНОПОСТ.111.НИШ ЧуНСТИГИНОЮ
мира истинно сущгстпуюшгму (миру .тапия>) проходило и
;:Н(Т( ЛГЙГМОЧННН ЧГрГЗ 111 Н1 З.ШВДНуМ фи.КкофиЮ.
- Согласно-лгатам. оытиг :поточто 1111;. ггть: оно так же
(дИ110 и нЛIIIо,кик мыс.п.о нгм, и протиноно.южность мно/кест-
иешпхги и дглимости нссх пIЦI11 чупстигнною мира. Гол>, ко то,
что и сгбсудино. может оставаться игизмгнным и иено/щижшлм,
то сеть гопц-счигиным. По мнгник) .нпчн. мышлгние .<то
II ССТ1. (НОСобноСТЬ IIОСТIII.ТI.;ИН(ТНО. И ТО НрМЯ К.II; ЧупСТИСННОМу
НОIIIа(IЯ М110,1;"111И11110(-Т1.. МШНОООр;.ЦП- 11 ИСЩал И
янлсниях. Но :то миожгстио. откритог чушп.гнпому посирня
ТИК).- МНОЖГСТНО р<1:1рО,1Н111Н1.1\ 11р11:>На1:0(;
ОсО.ШаНИГ Природы МЫ111.1Ч111Я ИМ>.10 ;.1.110 Н;1у1ЦИС НОСЛГ/ЮТ-
1!1Я ;1.1Я ;1.1:1., \МИ11 ЛрГИПГЩГЧП-иИХ фн.ННофо. Нг ГЛуЧВИИО У
11аршнид.1. гго учпшпа гнин,). а ноздигг у II.[акта и и <и)
школе понятие слииоп> оиа.н.шагтся и шчпрг пнимания. .1 об
У.КДГНИГ <<МП 110111111141 <ЦИННИИ И МНОГОГО. ГЛИНШО И 01.111111 1"ГИ1у
шцугг ра.яштиг антнчипи ;IIа.н1>ТIII._и.
Проблема бесконечности
и развитие античной диалектики.
. Апории Зенона
//.-, / , .
.3(11011 111,;:!>.""у.1 ;)1.1 11,]Ц.1111.а.I!.111.\ 11111,1."1;И. 1 .ПИЦЦ.:. 110.1 у
111.111 1[.1.;1;а11.1 атфИГ {а1111;1!"1 II :11}>1V.1, 1 1(>1"111011 0:11!,1
иТ <а111\;1 ;IИ. 11..;IЧ,\":1!11 1!1.11.1.1!1]1. С 11\ 110-.,1411.10
,11 ХИТС:! .ЦП..1.1,-11.. Ч.1,11 1.1[11" II 111-1111.11,-.1.1;ч. .1 \!110,1:IЧ[1:111
1И1СТ1, И .,.1.1. 1: гЧН- 1]- МПМ [,.ЧI, Ми.-.ШМ.! о,.; IIIНЧ1;ОIЧ"!!11, И
НЧТОМу 0111; И. < > И. !.> . ! ! ;1-,1-1 11.; .(ОЦГН .Г.-] МП. ; Т!1
НУНСНпг- " \ \".. 1 ".";
Глава И. Возникновение фипософмм м се мсторичесиис тип
3. ДрСШпчс,.,
Ч!",>
1Ы)
шчи).1мо?кпост1. ми-лчть дпижунне. Депон рассуждает та1.: 1Т<оц
<риити какое 61.1 то ни бы.ю, пусть самое малое расстиягг". и.
сначала пройти его половину и т. д. без конца. НОСКО.ЧУ 11"о)
отцедок ЛН1111Ч моя;по делить ; <<есконечностч. И п с.."- .11
если ненцерыпная пелпчини (и ;11пом случае - отрс.к:; .пппц
М1>1с.1чтсн как актуально даншю бесконечное мно-кссти" 11>чц(
то <нронтн>, <просчитать> псе эти точки ни к какой к11"Н!Ы]
отре.юк иремени неко.якио.
На том же допущении актуальшш бесконечности .<мгчта
ненрерьимюй неличиш.) осноиана и другая аиприя Репина < Лхил
лес и черепаха>. Зеноп докавык.н-т.что быстршпчич .\п.!.1с(
никогда яе сможет догнать черепаху, потому что, когдч <и пре
одолеет ра:<деля!01цее их расстояние, черепаха ир>11ол"> с!це пум
иого. и так всякий ра:! до бесконечности.
Ц третьуй апории - <(Стрела> - .{сноп дч!;:1:1и:<"т. "1 ;1е
тящая стре,1а на самом деле ихкчнтся и, .пшчит. ди1>1;1 141:111,
тп>;ц на самом деле нет. Он ра;1;1агает иепргринпост! 1."-11 и
сумму дискретных (иеде.шмых) момеитои. <ТДУЛЫЧ>.
