действия фьючерса.
Например, если цена базового инструмента - 100, а процентная ставка -
10% годовых, цена трехмесячного фьючерсного контракта равна: 10 3
100 + (------ х ----- х 100) = 102,5
100 12
Таким образом, фьючерсная цена 102,5 полностью равноценна уплате цены
100 за наличный инструмент, т. е. вместо того, чтобы заплатить за налич-
ный продукт сейчас, инвестор может приобрести продукт с расчетом через
три месяца и, следовательно, сможет получить 10% по этим средствам за 3
месяца.
Примечание: В этом простом примере предполагается, что не существует
никаких затратна заключение сделок или других расходов, связанных с на-
личным инструментом, или неполученных поступлений или требований по мар-
же.
Структура цены товарного фьючерса должна определяться с учетом издер-
жек, связанных с физическим товаром и может быть рассчитана следующим
образом.
Например, если цена наличного инструмента равна 100, преобладающая
процентная ставка 10% годовых, а расходы на хранение, страховку и транс-
портировку составляют 6% годовых, то цена трехмесячного фьючерса равна:
Стоимость базового актива 100,00
Затраты на финансирование 10% х 3 месяца 2,50
Хранение, страховка и т. д. 6% х 3 месяца 1,50 104,00

Итак, справедливая цена фьючерса на этот товар (т. е. без возможности
арбитража) на три месяца составит 104,00 при наличной цене 100.
Примечание: Опять же в этом примере не учитываются расходы на заклю-
чение сделок или на маржу.

Для финансового фьючерсного контракта не будет не только затрат на
хранение, страховку или транспортировку, но во многих случаях, сама ин-
вестиция будет приносить доход (т, е. проценты или дивиденды). Следова-
тельно, это должно быть отражено в расчете справедливой фьючерсной цены.
В случае валютного фьючерса по обоим инструментам существует возмож-
ность получения процентов по наличному активу.
Например, если курс рубля по отношению к доллару США составляет
5000:1, процентная ставка по рублевым вкладам - 12% годовых, а проценты
по валютным вкладам в долларах - 6% годовых, то цена трехмесячного
фьючерса равна:

1 + 0,12 х 3/12
5 000 х ---------------------- = 5 075 1 + 0,06 х 3/12

Итак, поскольку по рублевым средствам в течение 3 месяцев фактически
начисляется 3%, а по долларовым - только 1,5% за тот же период, фьючерс-
ная цена сохранит равновесие при увеличении курса доллара на 75 рублей
(т. е. на разницу в 1,5% не в пользу доллара).

Фьючерс на индекс фондового рынка также получает преимущество от сэ-
кономленных процентов, но при этом не дает возможности получить дивиден-
ды, выплачиваемые по самым ценным бумагам. Справедливая цена фьючерса на
индекс фондового рынка может быть рассчитана следующим образом.
Например, если индекс равен 1000, преобладающая процентная ставка 10%
годовых, а дивиденды по акциям - 4Ї/о годовых, то цена трехмесячного
фьючерса равна:
Значение индекса (на начало периода) 1000
Заработанные проценты 10% х 3 месяца 25
Минус неполученные дивиденды 4% х 3 месяца 10 1015

Таким образом, фьючерсная цена 1015 теряет дополнительные 15, срабо-
танные как дополнительный доход за трехмесячный период к тому моменту,
как она сближается с ценой наличного индекса в срок окончания действия
контракта. Следовательно, не существует возможности арбитража между вло-
жением 1000 в реальные ценные бумаги и уплатой 1015 за фьючерсный конт-
ракт.

ОПЦИОНЫ
Опционы - гораздо более сложные инструменты для оценки, чем фьючерсы.
В задачи данного пособия не входит подробное разъяснение вычислений, ис-
пользуемых в расчетных моделях. Важно усвоить, что существует четыре
фактора (а для опционов на акции и облигации пять факторов), лежащих в
основе цены опционов, а именно:
- процентные ставки (где можно получить доход от неиспользованных
средств, вместо покупки базового инструмента);
- дивиденды (где нет возможности получить дивиденды или проценты по
базовому активу - это пятый фактор);
- внутренняя стоимость (разъясняется ниже);
- время до окончания действия (чем больше времени остается до оконча-
ния срока действия опциона, тем больше возможности того, что он наберет
внутреннюю стоимость);
- изменчивость базового актива (где она является мерой того, как
быстро повышается и снижается цена базового актива и частоты таких изме-
нений).

Внутренняя стоимость
Ценой опциона называется премия по нему, состоящая из двух частей, а
именно: внутренней стоимости и временной стоимости. Внутренняя стоимость
представляет собой любую реальную стоимость (т. е. если бы опцион был
исполнен сегодня, это был бы размер прибыли от разницы между одной
страйк, или исполнения опциона и рыночной ценой базовой ценной бумаги),
включенную в премию по опциону. Эта величина может быть определена путем
вычета цены исполнения из цены базового актива для опциона колл и вычета
цены базового актива из цены исполнения для опциона пут.
Например, пусть цена базового актива = 100.
Опцион колл с ценой исполнения 90 будет иметь внутреннюю стоимость 10
(т. е. 100 - 90), в то время как опцион колл с ценой исполнения 100 не
будет иметь внутренней стоимости (т. е. 100 - 110).
Примечание: На этом этапе отрицательная внутренняя стоимость не при-
нимается во внимание.
Опцион пут с ценой исполнения 110 имеет внутреннюю стоимость 10 (т.
е. 110 - 100), в то время как опцион пут с ценой исполнения 90 не будет
иметь внутренней стоимости (т. е. 90 - 100).
Если опцион имеет внутреннюю стоимость, говорят, что он "при
деньгах", но если он не имеет внутренней стоимости (т.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158