а иуиргрыпносгь пространства -- на сумму 1)тдел1,11ых 1<,
(>1ре:1<)1). И кажд1.111 момент пр<ме11Ч стуела. соглаян.
,{.ч;11мает 011ре;юлеН1Н1е место, рачное ег величиш-. II
начнет, что она и каж. 4.111 момент неинднижп 11>11
;у>11<>>е11не, будучи не!р1 р1>1М11.1\, 11ред10.1!1ает. чгп 1р>
МНУТ мгсто бо.п.нн-е. чгм он сим. Лначит. дниччн "
лит>, только пек. сумму состояний покоя, настало бып
;ИЖ1Л4..Та1>0< Р-У. II .1. ВЫ
Т1Ка101ЦИИ И:! ;0]1у1Це!111Я. ЧТО ИрОТЯ, КСНЯ. >СТ1. <"С-Ш.П !!.1 <У.Ь
н<-делим1>1Х мест>, а кремп - и.1 суммы нсдс.шмих -и".!
Дшькечие вед>, 11ред11о.!а1аст бгсконечнум дглимоп,
ранстпа. так и времени.
Таким обра.юм, как 4.1 допущения бесконеш-пп
(которая, пиднмп, но снону. 11ре;1!1о:1а1ает кту: 1.п,!и
множество яочек> > любом чр1:1;е). т.и; и >
<НДГЛИМОСН! )IДЛI>IЧ.I МОМГНИШ ВрМ>111111;1)Н .
Т /КС 1Ч>11Ч>Д: ПН 110<1.(ТI;0. ГГ ЛIII!."1[1! " 11",? !
бг:. НрОНЧИЧ-ЧЧЯ, .1 111!С1><1::1>1,у .1.1Я .<ЛС.ГЧ бьЯу Г
0:1110 И ТО ;1;С. Т>1,1;.СТIННI,:. 1" :1>11<111" >= М1;11<1
Су1ЦеСТ11уС1 ШЯКЧИНГ. ,1 ЧиП.Кп Ни МНСНИ.
1.,1 1! 11,<Ч.1
!и И:,.!
.1: 1 1 Л->
Чгр.уНСМ 1111111,! 1!"1:!;11 ;а";<111,и..,:," 1, 1
ГШНЧИННИ Л".>Ч С Т11.!У Ч И- (У.П Ь. 1.]11!11!.Ч\
>.и1Ч II.! 1111р111:<,1411!1! ,11-; 1,1,! 111.11111>\ АнШпг!
,IIЧ\МIП!.1 .:ИII<1. .\:111ф111
.И), ::;1,1", .!1. ГЧ. Д",111!1\ (1;,[1
ПгСМОГН" !1: ,1 411, " \1111
.;1111; МЧГМ .11]1)11].1\,.;.1!1
енон с(VормулироI!а.1 вопрос о природе континуума, которым
является одним ни <вечных вопросов> для человеческого ума.
Анории Зенони сыграли важную роль в развитии античной
диалектики, как и античной науки, особенно логики и математи-
ки. Диалектика едцного и многого, конечного и бесконечного
(оставляет о;и>у 4.1 наиболее иажных ааслуг Платона, в чьих диа-
логах мы находим классические обрапны древнегреческой диалек-
тики. Интересно, что понятие актуально бесконечного, введенное
беконом для того, чтоб),! с его помощью докапать от против-
ного основные положении онтологии Иарменида. было исключено
н;1 употребления как в греческой философии (его не нри.шавали
ни Платон, ни Аристотель), так и в греческой математике. И та.
)1 другая оперировала понятием потенциальной бесконечности,
то есть бесконечной делим<к-ти величин, но не нрилнавала их
составленности и.) бесконечно большого числа актуально данных
.<лементов.
Итак, в понятии бытия, как его осмыслили :<леаты, сидер-
,кится три момента: 1) бытие есть, а 11061.1 гни нет: 2) бытие едино,
неделимо: ) бытие но.шаваемо. а небытие иенолнаваемо: его нет
для ра;<ума. а чначит, оно не су1Ц,ест1>ует.
Понятие единого играло важную роль также у пифияргицск.
Последние объясняли сущность всех пещей с помощь<о чисел и их
гоотнощений, тем самым снособстпуя становлению и развитию
шевнегреческой математиьи.Началом чи<ла у нифагорейцеи
пыстуиало единое, или единица ( <монада >).0нределение единицы.
пик его дает Квклид в \11 книге <Начал>, восходит к нифигорей-
ом..__<КдиIIИЦ: есть то, чере.) что каждое и.< существующих
считаются единым.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126
чего 11е.1Ь:1Я без нротиноречия помыслить, не может и сущестпопить.
!?11<рвы( именно школа :>:1<атон с такси 4141.0(1,10 нротипоио-
("гипила истиииог бытнг к.п. ш-что умоиостшагмог чунгтигниому
мя,1у. нротипоиостанилн .пните магнит, то ((-т>, обычным, нон-
(;ЧIСIIIIЫМ ИрУДСТаИЛГНИЯМ. ГО ИрОТИНОПОСТ.111.НИШ ЧуНСТИГИНОЮ
мира истинно сущгстпуюшгму (миру .тапия>) проходило и
;:Н(Т( ЛГЙГМОЧННН ЧГрГЗ 111 Н1 З.ШВДНуМ фи.КкофиЮ.
- Согласно-лгатам. оытиг :поточто 1111;. ггть: оно так же
(дИ110 и нЛIIIо,кик мыс.п.о нгм, и протиноно.южность мно/кест-
иешпхги и дглимости нссх пIЦI11 чупстигнною мира. Гол>, ко то,
что и сгбсудино. может оставаться игизмгнным и иено/щижшлм,
то сеть гопц-счигиным. По мнгник) .нпчн. мышлгние .<то
II ССТ1. (НОСобноСТЬ IIОСТIII.ТI.;ИН(ТНО. И ТО НрМЯ К.II; ЧупСТИСННОМу
НО
янлсниях. Но :то миожгстио. откритог чушп.гнпому посирня
ТИК).- МНОЖГСТНО р<1:1рО,1Н111Н1.1\ 11р11:>На1:0(;
ОсО.ШаНИГ Природы МЫ111.1Ч111Я ИМ>.10 ;.1.110 Н;1у1ЦИС НОСЛГ/ЮТ-
1!1Я ;1.1Я ;1.1:1., \МИ11 ЛрГИПГЩГЧП-иИХ фн.ННофо. Нг ГЛуЧВИИО У
11аршнид.1. гго учпшпа гнин,). а ноздигг у II.[акта и и <и)
школе понятие слииоп> оиа.н.шагтся и шчпрг пнимания. .1 об
У.КДГНИГ <<МП 110111111141 <ЦИННИИ И МНОГОГО. ГЛИНШО И 01.111111 1"ГИ1у
шцугг ра.яштиг антнчипи ;IIа.н1>ТIII._и.
Проблема бесконечности
и развитие античной диалектики.
. Апории Зенона
//.-, / , .
.3(11011 111,;:!>.""у.1 ;)1.1 11,]Ц.1111.а.I!.111.\ 11111,1."1;И. 1 .ПИЦЦ.:. 110.1 у
111.111 1[.1.;1;а11.1 атфИГ {а1111;1!"1 II :11}>1V.1, 1 1(>1"111011 0:11!,1
иТ <а111\;1 ;IИ. 11..;IЧ,\":1!11 1!1.11.1.1!1]1. С 11\ 110-.,1411.10
,11 ХИТС:! .ЦП..1.1,-11.. Ч.1,11 1.1[11" II 111-1111.11,-.1.1;ч. .1 \!110,1:IЧ[1:111
1И1СТ1, И .,.1.1. 1: гЧН- 1]- МПМ [,.ЧI, Ми.-.ШМ.! о,.; IIIНЧ1;ОIЧ"!!11, И
НЧТОМу 0111; И. < > И. !.> . ! ! ;1-,1-1 11.; .(ОЦГН .Г.-] МП. ; Т!1
НУНСНпг- " \ \".. 1 ".";
Глава И. Возникновение фипософмм м се мсторичесиис тип
3. ДрСШпчс,.,
Ч!",>
1Ы)
шчи).1мо?кпост1. ми-лчть дпижунне. Депон рассуждает та1.: 1Т<оц
<риити какое 61.1 то ни бы.ю, пусть самое малое расстиягг". и.
сначала пройти его половину и т. д. без конца. НОСКО.ЧУ 11"о)
отцедок ЛН1111Ч моя;по делить ; <<есконечностч. И п с.."- .11
если ненцерыпная пелпчини (и ;11пом случае - отрс.к:; .пппц
М1>1с.1чтсн как актуально даншю бесконечное мно-кссти" 11>чц(
то <нронтн>, <просчитать> псе эти точки ни к какой к11"Н!Ы]
отре.юк иремени неко.якио.
На том же допущении актуальшш бесконечности .<мгчта
ненрерьимюй неличиш.) осноиана и другая аиприя Репина < Лхил
лес и черепаха>. Зеноп докавык.н-т.что быстршпчич .\п.!.1с(
никогда яе сможет догнать черепаху, потому что, когдч <и пре
одолеет ра:<деля!01цее их расстояние, черепаха ир>11ол"> с!це пум
иого. и так всякий ра:! до бесконечности.
Ц третьуй апории - <(Стрела> - .{сноп дч!;:1:1и:<"т. "1 ;1е
тящая стре,1а на самом деле ихкчнтся и, .пшчит. ди1>1;1 141:111,
тп>;ц на самом деле нет. Он ра;1;1агает иепргринпост! 1."-11 и
сумму дискретных (иеде.шмых) момеитои. <ТДУЛЫЧ>.
а иуиргрыпносгь пространства -- на сумму 1)тдел1,11ых 1<,
(>1ре:1<)1). И кажд1.111 момент пр<ме11Ч стуела. соглаян.
,{.ч;11мает 011ре;юлеН1Н1е место, рачное ег величиш-. II
начнет, что она и каж. 4.111 момент неинднижп 11>11
;у>11<>>е11не, будучи не!р1 р1>1М11.1\, 11ред10.1!1ает. чгп 1р>
МНУТ мгсто бо.п.нн-е. чгм он сим. Лначит. дниччн "
лит>, только пек. сумму состояний покоя, настало бып
;ИЖ
Т1Ка101ЦИИ И:! ;0]1у1Це!111Я. ЧТО ИрОТЯ, КСНЯ. >СТ1. <"С-Ш.П !!.1 <У.Ь
н<-делим1>1Х мест>, а кремп - и.1 суммы нсдс.шмих -и".!
Дшькечие вед>, 11ред11о.!а1аст бгсконечнум дглимоп,
ранстпа. так и времени.
Таким обра.юм, как 4.1 допущения бесконеш-пп
(которая, пиднмп, но снону. 11ре;1!1о:1а1ает кту: 1.п,!и
множество яочек> > любом чр1:1;е). т.и; и >
<НДГЛИМОСН! )IДЛI>IЧ.I МОМГНИШ ВрМ>111111;1)Н .
Т /КС 1Ч>11Ч>Д: ПН 110<1.(ТI;0. ГГ ЛIII!."1[1! " 11",? !
бг:. НрОНЧИЧ-ЧЧЯ, .1 111!С1><1::1>1,у .1.1Я .<ЛС.ГЧ бьЯу Г
0:1110 И ТО ;1;С. Т>1,1;.СТIННI,:. 1" :1>11<111" >= М1;11<1
Су1ЦеСТ11уС1 ШЯКЧИНГ. ,1 ЧиП.Кп Ни МНСНИ.
1.,1 1! 11,<Ч.1
!и И:,.!
.1: 1 1 Л->
Чгр.уНСМ 1111111,! 1!"1:!;11 ;а";<111,и..,:," 1, 1
ГШНЧИННИ Л".>Ч С Т11.!У Ч И- (У.П Ь. 1.]11!11!.Ч\
>.и1Ч II.! 1111р111:<,1411!1! ,11-; 1,1,! 111.11111>\ АнШпг!
,IIЧ\МIП!.1 .:ИII<1. .\:111ф111
.И), ::;1,1", .!1. ГЧ. Д",111!1\ (1;,[1
ПгСМОГН" !1: ,1 411, " \1111
.;1111; МЧГМ .11]1)11].1\,.;.1!1
енон с(VормулироI!а.1 вопрос о природе континуума, которым
является одним ни <вечных вопросов> для человеческого ума.
Анории Зенони сыграли важную роль в развитии античной
диалектики, как и античной науки, особенно логики и математи-
ки. Диалектика едцного и многого, конечного и бесконечного
(оставляет о;и>у 4.1 наиболее иажных ааслуг Платона, в чьих диа-
логах мы находим классические обрапны древнегреческой диалек-
тики. Интересно, что понятие актуально бесконечного, введенное
беконом для того, чтоб),! с его помощью докапать от против-
ного основные положении онтологии Иарменида. было исключено
н;1 употребления как в греческой философии (его не нри.шавали
ни Платон, ни Аристотель), так и в греческой математике. И та.
)1 другая оперировала понятием потенциальной бесконечности,
то есть бесконечной делим<к-ти величин, но не нрилнавала их
составленности и.) бесконечно большого числа актуально данных
.<лементов.
Итак, в понятии бытия, как его осмыслили :<леаты, сидер-
,кится три момента: 1) бытие есть, а 11061.1 гни нет: 2) бытие едино,
неделимо: ) бытие но.шаваемо. а небытие иенолнаваемо: его нет
для ра;<ума. а чначит, оно не су1Ц,ест1>ует.
Понятие единого играло важную роль также у пифияргицск.
Последние объясняли сущность всех пещей с помощь<о чисел и их
гоотнощений, тем самым снособстпуя становлению и развитию
шевнегреческой математиьи.Началом чи<ла у нифагорейцеи
пыстуиало единое, или единица ( <монада >).0нределение единицы.
пик его дает Квклид в \11 книге <Начал>, восходит к нифигорей-
ом..__<КдиIIИЦ: есть то, чере.) что каждое и.< существующих
считаются единым.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126